äitini esittää seuraavan kysymyksen, joten kirjoitan vastaukseksi blogipostauksen.

i am watching a George Boole bio on Prime but still don ’ t get it.

aloin katsoa Amazon Primen ”Genius of George Boolen” ensimmäisiä minuutteja, ja se oli roskaa. Tyypillistä sisältöä on typerrytetty niin paljon, että kaikki hyödyllinen sisältö on poistettu. Se on tyypillinen sankarinpalvontaelämäkerta, joka antaa kohteelle kaiken mahdollisen.

Boole oli matemaatikko, joka yritti soveltaa matematiikan käsitteitä väittämiin ”tosi” ja epätosi”, eikä lukuihin kuten 1, 2, 3, 4, … Hän teki myös paljon muuta matemaattista työtä, mutta juuri tämä työ kantaa edelleen hänen nimeään (”Boolen logiikka” tai ”Boolen algebra”).

mutta mitä me tiedämme tänään ”Boolen algebra” oli todella kehitetty muut. He nimesivät sen hänen mukaansa, mutta oikeastaan kaikki tärkeät jutut kehitettiin myöhemmin. Lisäksi binääritietokoneiden ”1” ja ”0” eivät ole täsmälleen sama asia kuin Boolen algebran ”tosi” ja ”epätosi”, vaikka päällekkäisyyksiä on huomattavasti.

Tietokoneet rakentuvat ”transistoreiksi” kutsutuista asioista, jotka toimivat pieninä kytkiminä, jotka pystyvät kytkemään ”päälle” tai ”pois päältä”. Näin ollen meillä on sama kahden arvon järjestelmä kuin ”tosi” ja ”epätosi” eli ”1” ja ”0”.

Tietokoneet edustavat mitä tahansa lukua, jossa käytetään ”kantakakkosta” sen ”kantakakkosen” sijaan, johon olemme tottuneet. Lukuesityksen ”pohja” on numeroiden lukumäärä. Käyttämiemme numeroiden määrä on puhtaasti mielivaltainen. Babylonialaisilla oli tukikohta 60-järjestelmä, tietokoneilla tukikohta 2, mutta ihmisten käyttämä matematiikka on tukikohta 10, luultavasti koska meillä on 10 sormea.

käytämme ”paikkajärjestelmää”. Kun numerot loppuvat, laitamme ” 1 ” vasemmalle puolelle ja aloitamme alusta. Näin ollen ”10” on aina numeroiden lukumäärä. Jos se on base 8, sitten kun loppuu kahdeksan ensimmäistä numeroa 01234567, voit kääriä ympäri ja aloittaa agains kanssa ”10”, joka on arvo kahdeksan base 8.

Tämä on vastakohta esimerkiksi ei-paikkaisille roomalaisille numeroille, joissa oli kymmenen (X), sadan (C) ja tuhannen (M) symbolit.

binääriluku on 1S: n ja 0: n muodostama merkkijono kantakakkosessa. Luku viisikymmentäkolme on binäärissä 110101.

tietokoneet voivat suorittaa normaaleja aritmeettisia laskutoimituksia näille luvuille, kuten yhteenlasku (+), vähennyslasku (−), kertolasku ( × ) ja jakolasku (θ).

mutta on olemassa myös binäärisiä aritmeettisia operaatioita, joita voimme tehdä niille, kuten not (), tai ( ∨ ), xor ( ⊕ ) ja (∧), shift-left ( ” ) ja shift-right (”). Siihen viittaamme, kun sanomme” Boolen ” aritmetiikka.

Katsotaanpa loppuoperaatiota. Ja operaattori tarkoittaa, Jos sekä vasen ” ja ” oikea luku on 1, niin tulos on 1, mutta 0 muuten. Toisin sanoen:

0 ∧ 0 = 0
0 ∧ 1 = 0
1 ∧ 0 = 0
1 ∧ 1 = 1

muilla toimijoilla on samanlaiset ”totuustaulukot”.

vaikka yksinkertaisimmillaan tällaiset operaattorit ovat yksittäisillä biteillä, niitä sovelletaan useammin suurempiin lukuihin, jotka sisältävät monta bittiä, monia kantakaksikon binäärilukuja. Esimerkiksi meillä voi olla kaksi 8-bittistä lukua ja soveltaa ja operaattoria:

01011100
∧
11001101
=
01001100

tulos saadaan soveltamalla ja kullekin joukolle vastaavia bittejä molemmissa luvuissa. Molemmissa numeroissa on ” 1 ”toisena bittinä vasemmalta, joten lopputuloksella on” 1 ” tuossa asennossa.

normaalit aritmeettiset laskutoimitukset on rakennettu binääristä. Voit näyttää, miten jono ja ja tai operaatioita voi yhdistää lisätä kaksi numeroa. Koko tietokonesiru on rakennettu näiden binäärioperaatioiden jaksoista – miljardeista ja miljardeista.

johtopäätös
nykyaikaiset tietokoneet perustuvat binäärilogiikkaan. Tämä on usein nimetty George Boole, ”Boolen logiikka”, joka teki joitakin työtä tällä alalla, mutta se on typerää antaa hänelle enemmän kunniaa kuin hän ansaitsee. Yllä oleva Netflix-dokumentti on tyypillistä massamarkkinoiden rehua, joka antaa kohteelleen todella ällistyttävän määrän kunniaa kaikesta, mitä häneen voi uskottavasti sitoa.

*** Tämä on Robert Grahamin kirjoittama Tietoturvabloggaajien verkoston syndikoitu blogi Errata Securitysta. Lue alkuperäinen viesti osoitteessa: https://blog.erratasec.com/2020/05/what-is-boolean.html