Historische definitieedit

de Italiaanse natuurkundige Galileo Galilei is meestal de eerste die snelheid meet aan de hand van de afgelegde afstand en de tijd die het duurt. Galileo definieerde snelheid als de afgelegde afstand per tijdseenheid. In vergelijking formulier, dat is

v = d t , {\displaystyle v={\frac {d}{t}},}

waar de v {\displaystyle v}

snelheid, d {\displaystyle d}

afstand, en t {\displaystyle t}

tijd. Een fietser die bijvoorbeeld 30 meter in een tijd van 2 seconden aflegt, heeft een snelheid van 15 meter per seconde. Objecten in beweging hebben vaak variaties in snelheid (een auto kan reizen langs een straat met 50 km/h, langzaam tot 0 km/h, en dan bereiken 30 km/h).

momentane speedEdit

snelheid op een bepaald moment, of aangenomen constant gedurende een zeer korte periode, wordt momentane snelheid genoemd. Door te kijken naar een snelheidsmeter, kan men de momentane snelheid van een auto op elk moment af te lezen. Een auto met een snelheid van 50 km/h gaat over het algemeen minder dan een uur met een constante snelheid, maar als hij met die snelheid een heel uur zou rijden, zou hij 50 km rijden. Als het voertuig een half uur op die snelheid doorging, zou het de helft van die afstand afleggen (25 km). Als dat duurde maar een minuut, het zou beslaan ongeveer 833 m.

In wiskundige termen, de snelheid v {\displaystyle v}

wordt gedefinieerd als de omvang van de momentane snelheid v {\displaystyle {\boldsymbol {v}}}

, dat is, de afgeleide van de positie r {\displaystyle {\boldsymbol {r}}}

met betrekking tot tijd: v = | v | = | r | = | d r d t/. {\displaystyle v= \ left / {\boldsymbol {v}} \ right / = \left|{\dot {\boldsymbol {r}}}\right|=\left|{\frac {d{\boldsymbol {r}}}{dt}}\right/\,.}

Als s {\displaystyle s}

is de lengte van het pad (ook wel bekend als de afstand) reisde tot tijd t {\displaystyle t}

de snelheid is gelijk aan de tijd afgeleide van s {\displaystyle s}

: v = d s d t . {\displaystyle v={\frac {ds}{dt}}.}

in het speciale geval waarin de snelheid constant is (dat wil zeggen, constante snelheid in een rechte lijn), kan dit worden vereenvoudigd tot v = S / t {\displaystyle v=s/t}

. De gemiddelde snelheid over een eindig tijdsinterval is de totale afgelegde afstand gedeeld door de tijdsduur.

gemiddelde snelheidsdit

anders dan momentane snelheid, wordt gemiddelde snelheid gedefinieerd als de totale afgelegde afstand gedeeld door het tijdsinterval. Als bijvoorbeeld in 1 uur een afstand van 80 kilometer wordt afgelegd, is de gemiddelde snelheid 80 kilometer per uur. Als 320 kilometer in 4 uur wordt afgelegd, is de gemiddelde snelheid ook 80 kilometer per uur. Wanneer een afstand in kilometers (km) wordt gedeeld door een tijd in uren (h), is het resultaat in kilometers per uur (km/h).

gemiddelde snelheid beschrijft niet de snelheidsvariaties die kunnen hebben plaatsgevonden tijdens kortere tijdsintervallen (omdat het de volledige afgelegde afstand gedeeld door de totale reistijd is), en dus is de gemiddelde snelheid vaak heel anders dan een waarde van momentane snelheid. Als de gemiddelde snelheid en de reistijd bekend zijn, kan de afgelegde afstand worden berekend door de definitie te herschikken naar

d = V t . {\displaystyle d={\boldsymbol {\bar {v}}}t\,.}

met behulp van deze vergelijking voor een gemiddelde snelheid van 80 km per uur bij een rit van 4 uur, wordt de afgelegde afstand 320 km vastgesteld.

uitgedrukt in grafische taal is de helling van een raaklijn op elk punt van een afstand-tijdgrafiek de momentane snelheid op dit punt, terwijl de helling van een akkoordlijn van dezelfde grafiek De gemiddelde snelheid is gedurende het tijdsinterval dat door het akkoord wordt bestreken. Gemiddelde snelheid van een object isVav = s÷t

verschil tussen snelheid en velocityEdit

snelheid geeft alleen aan hoe snel een object beweegt, terwijl snelheid beschrijft hoe snel en in welke richting het object beweegt. Als van een auto wordt gezegd dat hij met 60 km/h rijdt, is zijn snelheid opgegeven. Als men echter zegt dat de auto met 60 km/h naar het noorden rijdt, is zijn snelheid nu gespecificeerd.

Het grote verschil kan worden waargenomen bij het overwegen van beweging rond een cirkel. Wanneer iets beweegt in een cirkelvormig pad en terugkeert naar zijn beginpunt, is zijn gemiddelde snelheid nul, maar zijn gemiddelde snelheid wordt gevonden door de omtrek van de cirkel te delen door de tijd die nodig is om rond de cirkel te bewegen. Dit komt omdat de gemiddelde snelheid wordt berekend door alleen rekening te houden met de verplaatsing tussen de begin-en eindpunten, terwijl de gemiddelde snelheid alleen rekening houdt met de totale afgelegde afstand.

tangentiële snelheiddit

lineaire snelheid is de afgelegde afstand per tijdseenheid, terwijl tangentiële snelheid (of tangentiële snelheid) de lineaire snelheid is van iets dat zich langs een cirkelvormig pad beweegt. Een punt aan de buitenrand van een draaimolen of draaitafel reist een grotere afstand in een volledige rotatie dan een punt dichter bij het centrum. Een grotere afstand in dezelfde tijd betekent een grotere snelheid, en dus is de lineaire snelheid groter aan de buitenrand van een roterend object dan dichter bij de as. Deze snelheid langs een cirkelvormig pad staat bekend als tangentiële snelheid omdat de bewegingsrichting raaklijnt aan de omtrek van de cirkel. Voor cirkelvormige beweging worden de termen lineaire snelheid en tangentiële snelheid door elkaar gebruikt, en beide gebruiken eenheden van m/s, km/h en anderen.

rotatiesnelheid (of hoeksnelheid) omvat het aantal omwentelingen per tijdseenheid. Alle delen van een stijve Draaimolen of draaitafel draaien om de as van de rotatie in dezelfde hoeveelheid tijd. Alle delen delen dus dezelfde rotatiesnelheid, of hetzelfde aantal rotaties of omwentelingen per tijdseenheid. Het is gebruikelijk om rotatiesnelheden uit te drukken in omwentelingen per minuut (RPM) of in termen van het aantal “radialen” gedraaid in een eenheid van tijd. Er zijn weinig meer dan 6 radialen in een volledige rotatie (2π radialen precies). Wanneer een richting wordt toegewezen aan rotatiesnelheid, is het bekend als rotatiesnelheid of hoeksnelheid. Rotatiesnelheid is een vector waarvan de magnitude de rotatiesnelheid is.

tangentiële snelheid en rotatiesnelheid zijn gerelateerd: hoe groter het toerental, hoe groter de snelheid in meters per seconde. De tangentiële snelheid is recht evenredig met de rotatiesnelheid op elke vaste afstand van de rotatieas. Echter, tangentiële snelheid, in tegenstelling tot rotatiesnelheid, afhankelijk van radiale afstand (de afstand van de as). Voor een platform dat draait met een vaste rotatiesnelheid, is de tangentiële snelheid in het midden nul. Naar de rand van het platform neemt de tangentiële snelheid evenredig toe met de afstand tot de as. In vergelijkingsvorm:

v ω r ω, {\displaystyle v \ propto \!\, r \ Omega\,,}

waarbij v tangentiële snelheid is en ω (Griekse letter omega) rotatiesnelheid. Men beweegt sneller als de rotatiesnelheid toeneemt( een grotere waarde voor ω), en men beweegt ook sneller als beweging verder van de as optreedt (een grotere waarde voor r). Beweeg twee keer zo ver van de rotatieas in het Midden en je beweegt twee keer zo snel. Ga drie keer zo ver weg en je hebt drie keer zoveel tangentiële snelheid. In elke vorm van roterend systeem, tangentiële snelheid hangt af van hoe ver je bent van de rotatieas.

wanneer juiste eenheden worden gebruikt voor tangentiële snelheid v, rotatiesnelheid ω en radiale afstand r, wordt de directe verhouding van v tot zowel r Als ω de exacte vergelijking

v = r ω . {\displaystyle v=r \ omega \,.}