rachunek jest szczytem matematyki w liceum. Może nadszedł czas, aby zmienić to
od ponad 30 lat rachunek jest postrzegany jako szczyt matematyki w liceum—niezbędny do kariery w naukach ścisłych i wyraźny lub niewypowiedziany warunek wstępny dla najlepszych uczelni.
ale teraz specjaliści od matematyki i nauk ścisłych zaczynają zastanawiać się, jak pomocne są obecne kursy matematyki w liceum dla zaawansowanych. Wszechobecne wykorzystanie danych we wszystkim, od fizyki i finansów po politykę i edukację, pomaga budować impuls na nowej ścieżce w matematyce w liceum—kładąc nacisk na statystykę i umiejętność korzystania z danych nad rachunkiem.
„coraz częściej rozumiemy otaczający nas świat poprzez dane: ekspresję genów, identyfikowanie nowych planet w odległych układach słonecznych i wszystko pomiędzy nimi”, powiedział Randy Kochevar, starszy naukowiec w Education Development Center, międzynarodowej organizacji non-profit, która współpracuje z urzędnikami ds. edukacji. Statystyki i analiza danych, powiedział, ” ma fundamentalne znaczenie dla wielu rzeczy, które robimy rutynowo, nie tylko jako naukowcy, ale jako profesjonaliści.”
on i inni eksperci wciąż debatują nad najlepszym sposobem na włączenie nowego podejścia do już zatłoczonego programu nauczania w liceum. Jedno z najtrudniejszych wyzwań filozoficznych: jak zapobiec replikacji ścieżki statystycznej poważnych problemów śledzenia i równości, które od dawna istnieją w klasycznej matematyce.
„istnieje poczucie, że rachunek jest tutaj, a statystyka jest o krok poniżej”, powiedział Dan Chase, nauczyciel matematyki w liceum Carolina Day School w Karolinie Północnej, dodając, że często stara się zasugerować uczniom, że „jeśli jesteś zainteresowany inżynierią, może to być dobry powód, aby przejść do rachunku, ale jeśli jesteś zainteresowany biznesem, naukami humanistycznymi lub społecznymi, istnieją różne ścieżki, które możesz iść, nawet jeśli jesteś najlepszym studentem matematyki.”
co do wartości nominalnej, nowe oczekiwania wobec uczniów wydają się już zmierzać w kierunku statystyk. Zarówno wspólne podstawowe standardy państwowe, na których opierają się wymagania matematyczne wielu państw, jak i standardy naukowe nowej generacji wymagają nauczania analizy danych i statystyki, zarówno samodzielnie, jak i w procesie uczenia się innych pojęć.
ale Kochevar ostrzegł: „istnieje ogromna rozbieżność; jeśli przyjrzysz się standardom naukowym, oczekują, że uczniowie będą mieli ogromną wiedzę na temat wykorzystania danych w gimnazjum, ale jeśli spojrzysz na kursy, naprawdę nie jest jasne, gdzie te umiejętności powinny być wypełnione.”
oba zestawy standardów wymagają większej integracji danych i statystyk, twierdzi on i inni, ponieważ zostały opracowane we wczesnych latach boomu big data. Badania śledzące dane na całym świecie przez lata wykazały, że ludzie wyprodukowali 1,5 eksabajtów nowych danych w 1999 r.—czyli około 250 megabajtów danych dla każdej żyjącej osoby-ale do 2011 r., kiedy państwa przyjmowały i wdrażały standardy matematyczne, ludzie produkowali ponad 14 eksabajtów rocznie. Dzisiaj ludzie na całym świecie produkują 2,5 eksabajtów danych każdego dnia, a łączne dane podwoiły się co dwa lata.
jak na ironię, szybki rozwój dużych zbiorów danych i wykorzystania statystyk w szerszym społeczeństwie i gospodarce przychodzi w tym samym czasie amerykańscy studenci wydają się zmagać z tymi koncepcjami. W latach 2007-2017 wyniki 4.i 8. uczniów w Krajowej ocenie postępów edukacyjnych w matematyce znacznie spadły w odniesieniu do problemów związanych z analizą danych, statystyką i prawdopodobieństwem—spadek, który przyczynił się do ogólnego spadku wyników testu matematycznego w 2017 roku.
po części eksperci twierdzą, że to dlatego, że statystyka i analiza danych tradycyjnie zajmują tylne miejsce w matematyce w liceum, a większość uczniów ma już trudności z ukończeniem klasycznej ścieżki.
„pomysł, że statystyka jest trudna, opiera się na tym, że jeśli przyjęliście statystykę 10 lat temu, musieliście najpierw wziąć rachunek, a statystyka wykorzystywała formalne prawdopodobieństwo … z twierdzeniami, które opierają się na rachunku różniczkowym”, powiedział Uri Treisman, profesor matematyki i dyrektor wykonawczy Charles A. Dana Center na University of Texas at Austin. Współpracował z K – 12 i university systems nad opracowaniem ścieżki statystycznej jako alternatywy dla klasycznego rachunku.
to pomysł, który inni popchnęli z powrotem, sytuując ścieżkę statystyki w liceum jako zaawansowany materiał odpowiedni tylko dla uczniów, którzy już przeszli matematykę—lub mniej rygorystyczną ścieżkę dla uczniów, którzy nie potrafią tego zhakować w klasycznej matematyce.
„za każdym razem, gdy masz wiele ścieżek, przewaga wykorzysta jedną i stanie się „prawdziwą””, powiedział Treisman. „Jeśli zamierzamy tworzyć ścieżki nauki o danych, lepiej, aby były zakotwiczone w rzeczach, które prowadzą do mobilności społecznej w górę i mają do nich rygor. Musimy upewnić się, że nowe ścieżki mają co najmniej taki sam status jak tradycyjne—i zapewnić każdemu dostęp do nich. Jeśli pozwolimy być łatwą lub słabszą ścieżką, rezygnujemy z zaangażowania na rzecz sprawiedliwości, od której zaczęliśmy.”
mieszane sygnały w rachunku różniczkowym
aby uzyskać obraz tego, jak poważna może być nierówność, wystarczy spojrzeć na rachunek różniczkowy.
Zobacz także
darmowe wydarzenie Online: Portal edukacyjny dla nauczycieli przedmiotów ścisłych
Tydzień Edukacji oferuje całościowe spojrzenie na to, jak Stany, okręgi i szkoły mogą pokonać przeszkody, które uniemożliwiają większej liczbie uczniów osiągnięcie sukcesu w nauce.STEM w miarę postępów w szkole.
13: 00-15: 00 ET
Zarejestruj się teraz.
do około 1980 roku rachunek był postrzegany jako kierunek studiów wyższych, głównie dla osób zainteresowanych matematyką, fizyką lub innymi naukami ścisłymi, a tylko około 30 000 uczniów szkół średnich wzięło udział w kursie. To zaczęło się zmieniać, gdy reformatorzy szkolni glommed na rachunek jako wczesny przykład rygorystycznego, kurs przygotowawczy do college ’ u, powiedział David Bressoud, profesor matematyki w Macalester College i były prezes Mathematical Association of America, który zbadał ewolucję studiów nad rachunkiem.
„im więcej szkół to robiło, tym większe było oczekiwanie, że to zrobią” ze strony rodziców i przywódców okręgów—a w szczególności ze strony kolegiów i uniwersytetów, powiedział Bressoud. „To nie tylko Kierunki matematyczne lub inżynierskie; stało się to akceptowanym wymogiem przyjęcia na najlepsze uniwersytety. Nie dostaniesz się do Duke, jeśli nie studiujesz matematyki, nawet jeśli planujesz studiować literaturę francuską.”
dzisiaj około 800 000 uczniów w całym kraju uczy się matematyki w liceum, około 15 procent wszystkich licealistów, a prawie 150 000 bierze udział w kursie przed 11 klasą. Zajęcia z rachunku różniczkowego były i pozostają nieproporcjonalnie białe i Azjatyckie, a inne grupy uczniów rzadziej uczęszczają do szkół, które oferują rachunek lub wczesne warunki wstępne (takie jak algebra w Gimnazjum) potrzebne do uzyskania dostępu do kursu.
na przykład, w latach 2015-2016, Czarni uczniowie mieli 9 punktów procentowych mniej niż ich biali rówieśnicy, aby uczęszczać do szkoły średniej, która oferowała rachunek, i o połowę mniej prawdopodobne, aby uczęszczać do klasy, jeśli uczęszczali do szkoły, która to oferowała. A jeśli Czarni uczniowie dostali się do klasy, ich nauczyciele byli również mniej skłonni do uzyskania certyfikatu do nauczania matematyki niż ci białych uczniów, zgodnie z analizą federalnych danych dotyczących praw obywatelskich z Education Week Research Center.
i pomimo szybkiego wzrostu rachunku jako złotego standardu, eksperci od rachunku uniwersyteckiego twierdzą, że jest to znacznie słabszy znak, że student jest rzeczywiście przygotowany do matematyki policealnej w dziedzinach nauki, niż się wydaje.
w rzeczywistości nowy raport Mathematics Association of America i National Council of Teachers of Mathematics wykazał, że wielu uczniów, którzy podjęli zaawansowany Rachunek różniczkowy AB, nadal kontynuowało naukę rachunku różniczkowego na studiach—a 250 000 studentów musiało uczęszczać na kursy jeszcze niższego poziomu, takie jak prekalkulus lub algebra.
w końcu raport wykazał, że przyjmowanie rachunku w liceum wiązało się ze wzrostem średnio o 5 punktów procentowych w wynikach rachunku w college ’ u—z 75 procent do 80 procent. Raczej najlepszym predyktorem zarabiania B lub lepiej w matematyce college był uczeń zarabiający nie mniej niż w algebrze 1 i 2 liceum i geometrii.
więc jeśli matematyka w liceum nie jest najlepszym wskaźnikiem ucznia przygotowanego do matematyki na poziomie studiów, to co to oznacza w rekrutacji na studia? Jednym słowem: pieniądze.
ponad połowa uczniów, którzy uczą się matematyki w liceum pochodzi z rodzin o dochodach gospodarstw domowych powyżej 100 000 dolarów rocznie-wynika z badania przeprowadzonego w tym miesiącu w czasopiśmie „Journal for Research in Mathematics Education”. Natomiast tylko 15 procent studentów o średnich dochodach i 7 procent osób z najbiedniejszych 25 procent rodzin bierze udział w kursie.
” Matematyka jest teraz ważniejsza niż 20 czy 30 lat temu, bo.. jest to postrzegane jako związane z Twoją ogólną zdolnością do szybkiego rozwiązywania problemów”, powiedział Treisman, dodając, że w rezultacie ” istnieje ogólny niepokój i panika na temat kwestii równości dla czegokolwiek nowego, mimo że obecna ścieżka jest cmentarzem dla studentów koloru.”
Kucie nowej ścieżki
statystyka i umiejętność czytania i pisania danych ma nadzieję, że dywersyfikacja dziedziny ciekawych i rygorystycznych kursów matematycznych może poszerzyć ścieżkę studentów do STEM i innych karier. W 2017 roku Stany Zjednoczone Bureau of Labor Statistics estimations wykazało, że miejsca pracy, które wymagają umiejętności korzystania z danych i statystyki, należą do 10 najszybciej rozwijających się zawodów w kraju.
„mamy dwie drogi do przodu”, powiedział William Finzer, starszy naukowiec w Konsorcjum Concord, które współpracuje z okręgami szkolnymi w celu poprawy ich programów nauczania matematyki. „Łatwiejsze-jak ścieżka Informatyka obrała-jest opracowanie kursu lub przedmiotu i zachęcenie szkół do poświęcenia mu czasu. … Problem w tym, że nie rozpowszechnia to zbyt szeroko możliwości. Staje się skoncentrowany w małej grupie dzieci, które decydują się na kurs—i to tylko jeden temat do podjęcia.”
postępy w zakresie statystyki i danych
Instytut oceanów danych EDC buduje postępy w nauce statystyki i umiejętności czytania i pisania danych na różnych poziomach. Randy Kochevar, który kieruje Instytutem, powiedział, że są one oparte na akronimie CLIP, co oznacza, że uczniowie uczą się, jak używać:
złożone, wielozmienne dane („nie patrzymy tylko na godziny światła słonecznego i wysokości roślin fasoli”, powiedział);
większe zbiory danych niż uczniowie muszą odpowiedzieć na jedno pytanie, więc są zmuszeni do sortowania i rozumienia istotności;
interaktywnie dostępne dane, a nie przykładowe wykresy po prostu zapisane na papierze; i
profesjonalnie zebrane dane, które zmuszają uczniów do zastanowienia się, jak i dlaczego zostały zebrane—i jakie błędy mogą występować w próbkach.
źródło: Oceans of Data Institute
Finzer zamiast tego przewiduje bardziej holistyczne podejście, w którym co najmniej jedna klasa w roku—czy to matematyka, biologia, a nawet wiedza o społeczeństwie czy historia—prosi uczniów, aby zmagali się z rozumieniem dużych zbiorów danych. Takie podejście, powiedział: „zrobiłoby ogromną różnicę, ponieważ oznaczałoby to, że po ukończeniu szkoły średniej dane nie byłyby dla Ciebie obce.”
EDC Oceans of Data Institute buduje postępy w nauce statystyki i umiejętności korzystania z danych na różnych poziomach. Postęp obejmowałby pojęcia w statystyce i umiejętności korzystania z danych, ale także informatykę—aby móc korzystać z wspólnego programowania i narzędzi używanych przez specjalistów ds. danych—oraz bardziej filozoficzne koncepcje, takie jak etyczne wykorzystanie statystyk i ochrona prywatności.
Leave a Reply