Michaelis and Menten Graph

the Michaelis-mentenin yhtälö syntyy entsymaattisen reaktion yleisestä yhtälöstä: e + s ↔ es ↔ e + p, jossa E on entsyymi, s on substraatti, es on entsyymi-substraattikompleksi ja p on tuote. Näin entsyymi yhdistyy substraattiin muodostaen ES-kompleksin,joka puolestaan muuttuu tuotteeksi säilyttäen entsyymin. Etenevän reaktion nopeutta E + S: stä ES: ään voidaan kutsua k1: ksi ja käänteisreaktiota K-1: ksi. Samoin es-kompleksilta E: lle ja P: lle tapahtuvassa reaktiossa eteenpäin suuntautuvan reaktion nopeus on k2 ja käänteisen K-2. Siksi ES-kompleksi voi liueta takaisin entsyymiin ja substraattiin tai siirtyä eteenpäin muodostaen tuotetta.

ensireaktiohetkellä, kun T ≈ 0, tuotetta muodostuu vain vähän, joten K-2: n taaksepäin suuntautuva reaktionopeus voidaan jättää huomiotta. Uusi reaktio tulee:

e + S ↔ ES → E + p

vakaan tilan vallitessa seuraavat nopeusyhtälöt voidaan kirjoittaa seuraavasti:

ES: n muodostumisnopeus = k1

ES: n hajoamisnopeus = (k-1 + k2)

ja asettaa ne samansuuruisiksi keskenään (huomaa, että suluissa on pitoisuuksia).Siksi:

k1 = (k-1 + k2)

järjestelevät termit,

/ = (k-1 + k2)/k1

murtoluku / on muodostunut Km eli Michaelis-vakio.

Michaelis-Mentenin kinetiikkayhtälöiden mukaan pienillä substraattipitoisuuksilla pitoisuus on nimittäjässä lähes olematon, sillä KM >>, joten yhtälö on oleellisesti

V0 = Vmax/KM

, joka muistuttaa ensimmäisen kertaluvun reaktiota.

suurilla substraattipitoisuuksilla >> KM, ja näin termistä / (+KM) tulee käytännössä yksi ja alkunopeus lähestyy vmaxia, joka muistuttaa nollajärjestysreaktiota.

Michaelis-Menten-yhtälö on:

Michaelis-Menten yhtälö

tässä yhtälössä:

v0 on reaktion alkunopeus.

Vmax on reaktion maksiminopeus.

on substraatin konsentraatio.

Km on Michaelis-Menten-vakio, joka osoittaa substraatin konsentraation, kun reaktionopeus on puolet reaktion maksiminopeudesta. Sitä voidaan ajatella myös mittana siitä, kuinka hyvin substraatti kompleksoituu tietyn entsyymin kanssa, joka tunnetaan myös sen sitoutumisaffiniteettina. Yhtälö, jolla on alhainen Km-arvo, kertoo suuresta sitoutumisaffiniteetista, sillä reaktio lähestyy vmaxia nopeammin. Yhtälö, jossa Km on korkea, osoittaa, että entsyymi ei sitoudu yhtä tehokkaasti substraattiin, ja Vmax saavutetaan vain, jos substraattipitoisuus on riittävän korkea tyydyttämään entsyymin.

substraattien pitoisuuden kasvaessa vakion entsyymipitoisuudella proteiinin aktiiviset paikat miehitetään reaktion edetessä. Kun kaikki aktiiviset paikat on miehitetty, reaktio on täydellinen, jolloin entsyymi on maksimikapasiteetillaan ja substraatin pitoisuuden lisääminen ei lisää liikevaihtoa. Tässä on analogia, joka auttaa ymmärtämään tätä käsitettä helpommin.

Vmax on yhtä suuri kuin katalyytin nopeusvakion (kcat) Tulo ja entsyymin konsentraatio. Michaelis-Menten-yhtälö voidaan sitten kirjoittaa uudelleen muotoon V= Kcat / (Km + ). Kcat on yhtä suuri kuin K2, ja se mittaa entsyymin ”kääntämien” substraattimolekyylien määrää sekunnissa. Kcat: n yksikkö on 1/s. kcat: n käänteisarvo on tällöin aika, jonka entsyymi tarvitsee substraattimolekyylin ”kääntämiseen”. Mitä korkeampi kcat on, sitä enemmän substraatteja käännetään sekunnissa.

Km on substraattien konsentraatio, kun reaktio saavuttaa puolet Vmax-arvosta. Pieni Km osoittaa suurta affiniteettia, koska se tarkoittaa, että reaktio voi saavuttaa puolet Vmax: sta pienessä määrässä substraattikonsentraatiota. Tämä pieni Km lähestyy vmaxia nopeammin kuin korkea Km-arvo.

kun kcat/Km, saadaan entsyymitehokkuuden mitta yksiköllä 1/ (molaarisuus*sekunti)= L / (mol*s). Entsyymin hyötysuhdetta voidaan lisätä, koska Kcat: lla on suuri vaihtuvuus ja pieni kilometrimäärä.

ottamalla Michaelis-Menten-yhtälön molemmista puolista vastavuoroisuus saadaan:KM: n ja Vmax: n arvojen määrittämiseen. Voidaan käyttää Michaels-Menten-yhtälön kaksoisvastuullisuutta.

Lineweaver-Burk-juoni

kaksoisvastuuyhtälön kuvaajaa kutsutaan myös Lineweaver-Burkiksi, 1/Vo vs 1/. Y-leikkaus on 1/Vmax, x-leikkaus on -1/KM ja kaltevuus on KM/Vmax. Lineweaver-Burk-graafit ovat erityisen hyödyllisiä analysoitaessa, miten entsyymin kinematiikka muuttuu inhibiittorien, kilpailevien, ei-kilpailevien tai näiden kahden seoksen läsnä ollessa.

on neljä reversiibeliä estäjää: kilpaileva, kilpailukyvytön, ei-kilpaileva ja sekamuotoinen inhibiittori. Ne voidaan piirtää kaksinkertaisella vastavuoroisella tontilla. Kilpailevat inhibiittorit ovat substraateilta näyttäviä molekyylejä, jotka sitoutuvat aktiiviseen kohtaan ja hidastavat reaktioita. Siksi kompetitiiviset inhibiittorit lisäävät Km-arvoa (affiniteetti vähenee, substraatit eivät pääse aktiiviseen kohtaan) ja Vmax pysyy samana. Kaksinkertaisella vastavuoroisella kuvaajalla kilpaileva inhibiittori siirtää X-akselin (1/) oikealle kohti nollaa verrattuna kaltevuuteen, jossa inhibiittoria ei ole.Kilpailukyvyttömät estäjät voivat sitoutua aktiivisen kohdan lähelle, mutta ne eivät tartu aktiiviseen kohtaan. Tämän seurauksena kilpailukyvyttömät estäjät laskevat Km: tä (lisäävät affiniteettia) ja laskevat Vmax: ia. Kaksinkertaisella vastavuoroisella kuvaajalla x-akseli (1/) siirretään vasemmalle ja ylös y-akselilla (1 / V) verrattuna kaltevuuteen, jossa ei ole estäjää. Ei-kompetitiiviset inhibiittorit eivät sitoudu aktiiviseen kohtaan vaan johonkin entsyymiin, joka muuttaa sen toimintaa. Sillä on sama Km mutta pienempi Vmax kuin niillä, joilla ei ole estäjiä. Kaksinkertaisella vastavuoroisella kuvaajalla kaltevuus on korkeampi y-akselilla (1/V) kuin se, jossa ei ole estäjää.Km-arvo on numeerisesti yhtä suuri kuin substraattikonsentraatio, jossa entsyymimolekyylien puolisko liittyy substraattiin. km-arvo on entsyymin affiniteetin indeksi sen tietylle substraatille.Kilpailemattomalla estolla ei ole vaikutusta Km: n arvoon.