Wykładniki liczb ujemnych
kwadrat usuwa wszelkie ujemne
„kwadrat” oznacza mnożenie liczby przez siebie.
- kwadrat liczby dodatniej daje wynik dodatni: (+5) × (+5) = +25
- kwadrat liczby ujemnej również daje wynik dodatni: (-5) × (-5) = +25
ponieważ ujemne razy ujemne daje dodatnie. Więc:
„i co z tego?”ty mówisz …
… spójrz na to:
o nie! Zaczęliśmy od minus 3, a skończyliśmy na plus 3.
Kiedy podchodzimy do kwadratu liczby, to bierzemy pierwiastek kwadratowy, możemy nie skończyć z liczbą, od której zaczęliśmy!
w rzeczywistości otrzymujemy wartość bezwzględną liczby:
√(x2) = |x|
to również dzieje się dla wszystkich parzystych (ale nie nieparzystych) wykładników.
spróbuj tutaj:
Wykładniki Parzyste liczb ujemnych
wykładnik parzysty zawsze daje wynik dodatni (lub 0).
Ten prosty fakt może ułatwić nam życie:
Czy widzisz wzorzec -1, +1, -1, +1?
(-1)nieparzyste = -1
(-1)parzyste = +1
więc możemy „skrócić” niektóre obliczenia, takie jak:
przykład: co to jest (-1)97 ?
97 jest nieparzyste, więc:
(-1)97 = -1
przykład: co to jest (-2)6 ?
26 = 64, a 6 jest parzyste, więc:
(-2)6 = +64
korzenie liczb ujemnych
przykład: jaka jest tutaj wartość x: x2 = -1
Czy x=1?
1 × 1 = +1
Czy X=-1?
(-1) × (-1) = +1
nie możemy uzyskać -1 za odpowiedź!
wydaje się to niemożliwe!
cóż, nie można używać liczb rzeczywistych.
ale możemy to zrobić używając liczb urojonych.
innymi słowy:
√-1 nie jest liczbą rzeczywistą …
… jest liczbą urojoną
To jest prawdziwe dla wszystkich parzystych pierwiastków:
parzysty pierwiastek liczby ujemnej nie jest rzeczywisty
więc należy uważać przy przyjmowaniu pierwiastków kwadratowych, pierwiastków 4, pierwiastków 6 itd.
Leave a Reply