Function

Odds Ratio = (kursy zdarzenia w grupie narażonej) / (kursy zdarzenia w grupie nie narażonej)

Jeśli dane są ustawione w tabeli 2 x 2, Jak pokazano na rysunku, to współczynnik szans wynosi (A/b) / (c/d) = ad/bc. Poniżej znajduje się przykład demonstrujący obliczanie ilorazu szans (lub).

przykład 1

Jeśli mamy hipotetyczną grupę palaczy (narażonych) i niepalących (nie narażonych), możemy poszukać wskaźnika raka płuc (zdarzenia). Jeśli 17 palaczy ma raka płuc, 83 palaczy nie ma raka płuc, jeden niepalący ma raka płuc, a 99 niepalących nie ma raka płuc, stosunek szans oblicza się w następujący sposób.

najpierw obliczamy kursy w grupie narażonej.

• kursy w grupie narażonej = (palacze z rakiem płuc) /(palacze bez raka płuc) = 17/83 = 0,205

następnie obliczamy kursy dla grupy nie narażonej.

• szanse w grupie nie narażonej = (Niepalący z rakiem płuc) / (Niepalący bez raka płuc) = 1/99 = 0.01

wreszcie możemy obliczyć iloraz szans.

• Odds ratio = (kurs w grupie narażonej) / (kurs w grupie nie narażonej) = 0,205/0,01 = 20,5

tak więc używając współczynnika szans, ta hipotetyczna Grupa palaczy ma 20 razy większe szanse na raka płuc niż osoby niepalące. Powstaje zatem pytanie: czy jest to istotne?

iloraz szans przedział ufności

aby odpowiedzieć, jeśli to stwierdzenie jest znaczące, przedział ufności jest obliczany. Przedział ufności daje oczekiwany zakres rzeczywistego stosunku szans dla populacji. W przypadku oszacowania szans na raka płuc u osób palących w porównaniu z niepalącymi w populacji ogólnej na podstawie mniejszej próby, rzeczywisty wskaźnik szans populacji może być inny niż wskaźnik szans znaleziony w próbie. Aby obliczyć przedział ufności, określa się alfa, czyli nasz poziom istotności. Alfa 0,05 oznacza, że przedział ufności wynosi 95% (1-alfa) rzeczywisty stosunek szans dla całej populacji mieści się w zakresie. 95% ufność jest tradycyjnie wybierana w literaturze medycznej (ale można użyć innych przedziałów ufności). Poniższy wzór stosuje się dla 95% przedziału ufności (CI).

• górne 95% CI = e ^
• Dolne 95% CI = e ^

gdzie 'e’ jest stałą matematyczną dla logarytmu naturalnego, 'ln’ jest logiem naturalnym, 'lub’ jest obliczonym ilorazem szans, 'sqrt’ jest funkcją pierwiastka kwadratowego, a A, b, c i d są wartościami z tabeli 2 x 2. Obliczając 95% przedział ufności dla naszej poprzedniej hipotetycznej populacji otrzymujemy:

górne 95% CI =e ^ =E ^ =E ^ =E ^ =E ^ =E ^ = E ^ =E ^ =E ^ =E ^ =E ^ =E ^ =E ^ = E ^ = E ^ = 2.7

zatem iloraz szans w tym przykładzie wynosi 20,5 z 95% przedziałem ufności . (Uwaga: Jeśli podczas wykonywania powyższych obliczeń nie zostanie przeprowadzone zaokrąglenie, współczynnik szans wynosi 20,28, z czego 95% CI jest dość zbliżone do obliczeń zaokrąglonych.)

interpretacja przedziału ufności

Jeśli przedział ufności dla wskaźnika kursów zawiera liczbę 1, to obliczony wskaźnik kursów nie zostanie uznany za istotny statystycznie. Wynika to z interpretacji stosunku szans. Iloraz szans większy niż 1 oznacza, że istnieje większe prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia w grupie narażonej na ryzyko w porównaniu z grupą nie narażoną. Iloraz szans mniejszy niż 1 oznacza, że szanse na zdarzenie w grupie narażonej są mniejsze niż w grupie nie narażonej. Iloraz szans równy dokładnie 1 oznacza, że szanse na Zdarzenie są takie same w grupie narażonej na ryzyko i w grupie nie narażonej. Tak więc, jeśli przedział ufności zawiera 1 (np.,,, lub wszystkie zawierają jeden w przedziale ufności), to oczekiwany rzeczywisty współczynnik szans populacji może być powyżej lub poniżej 1, więc nie jest pewne, czy ekspozycja zwiększa lub zmniejsza szanse na zdarzenie mające miejsce z naszym określonym poziomem ufności.