Co To jest Compounding?

Compounding to proces, w którym zyski aktywów, zarówno z zysków kapitałowych, jak i odsetek, są reinwestowane w celu wygenerowania dodatkowych zysków w czasie. Ten wzrost, obliczony przy użyciu funkcji wykładniczych, występuje, ponieważ inwestycja wygeneruje zyski zarówno z początkowej kwoty głównej, jak i skumulowanych zysków z poprzednich okresów. Compounding różni się zatem od wzrostu liniowego, w którym tylko główny zyskuje odsetki w każdym okresie.

: Mój ulubiony termin

zrozumienie Compounding

Compounding zazwyczaj odnosi się do rosnącej wartości aktywów ze względu na odsetki zarobione zarówno od kapitału, jak i skumulowanych odsetek. Zjawisko to, będące bezpośrednią realizacją koncepcji time value of money (TMV), znane jest również jako odsetki złożone.

odsetki złożone dotyczą zarówno aktywów, jak i pasywów. Podczas gdy składanie zwiększa wartość składnika aktywów szybciej, może również zwiększyć kwotę pieniędzy należnych od pożyczki, ponieważ odsetki kumulują się od niezapłaconego kapitału i poprzednich opłat odsetkowych.

aby zilustrować, jak działa compounding, Załóżmy, że 10 000 usd jest przechowywane na koncie, które płaci 5% odsetek rocznie. Po pierwszym roku lub okresie składania, suma na koncie wzrosła do $10,500, proste odzwierciedlenie $500 w odsetkach są dodawane do $ 10,000 kapitału. W drugim roku, konto realizuje 5% wzrostu zarówno pierwotnego kapitału i $500 odsetek pierwszego roku, w wyniku czego zysk w drugim roku $525 i saldo $11,025. Po 10 latach, zakładając brak wypłat i stałą stopę procentową 5%, konto wzrośnie do $16,288. 95.

Uwagi szczególne

wzór na przyszłą wartość (FV) aktualnego składnika aktywów opiera się na koncepcji odsetek złożonych. Uwzględnia on aktualną wartość składnika aktywów, roczną stopę procentową oraz częstotliwość łączenia (lub liczbę okresów łączenia) w ciągu roku i całkowitą liczbę lat. Uogólniony wzór na odsetki złożone to:

FV=PV×(1+i)nwhere: FV=Future valuePV=Present valuei=Annual interest rate\begin{aligned}&FV=PV\times(1+i)^n\\&\textbf{where:w tym celu należy zwrócić uwagę na fakt, że w przypadku, gdy wartość bieżąca jest niższa niż wartość bieżąca, wartość bieżąca jest niższa niż wartość bieżąca, a wartość bieżąca jest niższa niż wartość bieżąca.div>n=\text{number of compounding periods per year} \end{aligned} FV=PV×(1+i)nwhere:FV=future valuepv=present valuei=annual interest rate

zwiększone okresy compoundingu

skutki compoundingu wzmacniają się wraz ze wzrostem częstotliwości compoundingu. Załóżmy, że okres jednego roku. Im więcej okresów składowych w ciągu tego roku, tym wyższa przyszła wartość inwestycji, więc naturalnie dwa okresy składowe rocznie są lepsze niż jeden, a cztery okresy składowe rocznie są lepsze niż dwa.

aby zilustrować ten efekt, rozważ poniższy przykład podany w powyższym wzorze. Załóżmy, że inwestycja w wysokości 1 miliona dolarów zarabia 20% rocznie. Otrzymana przyszĹ 'a wartoĹ” ć, oparta na răłĺźnej liczbie okresăłw skĹ 'adania, wynosi:

• skĹ’ adanie roczne (n = 1): FV = 1 000 000 USD x (1 x 1) = 1 200 000 USD
• skĹ 'adanie póŒ roczne (n = 2): FV = $1,000,000 x (2 x 1) = $1,210,000
• kwartalne składanie (n = 4): FV = $1,000,000 x (4 x 1) = $1,215,506
• Miesięczne składanie (N = 12): FV = $1,000,000 x (12 x 1) = $1,219,391

li>

• compounding tygodniowy (N = 52): FV = $1,000,000 x (52 x 1) = $1,220,934
• compounding dzienny (N = 365): FV = $1,000,000 x (365 x 1) = $1,221,336

jak widać, przyszła wartość wzrasta o mniejszy margines, nawet gdy liczba okresów compoundingu rocznie znacznie wzrasta. Częstotliwość mieszania w określonym czasie ma ograniczony wpływ na wzrost inwestycji. Limit ten, oparty na rachunku różniczkowym, jest znany jako ciągłe składanie i można go obliczyć za pomocą wzoru:

FV=p×ertgdzie:e=2.7183 r=Interest rate\begin{aligned}&FV=P\times e^{rt}\\&\textbf{where:}\\&e=\text{irrational number 2.7183}\\&r=\text{interest rate}\\&t=\text{time}\end{aligned}FV=p×ertgdzie:e=irrational number 2.7183r = stopa procentowa

w powyższym przykładzie przyszła wartość z ciągłym składaniem wynosi: FV = $1,000,000 x 2,7183 (0,2 x 1) = $1,221,403.

przykład Compoundingu

Compounding ma kluczowe znaczenie w finansach, a zyski przypisywane jego efektom są motywacją wielu strategii inwestycyjnych. Na przykład wiele korporacji oferuje plany reinwestycji dywidend, które pozwalają Inwestorom reinwestować dywidendy gotówkowe w celu zakupu dodatkowych akcji. Reinwestowanie w Więcej z tych akcji wypłacających dywidendę wiąże zyski inwestorów, ponieważ zwiększona liczba akcji konsekwentnie zwiększy przyszłe dochody z wypłat dywidendy, zakładając stałe dywidendy.

inwestowanie w akcje wzrostu dywidendy oprócz reinwestowania dywidend dodaje kolejną warstwę compoundingu do tej strategii, którą niektórzy inwestorzy określają jako „double compounding.”W tym przypadku dywidendy nie tylko są reinwestowane, aby kupić więcej akcji, ale te akcje wzrostu dywidendy zwiększają również wypłaty na akcję.