Basic definitionEdit

De warmte capaciteit van een object, aangegeven met C {\displaystyle C}

, is de limiet C = lim ∆ T → 0 ∆ Q ∆ T , {\displaystyle C=\lim _{\Delta T\to 0}{\frac {\Delta Q}{\Delta T}},}

waar Δ Q {\displaystyle \Delta Q}

is de hoeveelheid warmte die moet worden toegevoegd aan het object (massa M) in te brengen om de temperatuur door Δ T {\displaystyle \ Delta T}

.

de waarde van deze parameter varieert meestal aanzienlijk afhankelijk van de begintemperatuur T {\displaystyle T}

van het object en de druk P {\displaystyle P}

toegepast op het object. In het bijzonder varieert het typisch dramatisch met faseovergangen zoals smelten of verdamping (zie enthalpie van fusie en enthalpie van verdamping). Daarom moet het beschouwd worden als een functie C ( P , T ) {\displaystyle C(P,T)}

van deze twee variabelen.

variatie met temperatuuredit

de variatie kan worden genegeerd in contexten bij het werken met objecten in smalle bereiken van temperatuur en druk. Bijvoorbeeld, de warmtecapaciteit van een blok ijzer met een gewicht van een Pond is ongeveer 204 J/K gemeten bij een begintemperatuur T=25 °C en P=1 atm druk. Deze geschatte waarde is zeer geschikt voor alle temperaturen tussen, Laten we zeggen, 15 °C en 35 °C, en omringende drukken van 0 tot 10 atmosferen, omdat de exacte waarde zeer weinig varieert in die bereiken. Men kan erop vertrouwen dat dezelfde warmte-input van 204 J de temperatuur van het blok van 15 °C tot 16 °C, of van 34 °C tot 35 °C, met verwaarloosbare fout zal verhogen.

warmtecapaciteiten voor een homogeen systeem dat een verschillend thermodynamisch proces ondergaat edit

bij constante druk, DQ = dU + PdV (isobarisch proces)Edit

bij constante druk zou de aan het systeem geleverde warmte bijdragen tot zowel het verrichte werk als de verandering in interne energie, volgens de eerste wet van de thermodynamica. De warmtecapaciteit zou C P worden genoemd . {\displaystyle C_{P}.}

bij constant volume, dV = 0, dQ = dU (isochorisch proces)Edit

een systeem dat een proces ondergaat bij constant volume zou betekenen dat er geen werk zou worden gedaan, zodat de geleverde warmte alleen zou bijdragen aan de verandering in interne energie. De op deze manier verkregen warmtecapaciteit wordt aangeduid met C V . {\displaystyle C_{V}.}

de waarde van C V {\displaystyle C_{V}}

is altijd kleiner dan de waarde van C P . {\displaystyle C_{P}.}

Calculating C P {\displaystyle C_{P}}

and C V {\displaystyle C_{V}}

for an ideal gasEdit

Mayer’s relation:

C P − C V = n R . {\displaystyle C_{P}-C_{V}=nR.}

C P / C V = γ , {\displaystyle C_{P}/C_{V}=\gamma}

waar

n {\displaystyle n}

is het aantal mol van het gas, R {\displaystyle R}

de universele gasconstante is, γ {\displaystyle \gamma }

de warmte-capaciteit-verhouding (kan worden berekend door te weten het aantal graden van vrijheid van het gas molecuul).

met behulp van de bovenstaande twee relaties kunnen de specifieke heats als volgt worden afgeleid:

C V = n r γ − 1, {\displaystyle C_{V}={\frac {nR}{\gamma -1}},}

C P = γ n r γ − 1 . {\displaystyle C_{P}= \ gamma {\frac {nR} {\gamma -1}}.}

bij constante temperatuur (isothermisch proces)Edit

geen verandering in interne energie (aangezien de temperatuur van het systeem constant is gedurende het hele proces) leidt tot alleen het werk van de totale geleverde warmte, en dus is een oneindige hoeveelheid warmte nodig om de temperatuur van het systeem met een eenheidstemperatuur te verhogen, wat leidt tot een oneindige of ongedefinieerde warmtecapaciteit van het systeem.

op het moment van faseverandering (faseovergang)Edit

warmtecapaciteit van een systeem dat faseovergang ondergaat is oneindig, omdat de warmte wordt gebruikt bij het veranderen van de toestand van het materiaal in plaats van het verhogen van de totale temperatuur.

heterogene objectenedit

de warmtecapaciteit kan goed gedefinieerd zijn, zelfs voor heterogene objecten, met afzonderlijke delen gemaakt van verschillende materialen, zoals een elektromotor, een smeltkroes met wat metaal, of een heel gebouw. In veel gevallen kan de (isobarische) warmtecapaciteit van dergelijke objecten worden berekend door simpelweg de (isobarische) warmtecapaciteit van de afzonderlijke delen bij elkaar op te tellen.

echter, deze berekening is alleen geldig alle delen van het object zijn bij dezelfde externe druk voor en na de meting. Dat is in sommige gevallen misschien niet mogelijk. Bijvoorbeeld, bij het verwarmen van een hoeveelheid gas in een elastische container, zullen het volume en de druk beide toenemen, zelfs als de atmosferische druk buiten de container constant wordt gehouden. Daarom zal de effectieve warmtecapaciteit van het gas in die situatie een waarde hebben tussen de isobarische en isochorische capaciteiten C P {\displaystyle C_{\mathrm {P} }}

en C V {\displaystyle C_{\mathrm {V} }}

.

voor complexe thermodynamische systemen met verschillende interagerende delen en toestandsvariabelen, of voor meetomstandigheden die geen constante druk of constant volume zijn, of voor situaties waarin de temperatuur aanzienlijk niet uniform is, zijn de eenvoudige definities van warmtecapaciteit hierboven niet nuttig of zelfs zinvol. De geleverde warmte-energie kan zowel op macroscopische als atomaire schaal eindigen als kinetische energie (bewegingsenergie) en potentiële energie (energie opgeslagen in krachtvelden). Dan hangt de verandering in temperatuur af van het specifieke pad dat het systeem door zijn faseruimte tussen de begin-en eindtoestanden volgde. Namelijk, men moet op de een of andere manier specificeren hoe de posities, snelheden, druk, volumes, enz. veranderd tussen de begin-en eindtoestanden; en gebruik de algemene instrumenten van de thermodynamica om de reactie van het systeem op een kleine energie-input te voorspellen. De verwarmingsmodi” constant volume “en” constant pressure ” zijn slechts twee van de oneindig veel paden die een eenvoudig homogeen systeem kan volgen.