moja mama zadaje następujące pytanie, więc w odpowiedzi piszę post na blogu.

Oglądam Biogram George 'a Boole’ a na Prime, ale nadal go nie rozumiem.

zacząłem oglądać pierwsze kilka minut „geniuszu George’ a Boole 'a” na Amazon Prime i to był śmieć. To typowa treść, która została tak wygłupiona, że wszelkie użyteczne treści zostały usunięte. To typowy rodzaj biografii bohatera, który przypisuje temat wszystkim, co może.

Boole był matematykiem, który próbował zastosować pojęcia matematyki do twierdzeń „prawda” i” fałsz”, a nie liczb takich jak 1, 2, 3, 4, … wykonał również wiele innych prac matematycznych, ale to właśnie ta praca nadal nosi jego imię („logika boolowska „lub”algebra boolowska”).

ale to, co dzisiaj znamy jako „algebrę boolowską”, zostało naprawdę opracowane przez innych. Nazwali go jego imieniem, ale tak naprawdę wszystkie ważne rzeczy zostały opracowane później. Co więcej, „1 „i” 0 „komputerów binarnych nie są dokładnie tym samym, co” prawda „i” fałsz ” algebry boolowskiej, chociaż istnieje znaczne nakładanie się.

Komputery zbudowane są z rzeczy zwanych „tranzystorami”, które działają jak małe przełączniki, zdolne do włączania lub wyłączania”. Tak więc mamy ten sam system dwóch wartości, co ” prawda „i” fałsz”, lub” 1 „i”0”.

Komputery reprezentujÄ … dowolnÄ … liczbÄ™, uĹźywajÄ … c „bazy drugiej” zamiast „bazy dziesiÄ … tki”, do ktĂłrej przywykliĺ ” my. „Podstawą” reprezentacji liczb jest liczba cyfr. Liczba cyfr, których używamy, jest czysto Dowolna. Babilończycy mieli system bazowy 60, Komputery system bazowy 2, ale matematyka, której używamy, to podstawa 10, prawdopodobnie dlatego, że mamy 10 palców.

używamy systemu „pozycyjnego”. Gdy skończą nam się cyfry, kładziemy ” 1 ” po lewej stronie i zaczynamy od nowa. Tak więc „10” jest zawsze liczbą cyfr. Jeśli jest to podstawa 8, to po wyczerpaniu pierwszych ośmiu cyfr 01234567, zawijasz i zaczynasz od „10”, która jest wartością ósemki w bazie 8.

jest to przeciwieństwo czegoś takiego jak niepozycyjne cyfry rzymskie, które miały symbole dziesięciu (X), stu (C) i tysiąca (m).

liczba binarna jest ciągiem 1s i 0s w bazie 2. Liczba pięćdziesiąt trzy w układzie binarnym to 110101.

komputery mogą wykonywać normalne obliczenia arytmetyczne na tych liczbach, takich jak dodawanie (+), odejmowanie (−), mnożenie ( × ) i dzielenie (÷).

ale istnieją również binarne operacje arytmetyczne, które możemy wykonać na nich, jak not (), or ( ∨ ), xor ( ⊕ ) I (∧), shift-left ( ” ) I shift-right („). Do tego się odnosimy, gdy mówimy „boolowska” arytmetyka.

przyjrzyjmy się operacji końcowej. Operator and oznacza, że jeśli zarówno lewa ” i ” prawa Liczba są 1, to wynik jest 1, ale 0 inaczej. Innymi słowy:

0 ∧ 0 = 0
0 ∧ 1 = 0
1 ∧ 0 = 0
1 ∧ 1 = 1

istnieją podobne „tabele prawdy” dla innych operatorów.

o ile najprostsza forma takich operatorów znajduje się na poszczególnych bitach, to częściej stosuje się je do większych liczb zawierających wiele bitów, wiele bazowych dwóch cyfr binarnych. Na przykład, możemy mieć dwie 8-bitowe liczby i zastosować operator and:

01011100
∧
11001101
=
01001100

wynik jest uzyskiwany przez zastosowanie and do każdego zestawu pasujących bitów w obu liczbach. Obie liczby mają ” 1 ” jako drugi bit od lewej, więc końcowy wynik ma „1” w tej pozycji.

normalne obliczenia arytmetyczne są zbudowane z binarnych. Można pokazać, w jaki sposób sekwencja operacji and I or może łączyć się, aby dodać dwie liczby. Cały układ komputerowy zbudowany jest z sekwencji tych operacji binarnych-miliardów ich.

wnioski
nowoczesne komputery oparte są na logice binarnej. Jest to często nazwany na cześć George 'a Boole’ a, „logiki logicznej”, który pracował w tej dziedzinie, ale głupotą jest dawać mu więcej uznania, niż na to zasługuje. Powyższy dokument Netflix jest typową masową karmą, która daje ich tematowi naprawdę zdumiewającą kwotę kredytu za wszystko, co mogli z nim powiązać.

*** jest to blog o bezpieczeństwie, którego autorem jest Robert Graham. Przeczytaj oryginalny post na: https://blog.erratasec.com/2020/05/what-is-boolean.html