Er zijn nogal wat fundamentele constanten. Dit zijn dingen zoals de lichtsnelheid (c) de lading op een elektron (e), en de constante van Planck (h). Deze constanten worden bepaald met een soort interessant experiment. De eerste waarden van deze constanten waren vaak moeilijk te vinden—de lichtsnelheid werd bijvoorbeeld berekend door de manen van Jupiter te volgen. Natuurlijk, nu hebben we veel betere methoden om een zeer precieze waarde voor de snelheid van het licht te krijgen. We hoeven niet meer naar manen te gaan.

misschien wel de moeilijkste constante om te meten is de gravitatieconstante (G). Deze gravitatieconstante wordt gebruikt om de waarde van de kracht tussen twee objecten met massa te geven. Het wordt gebruikt in het volgende gravitatiemodel.

In deze uitdrukking kan de gravitatiekracht hangt af van zowel de massa van de twee interagerende objecten als de afstand tussen hen (de r) in de expressie. Ik verontschuldig me voor de andere vreemde notatie (de “hoed” op de r en het andere vector spul)—maar dat is de vector expressie voor de zwaartekracht. Het laatste punt om te vermelden is de waarde van G. Het is ongeveer 6,67 x 10-11 N * m2/kg2.Dit betekent dat twee massa ‘ s van 1 kilogram op een afstand van 1 meter uit elkaar een gravitatiekracht zouden hebben van een superkleine waarde. De zwaartekracht is erg zwak.

maar hoe vind je de waarde van G? Er zijn nu meerdere methoden, maar Ik wil terug in de tijd flashen naar misschien wel de eerste methode om deze constante te vinden—met behulp van een berg. Laat ik beginnen met een eenvoudiger experiment. Stel dat ik een massa aan een touw vasthoud boven een perfect symmetrische aarde. Het kan er zo uitzien (niet op schaal).

Er zijn twee krachten op die massa. Eerst trekt de snaar omhoog en de zwaartekracht trekt naar beneden (waar “omlaag” betekent “naar het centrum van de aarde”). Deze opwaartse en neerwaartse krachten moeten dezelfde grootte hebben zodat de totale kracht nul is en de massa in rust blijft. Het zou niet al te moeilijk zijn om de opwaartse trekkracht te meten—je zou een veerschaal of zoiets kunnen gebruiken. Dan geeft deze opwaartse trekkracht je de grootte van de neerwaartse zwaartekracht.

als je eenmaal de gravitatiekracht hebt, hoef je slechts twee dingen te weten (behalve de waarde van de massa in kilogram). Je moet de straal van de aarde kennen en de massa van de aarde. De straal van de aarde is niet al te moeilijk—de Grieken maakten een vrij goede benadering van de grootte van de aarde. Oh, Je hebt de straal van de aarde nodig omdat dit de waarde is voor de “afstand” tussen de twee massa ‘ s in de gravitatiekrachtberekeningen. Maar hoe zit het met de massa van de aarde? Ja, niemand wist wat dat was. Daar is je probleem.

wat u echt nodig hebt is een ander object waarvoor u de massa kent. Maar het moet een vrij groot object zijn omdat de kracht anders super klein zou zijn en moeilijk te meten. En een berg? Die hebben grote massa ‘ s. Dus dat is precies wat ze gebruikten – een berg. Dit is hoe het zou werken. Je neemt weer een massa en schorst die van een snaar, net als in mijn vorige voorbeeld. Echter, je zet deze mis in de buurt van een berg. Nu zal de gesuspendeerde massa twee gravitatiekrachten hebben—de gravitatiekracht van de aarde die “naar beneden trekt” en de gravitatiekracht van de berg. Hier is een diagram om u te helpen dit in beeld te brengen.

aangezien de twee gravitatiekrachten van de berg zijwaarts zijn (ten opzichte van” down”), moet de kracht van de string diagonaal zijn. Nu hoef je alleen nog maar de massa en de afstand tot de berg te weten. Aangenomen dat beide gravitatiekrachten afhankelijk zijn van dezelfde g constante, zou de gekantelde hoek van de snaar je de relatie geven tussen de massa van de berg en de massa van de aarde (de rest van de aarde). Boom. Gebruik die massa van de aarde om dan G te berekenen.

natuurlijk zijn er enkele problemen met deze methode. Laat me er een paar doornemen.

Hoe vind je de massa van een berg?

als dit mijn taak was, zou ik gewoon aannemen dat de berg een bol is en A een constante dichtheid aannemen. Omdat ik het volume van een bol ken, kan ik de dichtheid gebruiken om de massa te berekenen. Niet te moeilijk. Er is echter een groot probleem—de afbuiging van een hangende massa zou zo klein zijn dat het verschil in een bolvormige berekende massa versus werkelijke massa significant zou zijn. Eerlijk gezegd zou ik nog steeds deze berekening doen. Waarom? Omdat het me tenminste in staat stelt om een geschatte verwachte afbuiging van de massa te berekenen—dus ik zou een idee hebben van hoe precies ik mijn metingen moet bouwen.

een betere manier om de massa van de berg te vinden is om deze daadwerkelijk te meten. Je kunt de hoogte krijgen met een barometer, maar hoe zit het met de andere dimensies? Het antwoord: teller lijnen. Ja, door lijnen van constante hoogte rond de berg in kaart te brengen, kon de massa in horizontale schijfjes worden berekend. Het lijkt erop dat dit bergprobleem de bron was van de herontdekking van tegenlijnen in de 18e eeuw.

maar wacht! Het is niet alleen de massa van de berg die je nodig hebt, het is ook de totale zwaartekracht. Een deel van de berg is dichter bij de hangende massa en zal meer effect hebben dan delen die verder weg zijn. In essentie moet je een volume integraal over de berg doen om de totale zwaartekracht te vinden.

hoe meet je “down”?

stel dat je een massa ophangt en bij een super massieve berg staat – welke kant hangt de massa op? Het antwoord is recht naar beneden. Mensen bepalen op en neer op basis van de richting van het zwaartekrachtveld. Dus, ook al zou een massieve berg resulteren in een gravitatieveld dat niet naar het centrum van de aarde wijst, we zouden het niet kunnen zeggen—tenminste niet met een hangende massa (die we ook een schietlood noemen).

in plaats daarvan moet er een alternatieve methode zijn om “up” en “down te vinden.”Het antwoord is de sterren. Door het meten van de locatie van een ster vs. de voorspelde locatie, kunt u een waarde voor omhoog en omlaag op basis van de sterren te krijgen. Het is niet makkelijk, maar je kunt het. Niemand heeft ooit gezegd dat wetenschap makkelijk was.