rozumienie ułamków równoważnych

ułamki równoważne reprezentują tę samą część całości

najlepszym sposobem myślenia o równoważnych ułamkach jest to, że są to ułamki o tej samej ogólnej wartości.

na przykład, jeśli wytniemy ciasto dokładnie w środku, na dwie równe części, jeden kawałek jest taki sam jak połowa ciasta.

a jeśli kolejne ciasto (tego samego rozmiaru) zostanie pocięte na 4 równe części, to dwa kawałki tego ciasta reprezentują tę samą ilość ciasta, co 1/2.

więc możemy powiedzieć, że 1/2 jest równoważne (lub równe) 2/4.

nie daj się zmylić ułamkom równoważnym!

spójrz na cztery koła powyżej.Czy widzisz, że jeden „1/2″, dwa” 1/4 „i cztery” 1/8 ” zajmują tę samą ilość obszaru w kolorze pomarańczowym dla swojego okręgu?Oznacza to, że każdy obszar oznaczony kolorem pomarańczowym jest ułamkiem równoważnym lub równą ilością. Dlatego możemy powiedzieć, że 1/2 jest równe 2/4, a 1/2 jest również równe 4/8. I tak, 2/4 jest ułamkiem równoważnym dla 4/8 too.As wiesz już, że szalejemy na punkcie zasad. Spójrzmy więc na regułę, aby sprawdzić, czy dwa ułamki są równoważne lub równe. Reguła dla równoważnych ułamków może być trochę trudna do wyjaśnienia, ale trzymaj się, wyjaśnimy to za chwilę.

Oto reguła

zasada ta mówi, że dwa ułamki są równoważne (Równe) tylko wtedy, gdy iloczyn licznika (a) pierwszego ułamka i mianownika (d) drugiego ułamka wynosi równa iloczynowi mianownika (B) pierwszego ułamka i licznika (c) drugiego ułamka.

iloczyn oznacza po prostu mnożenie.

to brzmi jak usta, więc spróbujmy z liczbami…

Przetestuj regułę

Teraz podłącz liczby do reguły dla ułamków równoważnych, aby mieć pewność, że masz ją „na zimno”. 3/4 jest równoważne (równe) 9/12 tylko wtedy, gdy iloczyn licznika (3) pierwszego ułamka i mianownika (12) drugiego ułamka jest równy iloczynowi mianownika (4) pierwszego ułamka i licznika (9) drugiego ułamka. Wiemy, że 3/4 jest równoważne 9/12, ponieważ 3×12=36 I 4×9 = 36. Prostym sposobem na sprawdzenie, jak sprawdzić ułamki równoważne, jest zrobienie tego, co nazywa się „mnożeniem krzyżowym”, co oznacza pomnożenie licznika jednego ułamka przez mianownik drugiego ułamka. Następnie zrób to samo w odwrotnej kolejności. Teraz Porównaj dwie odpowiedzi, aby sprawdzić, czy są równe. Jeśli są równe, to dwa ułamki są ułamkami równoważnymi.

Poniższy wykres pokazuje, jak krzyżować mnożenie…

ok, zróbmy to z liczbami, w których ułamki nie są równoważne …

Jak widać w tym przykładzie, 1/2 nie jest równoważnym ułamkiem 2/3.

jeśli pamiętamy o zastosowaniu metody mnożenia krzyżowego, nie powinniśmy mieć problemów z weryfikacją ułamków równoważnych.

w poniższej tabeli wymieniono niektóre ułamki pospolite i ich odpowiedniki. Przeczytaj tabelę od lewej do prawej. To, co pokazuje, są wartości pomnożone przez różne odmiany ułamków równe „1”. Pamiętasz, że każda liczba podzielona przez siebie jest równa „1”, prawda?