Negatiivisten lukujen eksponentit
Neliöiminen poistaa minkä tahansa negatiivisen
”Neliöiminen” tarkoittaa luvun kertomista itsestään.
- positiivisen luvun Neliöiminen saa positiivisen tuloksen: (+5) × (+5) = +25
- neliöimällä negatiivinen luku saa myös positiivisen tuloksen: (-5) × (-5) = +25
koska negatiivinen kertaa negatiivinen antaa positiivisen. Joten:
”So What?”sinä sanot…
… no katsokaa tätä:
Voi ei! Aloitimme miinus 3: sta ja lopuimme plus 3: een.
kun neliöimme luvun, otamme sitten neliöjuuren, emme saa päätyä siihen lukuun, jolla aloitimme!
itse asiassa päädymme luvun itseisarvoon:
√(x2) = |x/
, joka tapahtuu myös kaikille parillisille (mutta ei parittomille) Eksponenteille.
kokeile tästä:
negatiivisten lukujen parilliset eksponentit
parillinen eksponentti antaa aina positiivisen (tai 0) tuloksen.
tuo yksinkertainen tosiasia voi helpottaa elämäämme:
Näetkö -1, +1, -1, +1-kuvion?
(-1)odd = -1
(-1)even = +1
joten voimme ”oikaista” joitakin laskutoimituksia, kuten:
esimerkki: mikä on (-1)97 ?
97 on pariton, joten:
(-1)97 = -1
esimerkki: mikä on (-2)6 ?
26 = 64, ja 6 on parillinen, joten:
(-2)6 = +64
negatiivisten lukujen juuret
esimerkki: mikä on X: n arvo tässä: x2 = -1
onko x=1?
1 × 1 = +1
tekeekö x=-1?
(-1) × (-1) = +1
emme saa -1 vastausta!
se tuntuu mahdottomalta!
no, reaalilukujen käyttäminen on mahdotonta.
mutta voimme tehdä sen Imaginaarilukujen avulla.
toisin sanoen:
√-1 ei ole reaaliluku …
… se on imaginaariluku
tämä pätee kaikkiin parillisiin juuriin:
negatiivisen luvun parillinen juuri ei ole todellinen
, joten ole varovainen ottaessasi neliöjuuria, 4.juuria, 6. juuria jne.
Leave a Reply