mikä on yhdistämisen määritelmä?

yhdistäminen on prosessi, jossa omaisuuserän voitto, joko pääomatuloista tai koroista, sijoitetaan uudelleen lisäansioiden tuottamiseksi ajan myötä. Tämä eksponenttifunktioiden avulla laskettu kasvu johtuu siitä, että investointi tuottaa tuloja sekä alkuperäisestä pääomastaan että edellisiltä kausilta kertyneistä tuotoista. Compounding eroaa siis lineaarisesta kasvusta, jossa vain pääoma ansaitsee korkoa kullakin jaksolla.

Komppaus: Lempitermi

ymmärtämisellä

yhdistämisellä tarkoitetaan tyypillisesti omaisuuserän arvon kasvua, joka johtuu sekä pääomasta että kertyneistä koroista. Tätä ilmiötä, joka on rahan aika-arvon (tmv) käsitteen suora realisaatio, kutsutaan myös yhdistelmäkoroksi.

Koronkorko vaikuttaa sekä saamisiin että velkoihin. Vaikka täydentäminen nostaa omaisuuden arvoa nopeammin, se voi myös lisätä lainassa olevan rahan määrää, kun maksamattomasta pääomasta ja aiemmista korkokuluista kertyy korkoa.

kuvitellaksemme, miten yhdistäminen toimii, oletetaan, että 10 000 dollaria pidetään tilillä, joka maksaa vuosittain 5% korkoa. Ensimmäisen vuoden jälkeen tilillä oleva summa on noussut 10 500 dollariin, jolloin 10 000 dollarin pääomaan lisätään 500 dollarin korkoa. Vuonna kaksi, tili tajuaa 5% kasvu sekä alkuperäisen pääoman ja 500 dollaria ensimmäisen vuoden korko, jolloin toisen vuoden voitto $525 ja saldo $11,025. Kun 10 vuotta, olettaen ei nostoja ja tasainen 5% korko, tili kasvaisi $16,288. 95.

erityisiä näkökohtia

lyhytaikaisen omaisuuserän tulevaa arvoa (FV) koskeva kaava perustuu koronkoron käsitteeseen. Siinä otetaan huomioon omaisuuserän nykyarvo, vuosikorko sekä yhteenlaskun tiheys (tai yhteenlaskettujen jaksojen lukumäärä) vuodessa ja vuosien kokonaismäärä. Koronkoron yleinen kaava on:

FV=PV×(1+i)nwhere: FV=Future valuePV=Present valuei = Annual interest rate\begin {aligned}&FV=PV\times (1 + i)^n\\&\textbf{jossa:}\\&FV=\text{Future value}\\&PV=\text{Present value}\\&I=\text{Annual interest rate}\\&n=\text{yhteenlaskettujen jaksojen lukumäärä vuodessa}\end{aligned}FV=PV×(1+I)nwhere:FV=future valuepv=present valuei=annual interest rate

lisääntyneet pyöristysjaksot

yhdistämisen vaikutukset voimistuvat, kun tiivistämisen tiheys kasvaa. Oletetaan yhden vuoden ajanjakso. Mitä enemmän pyöristysjaksoja on tämän vuoden aikana, sitä suurempi on sijoituksen tuleva arvo, joten luonnollisesti kaksi pyöristysjaksoa vuodessa on parempi kuin yksi ja neljä pyöristysjaksoa vuodessa on parempi kuin kaksi.

tätä vaikutusta havainnollistetaan seuraavassa esimerkissä, joka on annettu yllä olevalla kaavalla. Oletetaan, että investointi $1 miljoonaa ansaitsee 20% vuodessa. Tuloksena oleva tuleva arvo, joka perustuu vaihtelevaan määrään kombinaatiokausia, on:

• vuosittainen komppaus (n = 1): FV = 1 000 000 dollaria x (1 x 1) = 1 200 000 dollaria
• puolivuosittainen komppaus (n = 2): FV = $1,000,000 x (2 x 1) = $1,210,000
• neljännesvuosittainen koostaminen (n = 4): FV = $1,000,000 x (4 x 1) = $1,215,506
• kuukausittainen koostaminen (n = 12): FV = $1,000,000 x (12 x 1) = $1,219,391
• weekly compounding (n = 52): FV = $1,000,000 x (52 x 1) = $1,220,934
• daily compounding (n = 365): FV = $1,000,000 x (365 x 1) = $1,221,336

kuten on ilmeistä, tuleva arvo kasvaa pienemmällä marginaalilla jopa kombounding periods vuodessa kasvaa merkittävästi. Sijoituksen kasvuun vaikuttaa vain rajoitetusti se, kuinka usein sijoitukset kasvavat tietyn ajan kuluessa. Tätä laskutoimitukseen perustuvaa rajaa kutsutaan jatkuvaksi yhdistämiseksi ja se voidaan laskea kaavalla:

FV=P×ertwhere:e=irrationaaliluku 2.7183 r=Interest rate\begin{aligned}&FV=P\times e^{rt}\\&\textbf{missä:}\\&e=\text{irrational number 2.7183}\\&r=\text{interest rate}\\&t=\text{time}\end{aligned}FV=p×ertwhere:e=irrational number 2.7183r = korko

edellä olevassa esimerkissä tuleva arvo jatkuvalla yhdistämisellä on: FV = 1 000 000 dollaria x 2 7183 (0,2 x 1) = 1 221 403 dollaria.

esimerkki yhdistämisestä

tiivistäminen on ratkaisevan tärkeää rahoituksessa, ja sen vaikutuksista johtuvat voitot ovat monien sijoitusstrategioiden taustalla. Esimerkiksi monet yritykset tarjoavat osinkoinvestointisuunnitelmia, joiden avulla sijoittajat voivat sijoittaa käteisosinkonsa uudelleen ostaakseen lisää osakkeita. Sijoittamalla uudelleen enemmän näitä osinkoa maksavia osakkeita yhdisteet sijoittajien tuottoja, koska lisääntynyt määrä osakkeita johdonmukaisesti lisätä tulevia tuottoja osingonmaksusta, olettaen tasaiset osingot.

sijoittaminen osinkokasvuvarastoihin osinkojen uudelleensijoittamisen lisäksi lisää tähän strategiaan vielä yhden kompoundointikerroksen, jota jotkut sijoittajat kutsuvat nimellä ”double compounding”.”Tässä tapauksessa osinkoja ei vain sijoiteta uudelleen ostamaan lisää osakkeita, vaan nämä osinkokasvuosikurssit kasvattavat myös osakekohtaisia voittojaan.