2.11: de molaire massa
zoals we zagen in de hoeveelheid stof: Mol is er geen verband tussen de massa of het volume van een stof en het aantal moleculen. Maar we definieerden toen de hoeveelheid stof, n, om het aantal deeltjes weer te geven. De hoeveelheid is daarom nuttig om te bepalen hoeveel van elke stof zal reageren. Terwijl 1 g Hg, of 1 cm3 Hg, reageert met een massa of volume Br2 dat niet gerelateerd is aan de coëfficiënten van de chemische vergelijking, reageert 1 mol Hg altijd met 1 mol Br2, aangezien één atoom Hg reageert met één molecuul Br2:
wat we nodig hebben is een handige manier om massa ‘ s om te zetten in hoeveelheden, en de noodzakelijke conversiefactor wordt de molaire massa genoemd. Een Molaire hoeveelheid is een die is gedeeld door de hoeveelheid stof. Bijvoorbeeld, een uiterst nuttige Molaire hoeveelheid is de molaire massa M:
\
Het is vaak handig om fysische grootheden per hoeveelheid eenheid stof (per mol) uit te drukken, omdat op deze manier gelijke aantallen atomen of moleculen worden vergeleken. Zulke Molaire hoeveelheden vertellen ons vaak iets over de atomen of moleculen zelf. Bijvoorbeeld, als het molaire volume van een vaste stof groter is dan dat van een andere, is het redelijk om aan te nemen dat de moleculen van de eerste stof groter zijn dan die van de tweede. (Het vergelijken van de molaire volumes van vloeistoffen, en vooral gassen, zou niet noodzakelijkerwijs dezelfde informatie geven omdat de moleculen niet zo strak zouden zijn verpakt.)
Het is bijna triviaal om de molaire massa te verkrijgen, aangezien atomaire en molecuulgewichten, uitgedrukt in grammen, ons de massa ‘ s van 1 mol substantie geven.
voorbeeld \(\Paginindex{1}\): Molaire massa
Verkrijg de molaire massa van (a) Hg en (b) Hg2Br2.
oplossing
a) het atoomgewicht van kwik is 200,59, en dus weegt 1 mol Hg 200,59 g.
\ (M_ {\text{Hg}}= \ frac{m_ {\text{Hg}}}{n_ {\text{Hg}}} = \frac {\text{200} \ text{.59 g}} {\text{1 mol}}=\ text{200.59 g mol}^{-1}\)
b) evenzo is voor Hg2Br2 het molecuulgewicht 560,98, en dus
\
de molaire massa is numeriek hetzelfde als het atoomgewicht of molecuulgewicht, maar het heeft eenheden van gram per mol. De vergelijking, die de molaire massa definieert, heeft dezelfde vorm als die die dichtheid definiëren, en de Avogadro-constante. Zoals in het geval van dichtheid of de Avogadro constante, is het niet nodig om een formule te onthouden of te manipuleren. Vergeet niet dat massa en hoeveelheid stof zijn gerelateerd via Molaire massa.
\
de molaire massa kan gemakkelijk worden verkregen uit atoomgewichten en kan als conversiefactor worden gebruikt, mits de eenheden annuleren.
voorbeeld \(\Paginindex{2}\): mol
Bereken de hoeveelheid octaan (C8H18) in 500 g van deze vloeistof.
oplossing
elk probleem met interconversie van Massa en hoeveelheid stof vereist Molaire massa
\
de hoeveelheid stof zal gelijk zijn aan de massa maal een conversiefactor die de annulering van eenheden mogelijk maakt:
\
In dit geval was de reciproque van de molaire massa de geschikte conversiefactor.
De Avogadro-constante, de molaire massa en de dichtheid kunnen in combinatie worden gebruikt om meer gecompliceerde problemen op te lossen.
voorbeeld \(\Paginindex{3}\): moleculen
hoeveel moleculen zouden aanwezig zijn in 25,0 ml zuiver koolstoftetrachloride (CCl4)?
oplossing
in vorige voorbeelden hebben we aangetoond dat het aantal moleculen kan worden verkregen uit de hoeveelheid stof met behulp van de Avogadro-constante. De hoeveelheid stof kan worden verkregen uit massa door gebruik te maken van de molaire massa, en massa uit volume door middel van dichtheid. Een routekaart voor de oplossing van dit probleem is
of in steno-notatie
\
De routekaart vertelt ons dat we de dichtheid van CCl4 moeten opzoeken:
\
de molaire massa moet worden berekend uit de tabel met atoomgewichten.
\
en we herinneren eraan dat de Avogadro-constante
\
is de laatste hoeveelheid (N) in de routekaart kan dan worden verkregen door te beginnen met de eerste (V) en opeenvolgende conversiefactoren toe te passen:
\begin{align}\textit{N}&& 25\text{ cm}^{3}\cdot\tfrac{\text{1.595 g}} {1 \text{ cm}^{3}}\cdot\tfrac {1 \text{ mol}} {\text{153.81 g}}\cdot\tfrac {6.022\cdot10^{23} \text{ molecules}}{1 \text{ mol}} \\&&1.56\cdot10^{23} \text{ molecules} \end{align}
Notice that in this problem we had to combine techniques from previous examples. To do this you must remember relationships among quantities. Bijvoorbeeld, er werd een volume gegeven, en we wisten dat het kon worden omgezet in de corresponderende massa door middel van dichtheid, en dus zochten we de dichtheid op in een tabel. Door het schrijven van een routekaart, of op zijn minst het zien van het in je geestesoog, kunt u bijhouden van dergelijke relaties, bepalen welke conversiefactoren nodig zijn, en ze vervolgens gebruiken om het probleem op te lossen.
bijdragers en toeschrijvingen
-
Ed Vitz (Kutztown University), John W. Moore (UW-Madison), Justin Shorb (Hope College), Xavier Prat-Resina (University Of Minnesota Rochester), Tim Wendorff, en Adam Hahn.
Leave a Reply