równoległobok to tylko jeden rodzaj wielokąta. Jest to czworokąt, który ma przeciwne boki, które są równoległe do siebie. Aby określić, czy czworokąt, z którym pracujesz, jest równoległobokiem, musisz znać następujące 6 właściwości równoległoboku.

przeciwległe boki są równoległe

linie równoległe są liniami, które są zawsze w tej samej odległości od siebie i nigdy się nie stykają. Gdyby boki równoległoboku były liniami ciągnącymi się dalej, te przeciwległe do siebie nigdy by się nie dotykały. Linie te pozostaną w tej samej odległości od siebie, bez względu na to, jak daleko się rozciągną. Jeśli twój czworokąt ma przeciwne boki, które są równoległe, to możesz mieć równoległobok.

przeciwległe boki są przystające

w geometrii przystające oznacza, że dwie rzeczy są identyczne. Gdyby nałożyć kształty na siebie, dokładnie by pasowały. Dotyczy to boków równoległoboku. Każdy z przeciwległych boków ma taką samą długość. Jeśli miałbyś rozbić kształt i umieścić przeciwległe boki na sobie, stwierdziłbyś, że idealnie pasują do siebie.

Kąty przeciwległe są przystające

kąty przeciwstawne do siebie również są przystające. Aby dowiedzieć się, czy czworokąt jest równoległobokiem, możesz wyciągnąć kątomierz i zmierzyć każdy kąt. Kąty naprzeciwko siebie będą miały ten sam pomiar. Równoległobok ma dwa kąty ostre i dwa kąty rozwarte. Dlatego kąty ostre powinny mieć ten sam pomiar, a kąty rozwarte powinny mieć ten sam pomiar.

kolejne kąty są dodatkowymi

aby znaleźć inną z właściwości równoległoboku, narysuj wyimaginowaną linię przez kształt, aby przeciąć ją na pół. Następnie spójrz na kolejne kąty (lub te, które są obok siebie). Jeśli kształty są uzupełniające, kształt może być równoległobokiem.

Kąty Dodatkowe to dwa kąty, które sumują się do 180 stopni. Powiedzmy, że dwa kolejne kąty mają wymiary 35 stopni i 145 stopni. Jeśli dodamy je do siebie (35 + 145), suma wynosi 180 stopni. Dlatego mamy dodatkowe kąty.

przekątne krzyżują się ze sobą

teraz udaje, że rysuje urojoną linię z jednego kąta do przeciwnego, przystającego kąta. Linia ta powinna utworzyć dwa przystające trójkąty w kształcie.

następnie należy narysować kolejną urojoną linię od kąta dodatkowego do jej przeciwnego, przystającego kąta. Te dwie wyimaginowane linie powinny się wzajemnie przecinać. (Aby podzielić to pociąć coś na dwie równe części.) Jeśli tak jest w przypadku linii ukośnych, to (wraz z poprzednimi pięcioma właściwościami) mamy równoległobok.

jeśli jeden kąt jest kątem prostym…

ostatnia właściwość ma znaczenie tylko wtedy, gdy w czworoboku jest kąt prosty. Jeśli mamy jeden kąt, który jest kątem prostym, to wszystkie pozostałe kąty również powinny być kątami prostymi. Dlaczego? Ponieważ wiemy, że przeciwległe kąty są przystające. Wiemy również, że kolejne kąty są dodatnie, a 90 + 90 = 180. Dlatego wszystkie cztery kąty mierzyłyby 90 stopni.

podsumujmy. Będziesz wiedział, że Twój czworokąt jest równoległobokiem, jeśli ma te właściwości równoległoboku:

1. Przeciwległe boki są równoległe.

2. Przeciwległe boki są przystające.

3. Przeciwległe kąty są przystające.

4. Kolejne kąty są dodatkowe (dodać do 180 stopni).

5. Przekątne przecinają się wzajemnie.

6. Wszystkie cztery kąty mierzą 90 stopni, jeśli jeden kąt mierzy 90 stopni.

poszukaj tych 6 właściwości równoległoboku, gdy określisz, jaki rodzaj wielokąta posiadasz.