de normale verdeling CDF en de inverse ervan zijn niet beschikbaar in gesloten vorm, en berekening vereist zorgvuldig gebruik van numerieke procedures. De functies zijn echter op grote schaal beschikbaar in software voor statistieken en waarschijnlijkheidsmodellering, en in spreadsheets. In Microsoft Excel is bijvoorbeeld de probit-functie als norm beschikbaar.s. inv (p). In computeromgevingen waar numerieke implementaties van de inverse error-functie beschikbaar zijn, kan de probit − functie worden verkregen als

probit ⁡ ( p ) = 2 erf − 1 ⁡ ( 2 p-1 ) . {\displaystyle \ operatorname {probit} (p)={\sqrt {2}}\,\operatorname {erf} ^{-1} (2p-1).}

een voorbeeld is MATLAB, waar een ‘erfinv’ – functie beschikbaar is. De taal Mathematica implementeert ‘InverseErf’. Andere omgevingen implementeren de probit-functie direct, zoals in de volgende sessie in de programmeertaal R wordt getoond.

> qnorm(0.025) -1.959964> pnorm(-1.96) 0.02499790

Details voor het berekenen van de inverse error functie zijn te vinden op . Wichura geeft een snel algoritme voor het berekenen van de probit-functie tot 16 decimalen; dit wordt gebruikt in R om willekeurige variates voor de normale verdeling te genereren.

een gewone differentiaalvergelijking voor de probit-functiedit

een andere berekeningsmethode is gebaseerd op de vorming van een niet-lineaire gewone differentiaalvergelijking (ode) voor probit, volgens de methode Steinbrecher en Shaw. Het afkorten van de probit-functie w ( p ) {\displaystyle w(p)}

, de ODE is d w d p = 1 f ( w ) {\displaystyle {\frac {ds}{dp}}={\frac {1}{f(w)}}}

waar f ( w ) {\displaystyle f(w)}

is de kansdichtheidsfunctie van w.

In het geval van de Gaussische:

d d P = 2 π E w 2 2 {\displaystyle {\frac {dw}{dp}}={\sqrt {2 \ pi }}\ e^{\frac {w^{2}}{2}}}

opnieuw differentiëren:

d 2 w d p 2 = w d w d p ) 2 {\displaystyle {\frac {d^{2}w}{dp^{2}}}=w\left({\frac {ds}{dp}}\right)^{2}}

met het centrum (initiële) voorwaarden

– w ( 1 / 2 ) = 0 , {\displaystyle w\left(1/2\right)=0,}

w ‘ ( 1 / 2 ) = 2 π . {\displaystyle w ‘ \ left (1/2\right)={\sqrt {2\pi }}.}

deze vergelijking kan worden opgelost met verschillende methoden, waaronder de benadering van de klassieke vermogensreeks. Hieruit kunnen oplossingen met een willekeurig hoge nauwkeurigheid worden ontwikkeld op basis van Steinbrecher ‘ s benadering van de serie voor de inverse error functie. De power series oplossing wordt gegeven door

– w ( p ) = π 2 ∑ k = 0 ∞ d k ( 2 k + 1 ) ( 2 p − 1 ) ( 2 k + 1 ) {\displaystyle w(p)={\sqrt {\frac {\pi }{2}}}\som _{k=0}^{\infty }{\frac {d_{k}}{(2k+1)}}(2p-1)^{(2k+1)}}