perusmääritysedit

kohteen lämpökapasiteetti, jota merkitään C {\displaystyle c}

, on raja C = Lim Δ T → 0 Δ Q Δ T , {\displaystyle C=\lim _{\Delta T\to 0}{\frac {\Delta Q}{\Delta t}},}

missä δ Q {\displaystyle \Delta q}

on se lämpömäärä, joka kappaleeseen on lisättävä (massaltaan m), jotta sen lämpötila nousisi δ T: llä {\displaystyle \Delta t}

.

tämän parametrin arvo vaihtelee yleensä huomattavasti riippuen kohteen alkulämpötilasta T {\displaystyle T}

ja siihen kohdistetusta paineesta P {\displaystyle p}

. Erityisesti se tyypillisesti vaihtelee dramaattisesti faasitransitioiden kuten sulamisen tai höyrystymisen kanssa (katso fuusion entalpia ja höyrystymisen entalpia). Siksi sitä tulisi pitää näiden kahden muuttujan funktiona C ( P , T ) {\displaystyle C(P,T)}

.

vaihtelu temperatureEdit

vaihtelu voidaan jättää huomioimatta yhteyksissä työskenneltäessä kapeilla lämpötila-ja painealueilla olevien kappaleiden kanssa. Esimerkiksi yhden paunan painoisen rautakappaleen lämpökapasiteetti on noin 204 J/K mitattuna lähtölämpötilasta T=25 °C ja P=1 atm painetta. Tämä likiarvo on aivan riittävä kaikille lämpötiloille, sanokaamme, 15 °C: n ja 35 °C: n välillä, ja ympäröiville paineille 0-10 ilmakehässä, koska tarkka arvo vaihtelee hyvin vähän kyseisillä alueilla. Voidaan luottaa siihen, että sama 204 J: n lämpöteho nostaa lohkon lämpötilaa 15 °C: sta 16 °C: seen tai 34 °C: sta 35 °C: seen mitättömällä virheellä.

lämpökapasiteetit eri termodynaamisissa prosesseissa käyvässä homogeenisessa järjestelmässä edit

vakiopaineessa, dQ = dU + PDV (Isobaarinen prosessi)Edit

vakiopaineessa systeemiin syötetty lämpö vaikuttaisi termodynamiikan ensimmäisen lain mukaan sekä tehtyyn työhön että sisäenergian muutokseen. Lämpökapasiteetti olisi nimeltään C P . {\displaystyle C_{P}.}

vakiotilavuudessa, dv = 0, dQ = dU (isochoric process)Edit

vakiotilavuudessa prosessin läpikäyvä järjestelmä merkitsisi, ettei työtä tehtäisi, joten syötetty lämpö vaikuttaisi vain sisäenergian muutokseen. Näin saatu lämpökapasiteetti merkitään C V: ksi . {\displaystyle C_{V}.}

C V {\displaystyle C_{V}}

on aina pienempi kuin C P: n arvo . {\displaystyle C_{P}.}

Calculating C P {\displaystyle C_{P}}

and C V {\displaystyle C_{V}}

for an ideal gasEdit

Mayer’s relation:

C P − C V = n R . {\displaystyle C_{P}-C_{V}=nR.}

C P / C V = γ , {\displaystyle C_{P}/C_{V}=\gamma ,}

missä

n {\displaystyle N}

on kaasun Mooliluku, R {\displaystyle r}

on yleinen kaasuvakio, γ {\displaystyle \Gamma }

on lämpökapasiteetti suhde (voidaan laskea tietämällä Kaasumolekyylin vapausasteiden lukumäärä).

edellä mainittujen kahden relaation avulla ominaislämmöt voidaan päätellä seuraavasti:

C V = n r γ − 1, {\displaystyle C_{V}={\frac {nr}{\gamma -1}},}

c p = γ n R γ − 1 . {\displaystyle C_{P}=\gamma {\frac {nR}{\gamma -1}}.}

vakiolämpötilassa (isoterminen prosessi)Edit

mikään muutos sisäenergiassa (koska systeemin lämpötila on vakio koko prosessin ajan) ei johda vain tuotetun kokonaislämmön työstämiseen, ja näin ollen tarvitaan ääretön määrä lämpöä nostamaan systeemin lämpötilaa yksikkölämpötilalla, mikä johtaa järjestelmän äärettömään tai määrittelemättömään lämpökapasiteettiin.

faasimuutoksen (Faasisiirtymän)Edit

Faasisiirtymän läpikäyvän järjestelmän lämpökapasiteetti on ääretön, koska lämpöä hyödynnetään materiaalin tilan muuttamisessa sen sijaan, että se nostaisi kokonaislämpötilaa.

heterogeeniset objektit

lämpökapasiteetti voi olla hyvin määritelty myös heterogeenisille kohteille, joiden erilliset osat on valmistettu eri materiaaleista; kuten sähkömoottori, upokas, jossa on jotain metallia, tai kokonainen rakennus. Monissa tapauksissa tällaisten kappaleiden (Isobaarinen) lämpökapasiteetti voidaan laskea yksinkertaisesti laskemalla yhteen yksittäisten osien (isobaariset) lämpökapasiteetit.

tämä laskenta on kuitenkin voimassa vain, että kaikki kappaleen osat ovat samassa ulkoisessa paineessa ennen mittausta ja sen jälkeen. Se ei välttämättä ole mahdollista joissakin tapauksissa. Esimerkiksi kuumennettaessa elastisessa säiliössä olevaa kaasumäärää sen tilavuus ja paine kasvavat, vaikka säiliön ulkopuolinen Ilmanpaine pysyisikin vakiona. Näin ollen kaasun efektiivisellä lämpökapasiteetilla on tässä tilanteessa väliarvo sen isobaarisen ja isochorisen kapasiteetin C P {\displaystyle C_{\mathrm {p} }}

ja C V {\displaystyle C_{\mathrm {v}}

.

kompleksisissa termodynaamisissa järjestelmissä, joissa on useita vuorovaikutteisia osia ja tilamuuttujia, tai mittausolosuhteissa, jotka eivät ole vakiopaine eivätkä vakiotilavuus, tai tilanteissa, joissa lämpötila on merkittävästi epäyhtenäinen, edellä esitetyt lämpökapasiteetin yksinkertaiset määritelmät eivät ole hyödyllisiä tai edes merkityksellisiä. Syötettävä lämpöenergia voi päätyä kineettiseksi energiaksi (liike-energia) ja potentiaalienergiaksi (voimakenttiin varastoitunut energia) sekä makroskooppisella että atomisella asteikolla. Silloin lämpötilan muutos riippuu tietystä polusta, jota systeemi kulki vaiheavaruutensa läpi alku-ja lopputilojen välillä. Nimittäin, yksi on jotenkin määritellä, miten kannat, nopeudet, paineet, volyymit, jne. muuttunut alku-ja lopputilojen välillä; ja käytä termodynamiikan yleisiä työkaluja ennustamaan systeemin reaktio pieneen energiapanokseen. ”Vakiotilavuus” ja ”vakiopaine” lämmitystilat ovat vain kaksi äärettömän monen polun joukossa, joita yksinkertainen homogeeninen järjestelmä voi seurata.