a Função

Odds Ratio = (odds do evento no grupo exposto) / (odds do evento, o que não expostos grupo)

Se o conjunto de dados em uma tabela 2 x 2, como mostrado na figura, em seguida, o odds ratio é (a/b) / (c/d) = ad/bc. O seguinte é um exemplo para demonstrar o cálculo da razão de probabilidade (ou).se tivermos um grupo hipotético de fumadores (expostos) e não fumadores (não expostos), então podemos procurar a taxa de cancro do pulmão (acontecimento). Se 17 fumadores têm cancro do pulmão, 83 fumadores não têm cancro do pulmão, um não fumante tem cancro do pulmão e 99 não fumadores não têm cancro do pulmão, a razão de probabilidades é calculada da seguinte forma. em primeiro lugar, calculamos as probabilidades no grupo exposto.

• Odds in exposed group = (smokers with lung cancer) /(smokers without lung cancer) = 17/83 = 0.225

Next we calculate the odds for the non-exposed group.

• Odds in not exposed group = (non-smokers with lung cancer) / (non-smokers without lung cancer) = 1/99 = 0.01

finalmente podemos calcular a razão de probabilidades.

• Odds ratio = (odds no grupo exposto) / (desacordo em não expostos grupo) = 0.205 / 0.01 = 20.5

Assim, usando o odds ratio, este hipotético grupo de fumantes tem 20 vezes mais chances de ter câncer de pulmão do que não-fumantes. Coloca-se então a questão: será isto significativo? se esta observação for significativa, o intervalo de confiança é calculado. O intervalo de confiança dá um intervalo esperado para o rácio de probabilidades verdadeiras para a população a cair dentro. Se estimar as probabilidades de câncer de pulmão em fumantes versus não-fumantes da população em geral com base em uma amostra menor, a verdadeira razão de probabilidade da população pode ser diferente da razão de probabilidade encontrada na amostra. A fim de calcular o intervalo de confiança, o alfa, ou o nosso nível de significância, é especificado. Um alfa de 0, 05 significa que o intervalo de confiança é de 95% (1 – alfa) a razão de probabilidade verdadeira da população está dentro do intervalo. A confiança de 95% é tradicionalmente escolhida na literatura médica (mas podem ser utilizados outros intervalos de confiança). Utiliza-se a seguinte fórmula para um intervalo de confiança de 95% (IC).

• Superior, 95% CI = e ^
• Inferior a 95% CI = e ^

, Onde e é a constante matemática para o log natural, ‘ln’ é o log natural’, OU’ é o odds ratio calculado, ‘w’ é a função de raiz quadrada e a, b, c e d são os valores da tabela 2 x 2. O cálculo do intervalo de confiança 95% para a nossa anteriores população hipotética, nós obtemos:

Superior, 95% CI =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ = 158

Inferior a 95% CI =

e ^ =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ =e ^ = 2.7

assim, a razão de probabilidade neste exemplo é de 20, 5 com um intervalo de confiança de 95% de . (Nota: Se não for efectuado qualquer arredondamento ao efectuar os cálculos acima referidos, o rácio de probabilidades é de 20,28, sendo 95% IC bastante próximo dos cálculos arredondados.)

intervalo de confiança interpretação

Se o intervalo de confiança para o rácio de probabilidades incluir o número 1, Então o rácio de probabilidades calculado não será considerado estatisticamente significativo. Isto pode ser visto a partir da interpretação da razão de probabilidades. Uma razão de probabilidades superior a 1 implica que há maiores probabilidades do evento acontecer no grupo exposto versus o grupo não exposto. Uma razão de probabilidades inferior a 1 implica que as probabilidades do evento que acontece no grupo exposto são menores do que no grupo não exposto. Uma razão de probabilidade de exatamente 1 significa que as chances do evento acontecendo são exatamente as mesmas no grupo exposto versus o grupo não exposto. Assim, se o intervalo de confiança inclui 1 (por exemplo, , , ou todos incluem uma no intervalo de confiança), a esperada população true odds ratio pode ser acima ou abaixo de 1, portanto, é incerto se a exposição aumenta ou diminui as chances de o evento acontecer com o nosso nível de confiança.