een parallellogram is slechts één type polygoon. Het is een vierhoek met tegengestelde zijden die parallel aan elkaar zijn. Om te bepalen of de vierhoek waarmee je werkt een parallellogram is, moet je de volgende 6 eigenschappen van parallelogrammen kennen.

tegenoverliggende zijden zijn Parallel

parallelle lijnen zijn lijnen die altijd op dezelfde afstand van elkaar liggen en nooit aanraken. Als de zijden van een parallellogram lijnen waren die doorgingen, zouden de tegenoverliggende lijnen elkaar nooit raken. Deze lijnen zouden dezelfde afstand van elkaar blijven, ongeacht hoe ver ze zich uitstrekten. Als je vierhoek tegengestelde zijden heeft die parallel zijn, dan heb je misschien een parallellogram.

tegengestelde zijden zijn Congruent

in de meetkunde betekent congruent dat twee dingen identiek zijn. Als je de vormen over elkaar heen legt, komen ze precies overeen. Dit geldt voor de zijden van een parallellogram. Elk van de tegenoverliggende zijden zijn hetzelfde in lengte. Als je de vorm uit elkaar zou breken en de tegenoverliggende zijden op elkaar zou plaatsen, zou je merken dat ze perfect op één lijn liggen.

tegengestelde hoeken zijn Congruent

de hoeken die tegenover elkaar staan zijn ook congruent. Om erachter te komen of je vierhoek een parallellogram is, kun je je gradenboog pakken en elke hoek meten. De hoeken tegenover elkaar hebben dezelfde meting. Het is gebruikelijk dat een parallellogram twee scherpe hoeken en twee stompe hoeken heeft. Daarom moeten de scherpe hoeken dezelfde meting hebben, en de stompe hoeken moeten ook dezelfde meting hebben.

opeenvolgende hoeken zijn aanvullende

teken een denkbeeldige lijn door de vorm om deze in tweeën te snijden. Kijk dan naar de opeenvolgende hoeken (of de hoeken die naast elkaar staan). Als de vormen aanvullend zijn, dan kan de vorm een parallellogram zijn.

aanvullende hoeken zijn twee hoeken die optellen tot 180 graden. Laten we zeggen dat twee van de opeenvolgende hoeken metingen hebben van 35 graden en 145 graden. Als we deze optellen (35 + 145), is de som 180 graden. Daarom hebben we aanvullende invalshoeken.

diagonalen splitsen elkaar

nu doen alsof ze een denkbeeldige lijn tekenen van één hoek naar de tegenoverliggende, congruente hoek. Deze lijn moet twee congruente driehoeken binnen de vorm te creëren.

vanaf daar, ga verder met het tekenen van een andere imaginaire lijn van de aanvullende hoek naar de tegenoverliggende, congruente hoek. Deze twee denkbeeldige lijnen moeten elkaar splitsen. (Bisecteren is iets in twee gelijke delen snijden.) Als dit het geval is met de diagonale lijnen, dan heb je (samen met de vorige vijf eigenschappen) een parallellogram.

als één hoek een rechte hoek Is …

de laatste eigenschap is alleen van belang als er een rechte hoek in uw vierhoek is. Als je een hoek hebt die een rechte hoek is, dan moeten alle andere hoeken ook rechte hoeken zijn. Waarom? Omdat we weten dat de tegenovergestelde hoeken congruent zijn. We weten ook dat opeenvolgende hoeken aanvullend zijn, en 90 + 90 = 180. Daarom zouden alle vier hoeken een meting van 90 graden hebben.

laten we samenvatten. U zult weten dat uw vierhoek een parallellogram is als het deze eigenschappen van parallelogrammen heeft:

1. De tegenoverliggende zijden zijn parallel.

2. De tegenoverliggende zijden zijn congruent.

3. De tegenovergestelde hoeken zijn congruent.

4. Opeenvolgende hoeken zijn aanvullend (optellen tot 180 graden).

5. De diagonalen snijden elkaar door.

6. En alle vier hoeken zijn 90 graden als één hoek 90 graden meet.

zoek naar deze 6 eigenschappen van parallelogrammen terwijl u identificeert welk type polygoon u heeft.