de Penrosedit

Escher had in de jaren vijftig nog geen onmogelijke cijfers getrokken en was zich niet bewust van het bestaan ervan. Roger Penrose maakte kennis met Eschers werk op het Internationaal Wiskundecongres in Amsterdam in 1954. Hij was “absoluut betoverd” door Escher ‘ s werk, en op zijn reis terug naar Engeland besloot hij om iets “onmogelijk” te produceren op zijn eigen. Na het experimenteren met verschillende ontwerpen van balken boven elkaar kwam hij uiteindelijk bij de onmogelijke driehoek. Roger toonde zijn tekeningen aan zijn vader, die onmiddellijk verschillende varianten produceerde, waaronder de onmogelijke trap. Ze wilden hun bevindingen publiceren, maar wisten niet op welk gebied het onderwerp thuishoorde. Omdat Lionel Penrose de redacteur van de British Journal of Psychology kende en hem overtuigde om hun korte manuscript te publiceren, werd de vondst uiteindelijk gepresenteerd als een psychologisch onderwerp. Na de publicatie in 1958 stuurden de Penroses een exemplaar van het artikel naar Escher als blijk van waardering.in een brief aan zijn zoon in januari 1960 schreef Escher dat hij:

werkte aan het ontwerp van een nieuwe foto, die een trap bevatte die alleen omhoog of omlaag ging, afhankelijk van hoe je het zag. vorm een gesloten, cirkelvormige constructie, net als een slang die in zijn eigen staart bijt. En toch kunnen ze in het juiste perspectief worden getekend: elke stap hoger (of lager) dan de vorige. Ik ontdekte het principe in een artikel dat mij werd toegestuurd, en waarin ik zelf werd genoemd als de maker van verschillende ‘onmogelijke objecten’. Maar ik was niet bekend met de continue stappen waarvan de auteur een duidelijke, zij het oppervlakkige, schets had opgenomen, hoewel ik gebruik maakte van een aantal van zijn andere voorbeelden.

Escher was gefascineerd door de eindeloze trappen en schreef vervolgens een brief aan de Penroses in April 1960:

een paar maanden geleden stuurde een vriend van mij een fotokopie van uw artikel… Uw figuren 3 en 4, de “continuous flight of steps”, waren geheel nieuw voor mij en ik was zo onder de indruk van het idee dat ze mij onlangs inspireerden om een nieuwe foto te maken, die ik u als blijk van mijn waardering zou willen toesturen. Mocht u andere artikelen over onmogelijke objecten of gerelateerde onderwerpen hebben gepubliceerd, of moet u weten van een dergelijke artikelen, zou ik zeer dankbaar zijn als u me meer informatie zou kunnen sturen.op een Escher conferentie in Rome in 1985 zei Roger Penrose dat hij sterk geïnspireerd was door Escher ‘ s werk toen hij en zijn vader zowel de Penrose tribar structuur (dat wil zeggen, de Penrose driehoek) als de continue stappen ontdekten.Oscar ReutersvärdEdit het ontwerp van de trap was eerder ontdekt door de Zweedse kunstenaar Oscar Reutersvärd, maar noch Penrose noch Escher waren op de hoogte van zijn ontwerpen. Geïnspireerd door een radioprogramma over de compositiemethode van Mozart—beschreven als “creatief automatisme”, dat wil zeggen, elk opgeschreven creatief idee inspireerde een nieuw idee—begon Reutersvärd in 1950 op dezelfde “onbewuste, automatische” manier een reeks onmogelijke objecten te tekenen op een reis van Stockholm naar Parijs. Hij realiseerde zich niet dat zijn figuur een continue trap was tijdens het tekenen, maar het proces stelde hem in staat om zijn steeds complexere ontwerpen stap voor stap te traceren. Toen M. C. Escher ‘ s stijgende en dalende werd gestuurd naar Reutersvärd in 1961, hij was onder de indruk, maar hield niet van de onregelmatigheden van de trap (2 × 15 + 2 × 9). In de jaren zestig stuurde Reutersvärd verschillende brieven naar Escher om zijn bewondering voor zijn werk te uiten, maar de Nederlandse kunstenaar reageerde niet. Roger Penrose ontdekte het werk van Reutersvärd pas in 1984.