al meer dan 30 jaar wordt calculus gezien als het hoogtepunt van de middelbare school wiskunde—essentieel voor carrières in de harde wetenschappen, en een expliciete of onuitgesproken voorwaarde voor top-tier colleges.

maar nu beginnen wiskundeprofessionals zich af te vragen hoe nuttig de huidige middelbare school calculus cursussen werkelijk zijn voor geavanceerde wetenschapsgebieden. Het alomtegenwoordig gebruik van data in alles, van natuurkunde en Financiën tot politiek en onderwijs, helpt om momentum op te bouwen voor een nieuw pad in de middelbare school wiskunde—een met de nadruk op statistieken en data-geletterdheid over calculus.”we begrijpen steeds meer de wereld om ons heen door middel van data: genexpressie, het identificeren van nieuwe planeten in verre zonnestelsels, en alles daartussenin”, zei Randy Kochevar, een senior onderzoekswetenschapper bij het Education Development Center, een internationale non-profit die werkt met onderwijsambtenaren. Statistieken en data-analyse, zei hij, “is fundamenteel voor veel van de dingen die we routinematig doen, niet alleen als wetenschappers, maar als professionals.”

He en andere deskundigen debatteren nog steeds over de beste manier om een nieuwe aanpak te integreren in een al overvol leerplan voor middelbare scholen. Een van de moeilijkste filosofische uitdagingen: hoe te voorkomen dat een statistisch pad de ernstige tracking en equity problemen repliceert die al lang bestaan in de klassieke wiskunde.

“Er is een gevoel dat calculus is hier en Statistiek is een stap hieronder,” zei Dan Chase, Een middelbare wiskundeleraar aan de Carolina Day School in North Carolina, toe te voegen dat hij vaak moeite om te suggereren aan studenten dat, “als je geïnteresseerd bent in engineering, dat zou een goede reden om naar calculus, maar als je geïnteresseerd bent in het bedrijfsleven of de geesteswetenschappen of sociale wetenschappen, er zijn verschillende paden die je zou kunnen gaan, zelfs als je een top-presterende wiskunde student.”

Op de nominale waarde lijken nieuwe verwachtingen voor studenten al in de richting van statistieken te gaan. Zowel de Common Core State Standards, waarop de wiskundevereisten van veel staten zijn gebaseerd, als de Next Generation Science Standards vragen om het onderwijzen van data-analyse en statistieken, zowel op hun eigen als in het proces van het leren van andere concepten.

maar Kochevar waarschuwde: “er is een enorme kloof; als je goed kijkt naar de wetenschappelijke normen, verwachten ze dat studenten een enorme faculteit hebben met het gebruik van gegevens door de middelbare school, maar als je kijkt naar de cursussen, is het echt niet duidelijk waar die vaardigheden moeten worden gevuld.”

beide reeksen standaarden hebben meer integratie van gegevens en statistieken nodig, stellen hij en anderen, omdat ze werden ontwikkeld in de eerste jaren van de Big data boom. Studies tracking data wereldwijd door de jaren heen hebben gevonden mensen geproduceerd 1,5 exabytes aan nieuwe gegevens in 1999-of ongeveer 250 megabytes aan gegevens voor elke persoon in leven—maar in 2011, toen Staten werden de vaststelling en uitvoering van de wiskundige normen, mensen produceerden meer dan 14 exabytes per jaar. Vandaag de dag produceren mensen wereldwijd 2,5 Exabyte aan data per dag, en de totale data is elke twee jaar verdubbeld.

ironisch genoeg komt de snelle uitbreiding van het gebruik van big data en statistieken in de bredere samenleving en economie op hetzelfde moment dat Amerikaanse studenten lijken te worstelen met deze concepten. Van 2007 tot 2017, 4e en 8e studenten scores op de Nationale beoordeling van de educatieve vooruitgang in de wiskunde daalde aanzienlijk op problemen met betrekking tot data—analyse, statistieken, en waarschijnlijkheid-een daling die hielp rijden algemene dips op de wiskunde test in 2017.

ten dele, zeggen experts, komt dat doordat statistieken en data-analyse traditioneel een achterbank hebben genomen naar wiskunde op de middelbare school, en de meeste studenten al moeite hebben om het klassieke pad te voltooien.

” het idee dat statistieken moeilijk zijn is gebaseerd op het feit dat als je statistieken 10 jaar geleden nam, je eerst calculus moest nemen, en de statistieken gebruikte formele waarschijnlijkheid … met stellingen die gebouwd zijn op calculus, ” zei Uri Treisman, een wiskundeprofessor en de uitvoerend directeur van het Charles A. Dana Center aan de Universiteit van Texas in Austin. Hij werkt samen met K-12 en universitaire systemen om een statistisch traject te ontwikkelen als alternatief voor klassieke calculus.

Het is een idee dat anderen hebben teruggeduwd, door een high school statistics pathway te situeren als geavanceerd materiaal dat alleen geschikt is voor studenten die al wiskunde hebben doorstaan—of een minder rigoureus pad voor studenten die het niet kunnen hacken in de klassieke wiskunde.

” elke keer dat je meerdere paden hebt, zal de bevoordeelde profiteren van een en dat zal de ‘echte’ worden,” zei Treisman. “Als we data science pathways gaan creëren, kunnen ze beter verankerd zijn in dingen die leiden tot opwaartse sociale mobiliteit en een strengheid hebben. We moeten ervoor zorgen dat nieuwe wegen ten minste dezelfde status hebben als de traditionele—en ervoor zorgen dat iedereen er toegang toe heeft. Als we het gemakkelijke of zwakkere pad laten zijn, geven we de toewijding aan gelijkheid waar we mee begonnen zijn op.”

gemengde signalen in Calculus

voor een beeld van hoe ernstig die ongelijkheid kan worden, hoeft men alleen maar naar calculus te kijken.

zie ook

Free Online Event: Gateways to STEM Education

Onderwijsweek biedt een groot overzicht van hoe Staten, districten en scholen de obstakels kunnen overwinnen die verhinderen dat meer leerlingen slagen in STEM als ze door de school gaan.

okt. 23, 2018 / 13 tot 15 uur ET
Registreer nu.

tot ongeveer 1980 werd calculus gezien als een cursus hoger onderwijs, voornamelijk voor degenen die geïnteresseerd waren in wiskunde, natuurkunde of andere harde wetenschappen, en slechts ongeveer 30.000 middelbare scholieren namen de cursus. Dat begon te veranderen toen school hervormers glomed op calculus als een vroeg voorbeeld van een rigoureuze, college-voorbereidende cursus, zei David Bressoud, een wiskunde professor aan Macalester College en een voormalig voorzitter van de Mathematical Association of America, die de evolutie van calculus studies heeft onderzocht.”hoe meer scholen dit deden, hoe groter de verwachting dat ze het zouden doen” van ouders, en districtsleiders—en in het bijzonder van hogescholen en universiteiten, zei Bressoud. “Het is niet alleen wiskunde majors of engineering majors; dit is uitgegroeid tot een geaccepteerde vereiste voor toelating tot topuniversiteiten. Je komt niet in Duke als je geen wiskunde hebt gevolgd, zelfs niet als je van plan bent om de Franse literatuur te studeren.”

vandaag volgen ongeveer 800.000 studenten in het hele land wiskunde op de middelbare school, ongeveer 15 procent van alle middelbare scholieren, en bijna 150.000 volgen de cursus voor de elfde klas. Calculus klassen zijn en blijven onevenredig wit en Aziatisch, met andere studentengroepen minder kans om scholen die calculus of de vroege voorwaarden (zoals middelbare school algebra) nodig om toegang te krijgen tot de cursus te bezoeken.

bijvoorbeeld, in 2015-16 hadden zwarte leerlingen 9 procentpunten minder kans dan hun blanke leeftijdsgenoten om naar een middelbare school te gaan die calculus bood en half zoveel kans om de klas te volgen als ze naar een school gingen die calculus bood. En als zwarte studenten in een klas kwamen, hadden hun leraren ook minder kans om te worden gecertificeerd om calculus te onderwijzen dan die van blanke studenten, volgens de analyse van de federale gegevens over burgerrechten van een Education Week Research Center.

en ondanks de snelle groei van calculus als een gouden standaard, beweren Universitaire rekenexperts dat het een veel zwakker teken is dat een student daadwerkelijk voorbereid is op postsecondeaire wiskunde in de wetenschapsgebieden dan het lijkt.in een nieuw rapport van de Mathematics Association of America en de National Council of Teachers of Mathematics werd geconstateerd dat veel studenten die geavanceerde Plaatsingsrekening AB volgden, nog steeds calculus volgden op de universiteit—en dat 250.000 studenten uiteindelijk zelfs lagere cursussen moesten volgen, zoals precalculus of algebra.

uiteindelijk werd het rapport dat calculus gebruikte op de middelbare school geassocieerd met slechts een gemiddelde stijging van 5 procentpunten in calculus scores op de Universiteit—van 75 procent naar 80 procent. In plaats daarvan, de beste voorspeller van het verdienen van een B of beter in college calculus was een student verdienen niet minder dan zoals in de middelbare school Algebra 1 en 2 en meetkunde.

dus als High school calculus niet de beste indicator is van een student die voorbereid is op wiskunde op universiteitsniveau, wat betekent het dan bij toelating tot de universiteit? In één woord: geld.

meer dan de helft van de studenten die rekenen op de middelbare school komen uit gezinnen met een huishoudelijk inkomen van meer dan $100.000 per jaar, volgens een studie deze maand in het Journal for Research in Mathematics Education. Slechts 15 procent van de middeninkomensstudenten en 7 procent van de armste 25 procent van de gezinnen volgen de cursus.

“wiskunde is nu nog belangrijker voor opwaartse mobiliteit dan 20 of 30 jaar geleden, omdat … het wordt gezien als gerelateerd aan uw algemene vermogen om problemen snel op te lossen,” Treisman zei, toe te voegen dat als gevolg daarvan, “er is algemene angst en paniek over equity kwesties voor iets nieuws, ook al is de huidige weg is een begraafplaats voor studenten van kleur.”

het smeden van een nieuw pad

statistieken en gegevensgeletterdheid pleit voor de hoop dat diversificatie van het gebied van interessante en rigoureuze wiskunde cursussen het pad van studenten naar STEM en andere loopbanen zou kunnen verbreden. Vanaf 2017, de VS Bureau of Labor Statistics estimations toonde aan dat banen die gegevensgeletterdheid en statistieken vereisen behoren tot de 10 snelst groeiende beroepen in het land.

” We hebben twee wegen vooruit, ” zei William Finzer, een senior wetenschapper bij het Concord Consortium, dat werkt met schooldistricten om hun wiskunde curricula te verbeteren. “De gemakkelijkste-zoals de weg computer science Nam-is om een cursus of een vakgebied te ontwikkelen en krijgen scholen om het tijd te geven. … Het probleem is dat het de kans niet erg wijd verspreid. Het wordt geconcentreerd in de kleine groep kinderen die ervoor kiezen om de cursus te nemen—en het is gewoon een ander onderwerp te nemen.”

Progression for Statistics and Data

EDC ‘ s Oceans of Data Institute bouwt leerprogressies voor statistieken en gegevensgeletterdheid op verschillende niveaus. Randy Kochevar, die het Instituut leidt, zei dat ze gebaseerd zijn op het acroniem CLIP, wat betekent dat studenten leren hoe ze moeten gebruiken:

complexe, multi-variabele data (“we kijken niet alleen naar uren zonlicht en hoogtes van bonenplanten,” zei hij);

grotere datasets dan studenten nodig hebben om een vraag te beantwoorden, dus worden ze gedwongen om relevantie te sorteren en te begrijpen;

interactief toegang tot gegevens, in plaats van voorbeeldgrafieken die gewoon op papier zijn geschreven; en

professioneel verzamelde gegevens die studenten dwingen na te denken over hoe en waarom het werd verzameld—en welke vooroordelen kunnen bestaan in de steekproeven.

bron: Oceans of Data Institute

Finzer voorziet in plaats daarvan een meer holistische benadering waarbij ten minste één klas per jaar—of het nu wiskunde, biologie, of zelfs maatschappijleer of geschiedenis is—studenten vraagt om te worstelen met het zinvol maken van grote datasets. Een dergelijke aanpak, zei hij, “zou een groot verschil maken, omdat het zou betekenen dat wanneer je van de middelbare school komt, gegevens niet vreemd voor je zouden zijn.”

EDC ‘ s Oceans of Data Institute bouwt leerprogressies voor statistieken en data-geletterdheid op verschillende niveaus. De vooruitgang zou concepten in Statistiek en gegevensgeletterdheid omvatten, maar ook computerwetenschappen – om gemeenschappelijke programmering en hulpmiddelen te kunnen gebruiken die door dataprofessionals worden gebruikt-en meer filosofische concepten, zoals het ethische gebruik van statistieken en privacybescherming.