rozkład normalny CDF i jego odwrotność nie są dostępne w postaci zamkniętej, a obliczenia wymagają starannego stosowania procedur numerycznych. Jednak funkcje są szeroko dostępne w oprogramowaniu do modelowania statystyki i prawdopodobieństwa oraz w arkuszach kalkulacyjnych. Na przykład w programie Microsoft Excel funkcja probit jest dostępna jako norma.s. inv (p). W środowiskach obliczeniowych, w których dostępne są numeryczne implementacje funkcji błędu odwrotnego, funkcję probit można otrzymać jako

probit ⁡ ( p ) = 2 erf − 1 ⁡ ( 2 p-1). {\displaystyle \ operatorname {probit} (p)={\sqrt {2}}\, \ operatorname {erf} ^{-1} (2p-1).}

przykładem jest MATLAB, gdzie dostępna jest funkcja 'erfinv’. Język Mathematica implementuje „InverseErf”. Inne Środowiska bezpośrednio implementują funkcję probit, jak pokazano na poniższej sesji w języku programowania R.

> qnorm(0.025) -1.959964> pnorm(-1.96) 0.02499790

szczegóły dotyczące obliczania funkcji błędu odwrotnego można znaleźć na stronie . Wichura daje szybki algorytm obliczania funkcji probitowej do 16 miejsc po przecinku; jest on używany w R do generowania zmiennych losowych dla rozkładu normalnego.

zwykłe równanie różniczkowe dla funkcji probituedit

innym sposobem obliczeń jest utworzenie nieliniowego zwykłego równania różniczkowego (oda) dla probitu, zgodnie z metodą Steinbrechera i Shawa. Skrótem funkcji probit jest w ( p ) {\displaystyle w(p)}

, oda to d w D p = 1 f ( w ) {\displaystyle {\frac {dw}{dp}}={\frac {1}{f(w)}}}

gdzie F ( w ) {\displaystyle F(W)}

jest funkcją gęstości prawdopodobieństwa w.

w przypadku Gaussian:

d d p = 2 π e w 2 2 {\styl wyświetlania {\frakcja {dw}{dp}}={\sqrt {2 \ pi}} \ e^{\frakcja {w^{2}}{2}}}

znowu różnicowanie:

d 2 w D p 2 = W ( d w d p ) 2 {\displaystyle {\frac {D^{2}w}{dp^{2}}}=w\left({\frac {dw}{dp}}\right)^{2}}

ze środkiem (początkowym)

w ( 1 / 2 ) = 0 , {\displaystyle w\left(1/2\right)=0,}

w ’ ( 1 / 2 ) = 2 π . {\displaystyle w’\left (1/2\right)={\sqrt {2 \ pi}}.}

równanie to można rozwiązać kilkoma metodami, w tym klasycznym podejściem szeregowym. Na tej podstawie można opracować rozwiązania o arbitralnie wysokiej dokładności w oparciu o podejście Steinbrechera do szeregu funkcji błędu odwrotnego. Rozwiązanie szeregów mocy jest podane przez

w ( p ) = π 2 ∑ k = 0 ∞ D k ( 2 K + 1 ) ( 2 p − 1 ) ( 2 k + 1 ) {\displaystyle w(p)={\sqrt {\frac {\pi }{2}}}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {D_{k}}{(2K+1)}}(2P-1)^{(2K+1)}}