Articles

Compounding

by admin

Wat is Compounding?

Compounding is het proces waarbij de winsten van een actief, uit vermogenswinst of rente, opnieuw worden belegd om in de loop van de tijd extra winsten te genereren. Deze groei, berekend met behulp van exponentiële functies, vindt plaats omdat de investering inkomsten zal genereren uit zowel de oorspronkelijke hoofdsom als de gecumuleerde inkomsten uit voorgaande perioden. Compounding verschilt daarom van lineaire groei, waarbij alleen de hoofdsom rente per periode verdient.

Key Takeaways

  • samenstelling is het proces waarbij rente wordt gecrediteerd op een bestaande hoofdsom en op reeds betaalde rente.
  • Compounding kan dus worden opgevat als rente op rente—waarvan het effect is om opbrengsten in de loop van de tijd te vergroten naar rente, het zogenaamde “wonder van de compounding”.”
  • wanneer banken of financiële instellingen samengestelde rente krediet verstrekken, gebruiken zij een samengestelde periode, zoals jaarlijks, maandelijks of dagelijks.
1: 18

Compounding: Mijn favoriete Term

Compounding begrip Compounding

Compounding verwijst doorgaans naar de toenemende waarde van een actief als gevolg van de rente verdiend op zowel een hoofdsom als geaccumuleerde rente. Dit fenomeen, dat een directe realisatie is van het begrip tijdwaarde van geld (TMV), wordt ook wel samengestelde rente genoemd.

samengestelde rente werkt op zowel activa als passiva. Terwijl compounding verhoogt de waarde van een actief sneller, het kan ook de hoeveelheid geld verschuldigd op een lening te verhogen, als rente accumuleert op de onbetaalde hoofdsom en eerdere rentelasten.

om te illustreren hoe compounding werkt, stel dat $10.000 wordt aangehouden op een rekening die jaarlijks 5% rente betaalt. Na het eerste jaar of de compounding periode, het totaal in de rekening is gestegen tot $ 10.500, een eenvoudige weerspiegeling van $ 500 in rente wordt toegevoegd aan de $10.000 hoofdsom. In jaar twee, realiseert de rekening 5% groei op zowel de oorspronkelijke hoofdsom als de $ 500 van eerste jaar rente, resulterend in een tweede jaar winst van $525 en een saldo van $11.025. Na 10 jaar, ervan uitgaande dat er geen opnames en een constante 5% rente, de rekening zou groeien tot $ 16.288, 95.

bijzondere overwegingen

De formule voor de toekomstige waarde (FV) van een actief berust op het begrip samengestelde rente. Het houdt rekening met de contante waarde van een actief, de jaarlijkse rente, en de frequentie van compounding (of het aantal compounding periodes) per jaar en het totale aantal jaren. De algemene formule voor samengestelde rente is:

FV=PV×(1 + i) nwhere:FV=Future valueepv = Present valueei = Annual interest rate \ begin{aligned}&FV = PV \ times(1+i)^n\ \ & \ textbf{waar:}\\&FV=\text{eindwaarde}\\&PV=\text{Contante waarde}\\&i=\text{Jaarlijkse rentevoet}\\&n=\text{Aantal samengestelde perioden per jaar}\end{aligned}FV=PV×(1+i) / n / nwaarbij:FV=Toekomstige valuePV=Aanwezig valuei=Jaarlijkse rentevoet

de stijging van het Samengestelde Perioden

De effecten van samengestelde versterken als de frequentie van de samengestelde toeneemt. Neem een periode van één jaar aan. Hoe meer samenstellingsperioden gedurende dit jaar, hoe hoger de toekomstige waarde van de investering, dus natuurlijk zijn twee samenstellingsperioden per jaar beter dan één en vier samenstellingsperioden per jaar beter dan twee.

om dit effect te illustreren, overweeg het volgende voorbeeld gegeven de bovenstaande formule. Stel dat een investering van $1 miljoen 20% per jaar verdient. De resulterende toekomstige waarde, gebaseerd op een wisselend aantal samenstellingsperioden, is:

  • jaarlijkse samenstelling (N = 1): FV = $ 1.000.000 x (1 x 1) = $ 1.200.000
  • halfjaarlijkse samenstelling (n = 2): FV = $1.000.000 x (2 x 1) = $1,210,000
  • Driemaandelijkse samenstelling (n = 4): FV = $1.000.000 x (4 x 1) = $1,215,506
  • Maandelijks samengestelde (n = 12): FV = $1.000.000 x (12 x 1) = $1,219,391
  • Wekelijkse compounding (n = 52): FV = $1.000.000 x (52 x 1) = $1,220,934
  • Dagelijks samengestelde (n = 365): FV = $1.000.000 x (365 x 1) = $1,221,336

het is duidelijk, de toekomstige waarde stijgt met een kleinere marge, zelfs als het aantal samengestelde perioden per jaar verhoogt. De frequentie van compounding over een bepaalde lengte van de tijd heeft een beperkt effect op de groei van een investering. Deze limiet is gebaseerd op de analyse, is bekend als continue samenstelling en kan berekend worden met de formule:

FV=P×ertwhere:e=Irrationeel getal 2.7183 r=rentevoet\begin{aligned}&FV=P\times e^{rt}\\&\textbf{waar:}\\&e=\text{Irrationeel getal 2.7183}\\&r=\text{rentevoet}\\&t=\text{Time}\end{aligned}FV=P×ertwhere:e=Irrationeel getal 2.7183r = rente

in het bovenstaande voorbeeld is de toekomstige waarde met continue compounding gelijk aan: FV = $ 1.000.000 x 2.7183 (0,2 x 1) = $1.221.403.

voorbeeld van Compounding

Compounding is cruciaal in de financiële wereld, en de voordelen toe te schrijven aan de effecten zijn de motivatie achter veel beleggingsstrategieën. Zo bieden veel bedrijven dividendherinvesteringsplannen aan waarmee beleggers hun dividend kunnen herinvesteren om extra aandelen te kopen. Herbeleggen in meer van deze dividend-betalende aandelen compounds belegger rendement omdat het toegenomen aantal aandelen zal consequent verhogen toekomstige inkomsten uit dividend uitbetalingen, uitgaande van vaste dividenden.

beleggen in aandelen met dividendgroei bovenop het herbeleggen van dividenden voegt een extra laag compounding toe aan deze strategie die sommige beleggers “double compounding” noemen.”In dit geval worden niet alleen dividenden geherinvesteerd om meer aandelen te kopen, maar deze dividendgroei-aandelen verhogen ook hun uitbetalingen per aandeel.