definicja Historycznaedit

włoski fizyk Galileo Galilei jest zwykle uznawany za pierwszego, który mierzy prędkość, biorąc pod uwagę pokonany dystans i czas. Galileo zdefiniował prędkość jako odległość pokonaną w jednostce czasu. W postaci równania, to jest

v = d t , {\displaystyle v={\frac {d}{t}},}

gdzie v {\displaystyle v}

to prędkość, d {\displaystyle d}

to odległość, A T {\displaystyle t}

to czas. Na przykład rowerzysta, który pokonuje 30 metrów w czasie 2 sekund, ma prędkość 15 metrów na sekundę. Obiekty w ruchu często mają różne prędkości (samochód może poruszać się po ulicy z prędkością 50 km/h, powoli do 0 km/h, a następnie osiągnąć 30 km/h).

prędkość Chwilowaedit

prędkość w pewnej chwili, lub zakładana stała w bardzo krótkim okresie czasu, nazywana jest prędkością chwilową. Patrząc na prędkościomierz, można odczytać chwilową prędkość samochodu w każdej chwili. Samochód jadący z prędkością 50 km / h Zwykle jedzie mniej niż jedną godzinę ze stałą prędkością, ale gdyby jechał z taką prędkością przez całą godzinę, to przejechałby 50 km. Gdyby pojazd jechał z taką prędkością przez pół godziny, pokonałby połowę tej odległości (25 km). 833 m.

pod względem matematycznym chwilowa prędkość v {\displaystyle v}

jest zdefiniowana jako wielkość chwilowej prędkości v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}}

, czyli pochodna pozycji r {\displaystyle {\boldsymbol {r}}}

w odniesieniu do czasu: v = | v | = | r | = | d r D t/. {\displaystyle v=\left / {\boldsymbol {v}}\right / = \ left / {\dot {\boldsymbol {r}}}\right / = \ left|{\frac {d{\boldsymbol {r}}}{dt}}\right/\,.

Jeśli s {\displaystyle s}

jest długością ścieżki (znanej również jako odległość) przebytej do czasu t {\displaystyle t}

, prędkość jest równa pochodnej czasu s {\displaystyle S}

: V = D S D T . {\displaystyle v = {\frac {ds}{dt}}.}

w szczególnym przypadku, gdy prędkość jest stała (to jest stała prędkość w linii prostej), można to uprościć do v = s/t {\displaystyle v=s/t}

. Średnia prędkość w skończonym przedziale czasowym to całkowita pokonana odległość podzielona przez czas trwania.

prędkość Średniaedit

W odróżnieniu od prędkości chwilowej, prędkość średnia jest definiowana jako całkowita pokonana odległość podzielona przez przedział czasu. Na przykład, jeśli w ciągu 1 godziny przejedzie się 80 kilometrów, średnia prędkość wynosi 80 kilometrów na godzinę. Podobnie, jeśli w ciągu 4 godzin przejedzie się 320 kilometrów, średnia prędkość również wynosi 80 kilometrów na godzinę. Gdy odległość w kilometrach (km) jest podzielona przez czas w godzinach (h), wynik jest w kilometrach na godzinę (km/h).

średnia prędkość nie opisuje zmian prędkości, które mogły mieć miejsce w krótszych przedziałach czasowych (ponieważ jest to cała pokonana odległość podzielona przez całkowity czas podróży), a więc średnia prędkość często różni się od wartości prędkości chwilowej. Jeżeli znana jest średnia prędkość i czas przejazdu, pokonany dystans można obliczyć zmieniając definicję na

d = v T . {\displaystyle d = {\boldsymbol {\bar {v}}} t\,.}

korzystając z tego równania dla średniej prędkości 80 kilometrów na godzinę w 4-godzinnej podróży, pokonany dystans wynosi 320 kilometrów.

wyrażona w języku graficznym, nachylenie linii stycznej w dowolnym punkcie wykresu odległości-czasu jest chwilową prędkością w tym punkcie, podczas gdy nachylenie linii akordu tego samego wykresu jest średnią prędkością w przedziale czasowym objętym akordem. Średnia prędkość obiektu wynosivav = s÷t

różnica między prędkością i prędkościąedit

prędkość oznacza tylko to, jak szybko obiekt się porusza, podczas gdy prędkość opisuje zarówno szybkość, jak i kierunek ruchu obiektu. Jeśli mówi się, że samochód porusza się z prędkością 60 km/h, jego prędkość została określona. Jeśli jednak mówi się, że samochód porusza się z prędkością 60 km/h na północ, jego prędkość została określona.

dużą różnicę można zauważyć, rozważając ruch wokół koła. Gdy coś porusza się po okrężnej ścieżce i wraca do punktu początkowego, jego średnia prędkość wynosi zero, ale jego średnią prędkość można znaleźć, dzieląc Obwód okręgu przez czas potrzebny na poruszanie się po okręgu. Wynika to z faktu, że średnią prędkość oblicza się, biorąc pod uwagę tylko przemieszczenie między punktem początkowym i końcowym, podczas gdy średnia prędkość uwzględnia tylko całkowitą przebytą odległość.

prędkość Stycznaedit

prędkość liniowa to odległość przebyta na jednostkę czasu, podczas gdy prędkość styczna (lub prędkość styczna) to prędkość liniowa czegoś poruszającego się po ścieżce kołowej. Punkt na zewnętrznej krawędzi karuzeli lub gramofonu przemierza większą odległość w jednym całkowitym obrocie niż punkt bliżej środka. Pokonanie większej odległości w tym samym czasie oznacza większą prędkość, a więc prędkość liniowa jest większa na zewnętrznej krawędzi obracającego się obiektu niż jest bliżej osi. Ta prędkość wzdłuż okrężnej ścieżki jest znana jako prędkość styczna, ponieważ kierunek ruchu jest styczny do obwodu okręgu. Dla ruchu kołowego terminy prędkość liniowa i prędkość styczna są używane zamiennie, a oba używają jednostek m/s, km / h i innych.

prędkość obrotowa (lub prędkość kątowa) obejmuje liczbę obrotów na jednostkę czasu. Wszystkie części sztywnej karuzeli lub gramofonu obracają się wokół osi obrotu w tym samym czasie. Tak więc wszystkie części mają tę samą szybkość obrotów lub taką samą liczbę obrotów lub obrotów na jednostkę czasu. Często wyraża się prędkości obrotowe w obrotach na minutę (RPM) lub pod względem liczby „radianów” obracanych w jednostce czasu. W pełnym obrocie jest niewiele ponad 6 radianów (dokładnie 2π radianów). Gdy kierunek jest przypisany do prędkości obrotowej, jest znany jako prędkość obrotowa lub prędkość kątowa. Prędkość obrotowa jest wektorem, którego wielkość jest prędkością obrotową.

prędkość styczna i prędkość obrotowa są ze sobą powiązane: im większa prędkość obrotowa, tym większa prędkość w metrach na sekundę. Prędkość styczna jest wprost proporcjonalna do prędkości obrotowej w dowolnej stałej odległości od osi obrotu. Jednak prędkość styczna, w przeciwieństwie do prędkości obrotowej, zależy od odległości radialnej (odległości od osi). Dla platformy obracającej się ze stałą prędkością obrotową, prędkość styczna w środku wynosi zero. W kierunku krawędzi platformy prędkość styczna wzrasta proporcjonalnie do odległości od osi. W postaci równania:

v ∝ r ω, {\displaystyle v\propto \!\, r \ omega \,,}

gdzie v to prędkość styczna, a ω (grecka litera omega) to prędkość obrotowa. Jeden porusza się szybciej, jeśli szybkość obrotu wzrasta (większa wartość dla ω), a także porusza się szybciej, jeśli wystąpi ruch dalej od osi (większa wartość dla R). Przesuń się dwa razy dalej od osi obrotu w środku i poruszaj się dwa razy szybciej. Przesuń się trzy razy dalej i masz trzy razy większą prędkość styczną. W każdym układzie obrotowym prędkość styczna zależy od tego, jak daleko jesteś od osi obrotu.

gdy odpowiednie jednostki są używane dla prędkości stycznej V, prędkości obrotowej ω i odległości radialnej r, bezpośredni stosunek v do r i ω staje się dokładnym równaniem

v = r ω . {\displaystyle v = r \ omega \,.}