istnieje sporo podstawowych stałych. Są to rzeczy takie jak prędkość światła (c) ładunek elektronu (e) i stała Plancka (h). Stałe te są określane za pomocą pewnego rodzaju interesującego eksperymentu. Pierwsze wartości tych stałych były często trudne do znalezienia-prędkość światła, na przykład, została obliczona przez śledzenie księżyców Jowisza. Oczywiście, teraz mamy znacznie lepsze metody, aby uzyskać bardzo precyzyjną wartość prędkości światła. Nie musimy już uciekać się do księżyców.

być może najtrudniejszą stałą do zmierzenia jest stała grawitacyjna (G). Ta stała grawitacyjna jest używana do nadania wartości siły między dwoma obiektami o masie. Jest on wykorzystywany w następującym modelu grawitacyjnym.

w tym wyrażeniu siła grawitacji zależy zarówno od masy dwóch oddziałujących ze sobą obiektów, jak i od odległości między nimi (R) w wyrażeniu. Przepraszam za inną dziwną notację („kapelusz” na r i inne rzeczy wektorowe) – ale to jest wyrażenie wektorowe dla siły grawitacji. Ostatnim punktem, o którym należy wspomnieć, jest wartość G. wynosi ona około 6,67 x 10-11 N * m2 / kg2.Oznacza to, że dwa kilogram masy w odległości 1 metra od siebie miałby siłę grawitacji o bardzo małej wartości. Grawitacja jest bardzo słaba.

ale jak znaleźć wartość G? Obecnie istnieje wiele metod, ale chcę cofnąć się w czasie do być może pierwszej metody znalezienia tej stałej-używając góry. Zacznę od prostszego eksperymentu. Przypuśćmy, że trzymam masę na sznurku nad idealnie symetryczną ziemią. Może to wyglądać tak (nie do skalowania).

istnieją dwie siły na tej masie. Najpierw ciąg ciągnie się i siła grawitacji ciągnie się w dół (gdzie „w dół” oznacza „w kierunku środka Ziemi”). Te siły w górę i w dół muszą mieć taką samą wielkość, aby całkowita siła wynosiła zero, a masa pozostaje w spoczynku. Nie byłoby zbyt trudno zmierzyć siłę ciągnięcia w górę—możesz użyć skali sprężynowej lub czegoś w tym rodzaju. Wtedy ta siła przyciągania w górę da wam wielkość siły grawitacji w dół.

gdy masz siłę grawitacji, musisz tylko wiedzieć dwie rzeczy (poza wartością masy w kilogramach). Musisz znać promień Ziemi i masę ziemi. Promień Ziemi nie jest zbyt trudny-Grecy dokonali dość dobrego przybliżenia jej wielkości. Potrzebny jest promień Ziemi, ponieważ jest to wartość „odległości” między dwiema masami w obliczeniach siły grawitacji. Ale co z masą Ziemi? Nikt nie wiedział, co to było. To twój problem.

naprawdę potrzebujesz jakiegoś innego obiektu, dla którego znasz masę. Ale musi to być dość duży obiekt, ponieważ siła w przeciwnym razie byłaby bardzo mała i trudna do zmierzenia. A góra? Mają duże masy. Więc to jest dokładnie to, czego używali—góry. Tak by to wyglądało. Po raz kolejny bierzesz masę i zawieszasz ją na strunie, tak jak w moim poprzednim przykładzie. Jednak umieścić tę masę w pobliżu góry. Teraz zawieszona masa będzie miała dwie siły grawitacyjne-siłę grawitacyjną z ziemi ciągnącą „w dół” i siłę grawitacyjną z góry. Oto diagram, który pomoże Ci to sobie wyobrazić.

ponieważ dwie siły grawitacyjne z góry są bokiem (w stosunku do „w dół”), siła z ciągu musi być ukośna. Teraz wystarczy znać masę i odległość do góry. Zakładając, że obie siły grawitacyjne zależą od tej samej stałej G, kąt nachylenia łańcucha dałby zależność między masą góry a masą Ziemi (reszty Ziemi). Bum. Użyj tej masy Ziemi, aby obliczyć G.

oczywiście istnieją pewne problemy z tą metodą. Pozwól mi przejrzeć niektóre z nich.

Jak znaleźć masę góry?

gdyby to było moje zadanie, to założyłbym, że góra jest kulą i że ma stałą gęstość. Ponieważ znam objętość kuli, mogę użyć gęstości do obliczenia masy. Nie za trudne. Istnieje jednak duży problem-ugięcie masy wiszącej byłoby tak małe, że różnica w sferycznej masie obliczonej w stosunku do masy rzeczywistej byłaby znacząca. Szczerze mówiąc, nadal bym to obliczył. Dlaczego? Ponieważ pozwala mi to przynajmniej obliczyć przybliżone oczekiwane odchylenie masy-miałbym więc pojęcie jak precyzyjnie budować swoje pomiary.

lepszym sposobem na znalezienie masy góry jest jej pomiar. Możesz uzyskać wysokość za pomocą barometru, ale co z innymi wymiarami? Odpowiedź: linie licznika. Tak, odwzorowując linie o stałej wysokości wokół góry, można obliczyć masę w poziomych plastrach. Wydaje się, że problem ten był źródłem ponownego odkrycia linii przeciwległych w XVIII wieku.

ale czekaj! Nie chodzi tylko o masę góry, ale także o całkowitą siłę grawitacji. Część góry jest bliżej masy wiszącej i będzie miała większy efekt niż części, które są dalej. W istocie, trzeba zrobić całkę objętościową nad górą, aby znaleźć całkowite przyciąganie grawitacyjne.

Jak mierzyć „dół”?

przypuśćmy, że wieszasz masę i stoisz w pobliżu super masywnej góry-w którą stronę wiesza się masa? Odpowiedź jest prosta. Ludzie definiują górę i dół w oparciu o kierunek pola grawitacyjnego. Tak więc, nawet jeśli masywna Góra spowodowałaby pole grawitacyjne, które nie skierowałoby się w stronę środka Ziemi, nie bylibyśmy w stanie stwierdzić—przynajmniej nie z wiszącą masą (którą nazywamy również pionem).

zamiast tego musi istnieć alternatywna metoda wyszukiwania „w górę” i „w dół”.”Odpowiedzią są gwiazdy. Mierząc położenie gwiazdy vs. jego przewidywana lokalizacja, można uzyskać wartość w górę iw dół na podstawie gwiazd. To nie jest łatwe, ale możesz to zrobić. Nikt nigdy nie powiedział, że nauka jest łatwa.