mijn moeder stelt de volgende vraag, dus ik schrijf een blogpost als antwoord.

Ik kijk naar een George Boole bio op Prime maar begrijp het nog steeds niet.

Ik begon te kijken naar de eerste paar minuten van de” Genius Of George Boole ” op Amazon Prime, en het was vuilnis. Het is de typische inhoud die is zo dom-down dat alle nuttige inhoud is verwijderd. Het is de typische soort held aanbiddende biografie die het onderwerp crediteert met alles wat het plausibel kan.Boole was een wiskundige die probeerde de concepten van wiskunde toe te passen op uitspraken van “waar” en” onwaar”, in plaats van getallen als 1, 2, 3, 4, … Hij deed ook veel ander wiskundig werk, maar het is dit werk dat zijn naam blijft dragen (“Booleaanse logica “of”Booleaanse algebra”).

maar wat we vandaag kennen als” Booleaanse algebra ” is echt ontwikkeld door anderen. Ze noemden het naar hem, maar eigenlijk werd al het belangrijke spul later ontwikkeld. Bovendien zijn de” 1 “en” 0 “van binaire computers niet precies hetzelfde als de” waar “en” onwaar ” van de Booleaanse algebra, hoewel er aanzienlijke overlap is.

Computers zijn opgebouwd uit zogenaamde ” transistors “die fungeren als kleine schakelaars, die in staat zijn om” aan “of”uit” te zetten. We hebben dus hetzelfde tweewaardesysteem als “true” en “false”, of” 1 “en”0”.

Computers vertegenwoordigen elk getal dat “basis twee” gebruikt in plaats van de “basis tien” die we gewend zijn. De” basis ” van nummerweergave is het aantal cijfers. Het aantal cijfers dat we gebruiken is puur willekeurig. De Babyloniërs hadden een basis 60 systeem, computers een basis 2, maar de wiskunde die wij mensen gebruiken is basis 10, waarschijnlijk omdat we 10 vingers hebben.

we gebruiken een “positioneel” systeem. Als we geen cijfers meer hebben, zetten we een’ 1 ‘ Aan de linkerkant en beginnen we opnieuw. Dus ” 10 ” is altijd het aantal cijfers. Als het basis 8 is, dan als je eenmaal uit de eerste acht cijfers 01234567, je wikkelt rond en begint opnieuw met “10”, dat is de waarde van acht in basis 8.

Dit is in tegenstelling tot iets als de niet-positionele Romeinse cijfers, die symbolen hadden voor tien (X), honderd (C), en duizend (M).

een binair getal is een string van 1s en 0s in basis twee. Het getal 53, in binair, is 110101.

Computers kunnen normale rekenkundige berekeningen uitvoeren op deze getallen, zoals optellen ( + ), aftrekken ( − ), vermenigvuldigen ( × ) en delen (÷).

maar er zijn ook binaire rekenkundige bewerkingen die we kunnen doen op hen, zoals niet (), of ( ∨ ), xor ( ⊕ ), en ( ∧ ), shift-links ( ” ), en shift-rechts (“). Dat is waar we naar verwijzen als we “Booleaanse” rekenkunde zeggen.

laten we eens kijken naar de eindbewerking. De en operator betekent dat als zowel de linker ” en ” rechter nummers zijn 1, dan is het resultaat 1, maar 0 anders. Met andere woorden:

0 ∧ 0 = 0
0 1 1 = 0
1 0 0 = 0
1 1 1 = 1

Er zijn vergelijkbare “waarheidstabellen” voor de andere operatoren.

hoewel de eenvoudigste vorm van dergelijke operators op individuele bits staat, worden ze vaker toegepast op grotere getallen die veel bits bevatten, veel basis twee binaire cijfers. Bijvoorbeeld, we kunnen twee 8-bit getallen hebben en de en operator toepassen:

01011100
∧
11001101
=
01001100

het resultaat wordt verkregen door elke set overeenkomende bits in beide getallen toe te passen. Beide getallen hebben een’ 1 ‘als het tweede bit van links, dus het eindresultaat heeft een’ 1 ‘ in die positie.

normale rekenkundige berekeningen worden opgebouwd uit het binaire bestand. U kunt laten zien hoe een reeks van en EN or-bewerkingen kan combineren om twee getallen toe te voegen. De hele computerchip is opgebouwd uit opeenvolgingen van deze binaire operaties — miljarden en miljarden ervan.

conclusie
moderne computers zijn gebaseerd op binaire logica. Dit wordt vaak genoemd naar George Boole, “Booleaanse logica”, die wat werk op dit gebied heeft gedaan, maar het is dwaas om hem meer krediet te geven dan hij verdient. De bovenstaande Netflix documentaire is typisch massa-markt voer dat hun onderwerp een werkelijk verbazingwekkende hoeveelheid krediet geeft voor alles wat ze plausible kon binden aan hem.

*** Dit is een netwerk Blog van Errata Security geschreven door Robert Graham. Lees het originele bericht op: https://blog.erratasec.com/2020/05/what-is-boolean.html