podstawowa definicjaedit

pojemność cieplna obiektu, oznaczona jako C {\displaystyle C}

, jest granicą C = Lim Δ T → 0 Δ Q Δ T , {\displaystyle C=\lim _{\Delta T\to 0}{\frac {\Delta Q}{\Delta T}},}

gdzie δ Q {\displaystyle \Delta q}

to ilość ciepła, która musi zostać dodana do obiektu (o masie m) w celu podniesienia jego temperatury o δ t {\displaystyle \Delta T}

.

wartość tego parametru zazwyczaj różni się znacznie w zależności od temperatury początkowej t {\displaystyle T}

obiektu i ciśnienia P {\displaystyle p}

zastosowanego do niego. W szczególności, zazwyczaj zmienia się dramatycznie z przejściami fazowymi, takimi jak topienie lub waporyzacji (patrz entalpia fuzji i entalpia waporyzacji). Dlatego należy ją uznać za funkcję C ( P,T ) {\displaystyle C(P,T)}

tych dwóch zmiennych.

zmienność z temperaturaedytuj

zmienność może być ignorowana w kontekstach podczas pracy z obiektami w wąskich zakresach temperatury i ciśnienia. Na przykład pojemność cieplna bloku żelaza o wadze jednego funta wynosi około 204 J / K, gdy mierzy się ją od temperatury początkowej T = 25 °C I P = 1 atm ciśnienia. Ta przybliżona wartość jest dość odpowiednia dla wszystkich temperatur między, powiedzmy, 15 ° C a 35 °C i ciśnień otoczenia od 0 do 10 atmosfer, ponieważ dokładna wartość zmienia się bardzo niewiele w tych zakresach. Można wierzyć, że ten sam pobór ciepła 204 J podniesie temperaturę bloku z 15 °C do 16 °C lub z 34 °C do 35 °c, z znikomym błędem.

pojemność cieplna dla jednorodnego układu przechodzącego różne procesy termodynamiczneedytuj

przy stałym ciśnieniu, DQ = dU + PdV (proces izobaryczny)Edytuj

przy stałym ciśnieniu ciepło dostarczane do układu przyczyniłoby się zarówno do wykonanej pracy, jak i do zmiany energii wewnętrznej, zgodnie z pierwszym prawem termodynamiki. Pojemność cieplna byłaby nazywana C P. {\displaystyle C_{P}.}

przy stałej objętości, dV = 0, DQ = dU (proces izochoryczny)Edytuj

system przechodzący proces przy stałej objętości oznaczałby, że żadna praca nie zostanie wykonana, więc dostarczane ciepło przyczyniłoby się tylko do zmiany energii wewnętrznej. Uzyskana w ten sposób pojemność cieplna oznaczana jest jako C V . {\displaystyle C_{V}.}

wartość C V {\displaystyle C_{V}}

jest zawsze mniejsza niż wartość C P . {\displaystyle C_{P}.}

Calculating C P {\displaystyle C_{P}}

and C V {\displaystyle C_{V}}

for an ideal gasEdit

Mayer’s relation:

C P − C V = n R . {\displaystyle C_{P}-C_{V}=nR.}

C P / C V = γ , {\displaystyle C_{P}/C_{V}=\gamma,}

gdzie

n {\displaystyle n}

to liczba moli gazu, R {\displaystyle r}

to uniwersalna stała gazu, γ {\displaystyle \gamma}

to współczynnik pojemności cieplnej (można obliczyć znając liczbę stopni swobody cząsteczki gazu).

korzystając z powyższych dwóch relacji, można wywnioskować, że ciepło specyficzne jest następujące:

C V = n r γ − 1, {\displaystyle C_{V}={\frac {nR}{\gamma -1}},}

C P = γ n r γ-1. {\displaystyle C_{P}= \ gamma {\frac {nR} {\gamma -1}}.}

w stałej temperaturze (proces izotermiczny)Edytuj

żadna zmiana energii wewnętrznej (ponieważ temperatura układu jest stała w całym procesie) nie prowadzi tylko do pracy z całkowitym dostarczonym ciepłem, a zatem nieskończona ilość ciepła jest wymagana do zwiększenia temperatury układu o temperaturę jednostkową, co prowadzi do nieskończonej lub nieokreślonej pojemności cieplnej układu.

w momencie zmiany fazy (przejścia fazowego)Edytuj

pojemność cieplna układu przechodzącego przemianę fazową jest nieskończona, ponieważ ciepło jest wykorzystywane do zmiany stanu materiału zamiast podnoszenia ogólnej temperatury.

obiekty Heterogeniczneedytuj

pojemność cieplna może być dobrze określona nawet dla obiektów heterogenicznych, z oddzielnymi częściami wykonanymi z różnych materiałów, takimi jak silnik elektryczny, tygiel z kawałkiem metalu lub cały budynek. W wielu przypadkach (izobaryczną) pojemność cieplną takich obiektów można obliczyć po prostu sumując (izobaryczną) pojemność cieplną poszczególnych części.

jednak obliczenia te są ważne tylko wszystkie części obiektu znajdują się pod tym samym ciśnieniem zewnętrznym przed i po pomiarze. W niektórych przypadkach może to nie być możliwe. Na przykład podczas podgrzewania ilości gazu w elastycznym pojemniku jego objętość i ciśnienie wzrosną, nawet jeśli ciśnienie atmosferyczne Na zewnątrz pojemnika jest utrzymywane na stałym poziomie. Zatem Efektywna pojemność cieplna gazu, w takiej sytuacji, będzie miała wartość pośrednią między jego izobaryczną i izochoryczną c p {\displaystyle C_{\mathrm {p} }}

I C V {\displaystyle C_{\mathrm {V} }}

.

dla złożonych układów termodynamicznych z kilkoma oddziałującymi ze sobą częściami i zmiennymi stanu, lub dla warunków pomiarowych, które nie są ani stałym ciśnieniem, ani stałą objętością, lub dla sytuacji, w których temperatura jest znacznie niejednolita, proste definicje pojemności cieplnej powyżej nie są użyteczne lub nawet znaczące. Dostarczana energia cieplna może skończyć się jako energia kinetyczna (energia ruchu) i energia potencjalna (energia zmagazynowana w polach siłowych), zarówno w skali makroskopowej, jak i atomowej. Następnie zmiana temperatury będzie zależeć od konkretnej ścieżki, którą układ podążał przez swoją przestrzeń fazową między stanem początkowym i końcowym. Mianowicie, trzeba jakoĹ „okreĹ” liÄ ‡ pozycje, prÄ ™ dkoĹ „ci, ciĹ” nienia, objÄ ™ toĹ ” ci, itp. zmieniono między stanem początkowym i końcowym; i użyj ogólnych narzędzi termodynamiki, aby przewidzieć reakcję układu na mały wkład energii. Tryby ogrzewania „constant volume” i „constant pressure” to tylko dwa spośród nieskończenie wielu ścieżek, którymi może podążać prosty, jednorodny system.