Biochemia strukturalna/enzym/równanie Michaelisa i Mentena
V0 = Vmax (/( + KM))
równanie Michaelisa-Mentena powstaje z ogólne równanie reakcji enzymatycznej: E + S ↔ ES ↔ E + P, Gdzie e to enzym, s to substrat, es to kompleks enzym-substrat, a p to produkt. W ten sposób enzym łączy się z substratem w celu utworzenia kompleksu ES, który z kolei przekształca się w produkt, zachowując enzym. Szybkość reakcji do przodu Z E + S do ES może być określona jako K1, a reakcja odwrotna jako K-1. Podobnie, dla reakcji z kompleksu ES na E I P, szybkość reakcji do przodu wynosi k2, a odwrotność to k-2. Dlatego kompleks ES może rozpuścić się z powrotem do enzymu i substratu lub przejść do przodu, tworząc produkt.
w początkowym czasie reakcji, gdy T ≈ 0, występuje niewielkie tworzenie produktu, dlatego szybkość reakcji wstecznej k-2 może być zaniedbywana. Nowa reakcja staje się:
E + S ↔ ES → e + p
zakładając stan stacjonarny, następujące równania szybkości można zapisać jako:
szybkość tworzenia ES = K1
szybkość rozpadu ES = (k-1 + k2)
i ustawić sobie równe (zauważ, że nawiasy reprezentują stężenia).Stąd:
K1 = (k-1 + k2)
,
/ = (k-1 + k2)/k1
ułamek / został ukuty, czyli stała Michaelisa.
zgodnie z równaniami Kinetycznymi Michaelisa-Mentena, przy niskich stężeniach substratu, stężenie jest prawie znikome w mianowniku jako KM>>, więc równanie jest zasadniczo
V0 = VMAX/KM
, co przypomina reakcję pierwszego rzędu.
przy wysokich stężeniach substratów,>> KM, a zatem termin / (+KM) staje się zasadniczo jeden, a prędkość początkowa zbliża się do Vmax, co przypomina reakcję zerowego rzędu.
równanie Michaelisa-Mentena to:
w tym równaniu:
V0 jest początkową prędkością reakcji.
Vmax jest maksymalną szybkością reakcji.
to stężenie substratu.
Km jest stałą Michaelisa-Mentena, która pokazuje stężenie substratu, gdy prędkość reakcji jest równa połowie maksymalnej prędkości reakcji. Można go również traktować jako miarę tego, jak dobrze substrat kompleksuje się z danym enzymem, inaczej nazywanym jego powinowactwem wiążącym. Równanie o niskiej wartości Km wskazuje na duże powinowactwo wiązania, ponieważ reakcja szybciej zbliży się do Vmax. Równanie o wysokiej Km wskazuje, że enzym nie wiąże się tak skutecznie z substratem, a Vmax zostanie osiągnięty tylko wtedy, gdy stężenie substratu jest wystarczająco wysokie, aby nasycić enzym.
gdy stężenie substratów wzrasta przy stałym stężeniu enzymu, aktywne miejsca na białku będą zajęte w miarę postępu reakcji. Gdy wszystkie aktywne miejsca zostały zajęte, reakcja jest zakończona, co oznacza, że enzym ma maksymalną pojemność, a zwiększenie stężenia substratu nie zwiększy tempa obrotu. Oto analogia, która pomaga zrozumieć tę koncepcję łatwiej.
Vmax jest równy iloczynowi stałej szybkości katalizatora (kcat) i stężenia enzymu. Równanie Michaelisa-Mentena można następnie przepisać jako v= Kcat /(Km +). Kcat jest równy K2 i mierzy liczbę cząsteczek substratu „obróconych” przez enzym na sekundę. Jednostka Kcat wynosi 1 / sek. odwrotność Kcat jest wtedy czasem wymaganym przez enzym do „odwrócenia” cząsteczki substratu. Im wyższy jest Kcat, tym więcej substratów zostaje obróconych w ciągu jednej sekundy.
Km to stężenie substratów, gdy reakcja osiąga połowę Vmax. Mały Km wskazuje na wysokie powinowactwo, ponieważ oznacza to, że reakcja może osiągnąć połowę Vmax w niewielkiej liczbie stężeń substratu. Ten mały Km zbliży się do Vmax szybciej niż wysoka wartość Km.
Gdy Kcat / Km, to daje nam miarę wydajności enzymu z jednostką 1/ (Molarity*second)= L / (mol*s). Wydajność enzymu może być zwiększona, ponieważ Kcat ma duże obroty i niewielką liczbę Km.
biorąc odwrotność obu stron równania Michaelisa-Mentena daje:
do określenia wartości KM i Vmax. Można użyć podwójnej odwrotności równania Michaelsa-Mentena.
Wykres równania podwójnego odwrotnego jest również nazywany Lineweaver-Burk, 1/Vo vs 1/. Punkt przecięcia osi y wynosi 1/Vmax, punkt przecięcia osi x – 1 / KM, a nachylenie KM / Vmax. Wykresy Lineweaver-Burk są szczególnie przydatne do analizy zmian kinematyki enzymów w obecności inhibitorów, konkurencyjnych, niekonkurencyjnych lub mieszaniny tych dwóch.
istnieją cztery odwracalne inhibitory: inhibitory konkurencyjne, niekonkurencyjne, niekonkurencyjne i mieszane. Można je wykreślić na podwójnym wykresie wzajemnym. Kompetycyjne inhibitory to cząsteczki, które wyglądają jak substraty i wiążą się z miejscem aktywnym i spowalniają reakcje. Dlatego kompetycyjne inhibitory zwiększają wartość Km (zmniejszają powinowactwo, mniejsze szanse, że substraty mogą przejść do miejsca aktywnego), a Vmax pozostaje taki sam. Na wykresie podwójnej odwrotności inhibitor kompetycyjny przesuwa Oś x (1/) w prawo w kierunku zera w porównaniu do nachylenia bez inhibitora.Niekonkurencyjne inhibitory mogą wiązać się blisko miejsca aktywnego, ale nie zajmują miejsca aktywnego. W rezultacie niekonkurencyjne inhibitory obniżają km (zwiększają powinowactwo) i obniżają Vmax. Na podwójnym wykresie odwrotnym Oś x (1/) przesuwa się w lewo i w górę na osi y (1/V) w stosunku do nachylenia bez inhibitora. Inhibitory niekonkurencyjne nie wiążą się z miejscem aktywnym, ale gdzieś na tym enzymie, który zmienia jego aktywność. Ma ten sam Km, ale niższy Vmax niż te bez inhibitorów. Na wykresie podwójnej odwrotności nachylenie jest wyższe na osi y (1/V) niż na wykresie bez inhibitora.Wartość Km jest liczbowo równa stężeniu substratu, przy którym połowa cząsteczek enzymu jest związana z substratem. wartość km jest wskaźnikiem powinowactwa enzymu do jego konkretnego substratu.Hamowanie niekonkurencyjne nie ma wpływu na wartość Km.
Leave a Reply