met het succes van de film “interstellair” zijn veel mensen enthousiast over de vooruitzichten van wormgaten als middel voor interstellair transport. Hoewel er momenteel geen bewijs is dat dergelijke exotische objecten in de natuur bestaan, is het mogelijk dat ze kunstmatig gecreëerd kunnen worden, misschien uit versies van hoger dimensionale snaartheorie en engineering van het fundamentele ruimte-tijdschuim. Wormgat onderzoek is vandaag de dag een spannend onderwerp met tientallen papers gepubliceerd in peer-reviewed tijdschriften elk jaar, maar het is de moeite waard om te worden herinnerd aan de oorsprong — en het begint op een verrassende plaats.in 1915 publiceerde Albert Einstein zijn algemene relativiteitstheorie, zijn beschrijving van zwaartekracht die netjes definieert hoe objecten elkaar zullen aantrekken en de ruimte en tijd om hen heen zullen beïnvloeden. Vele jaren later zou de Amerikaanse natuurkundige John Wheeler de zin “ruimte vertelt materie hoe te bewegen, en materie vertelt ruimte hoe te krommen”. Einstein beschreef zwaartekracht als een manifestatie van ruimte-tijd kromming. De algemene relativiteitstheorie is een continue veldentheorie in tegenstelling tot de deeltjestheorie van materie die leidde tot de kwantummechanica.Einstein was ook betrokken bij de ontwikkeling van de kwantummechanica, de theorie die subatomaire deeltjes beschrijft. Maar hij was niet helemaal blij met de inherente onzekerheden en probabilistische karakter. In 1935 werkte hij samen met Nathan Rosen aan een veldtheorie voor elektronen, gebruikmakend van de algemene relativiteit. Hun artikel was getiteld “The Particle Problem in the General Theory Of Relativity”. Einstein en Rosen onderzochten de mogelijkheid van een atomistische theorie van materie en elektriciteit die, met uitzondering van discontinuïteiten (singulariteiten) in het veld, gebruik maakte van geen andere variabelen dan de beschrijving (metrisch) van de algemene relativiteitstheorie en Maxwell ‘ s elektromagnetische theorie. Een van de gevolgen was dat het meest elementaire geladen deeltje een van nul massa bleek te zijn.

uiteindelijk was wat ze produceerden iets heel origineels. Ze begonnen met de vergelijkingen voor een sferisch symmetrische massaverdeling, al gebruikt voor zwarte gaten, en bekend als de Schwarzschild oplossing,

$$ds^2 = -\dfrac{1}{1-2m/r}dr^2 – r^2(d\theta^2+\sin^2\theta d\phi^2) + (1-2m/r)dt^2$$

waar \(ds^2\) de metriek is en \(m=GM/c^2\) met sferische coördinaten \((R,\Theta,\Phi)\) en tijd \(t\).

zij voerden een coördinatentransformatie uit om het gebied te verwijderen dat de krommingsingulariteit bevat, een discontinuïteit in de kromming van de ruimte die wordt geïmpliceerd door zwarte gaten en soortgelijke verschijnselen. De singulariteit op \(r=2m\) werd verwijderd door de coördinaattransformatie \(u^2 = r – 2M\), resulterend in een uiteindelijke oplossing,

$$ds^2 = -4(u^2 + 2m)du^2 – (U^2 + 2m)^2 d\Omega^2 + \dfrac{u^2}{u^2 + 2m} dt^2$$

waar \(d\omega^2 = d\theta^2 + \Sin^2\theta d\phi^2\).

deze oplossing was een wiskundige representatie van de fysieke ruimte door een ruimte van twee asymptotische vlakke platen verbonden door een brug of een Schwarzschild wormgat met een ‘keel’. Dit verbindt de twee bladen en, naar analogie, twee afzonderlijke delen van het echte, driedimensionale universum. Figuur 1 toont de ruimte rond het wormgat, waarbij de ruimte boven en onder vlak wordt aan de “randen” als je uitzoomt naar oneindigheid.

nu was dit geen doorlopend wormgat, want we moesten wachten op de komst van de natuurkundigen John Wheeler in de jaren 1950 en Kip Thorne in de jaren 1980. In 1987, met de aanmoediging van Carl Sagan voor zijn roman “Contact” (later een speelfilm), waren Thorne en zijn collega Michael Morris in staat om een wiskundige beschrijving te construeren, een metriek, om een sferisch symmetrisch en statisch wormgat met een reële, eindige omtrek te beschrijven. Dit had een coördinaat die daalde van negatieve oneindigheid-out in minimaal-gekromde ruimte — tot een minimumwaarde waar de keel zich bevond, en vervolgens steeg van de keel naar positieve oneindigheid — in een andere minimaal-gekromde ruimte. Deze oplossing heeft het onderscheidende kenmerk van het hebben van geen event horizon-in tegenstelling tot een zwart gat. Het artikel van Thorne en Morris heette “Wormholes in Space-time and their use for Interstellar Travel: A Tool for Teaching General Relativity”. Dit artikel hielp om wormgat onderzoek te vestigen als nieuw gebied van academisch onderzoek.sindsdien zijn er veel papers gepubliceerd en zijn er astronomische onderzoeken uitgevoerd waarbij de verste sterren en sterrenstelsels werden onderzocht op zoek naar natuurlijke wormgaten. Er zijn er nog geen geïdentificeerd, maar denk aan de oorsprong van dit onderzoeksgebied — de Einstein-Rosen-brug was geen doorgaand wormgat, en het was niet de bedoeling van de auteur om er een te produceren, maar ze produceerden wel de eerste wiskundige beschrijving van een wormgat. Ze moeten hiervoor herinnerd worden. Wetenschappelijk onderzoek levert vaak iets onverwachts op met implicaties die veel verder reiken dan de oorspronkelijke bedoelingen van de onderzoekers.

Kelvin F. Lang

sinds dit artikel werd gepubliceerd, heeft ons tijdschrift Principium twee nummers gepubliceerd (issues 9 & 10) waarin we wormgaten en de Einstein-Rosen-brug in meer detail bespreken. Deze onderwerpen beschrijven ook het eendaagse symposium over “Interstellar Wormholes: Physics and Practical Realisation”, georganiseerd door het Initiative for Interstellar Studies in samenwerking met de British Interplanetary Society.