on olemassa melko monta perusvakiota. Nämä ovat asioita, kuten valon nopeus (C) varauksen elektroni (e), ja Planckin vakio (h). Nämä vakiot määritetään jonkinlaisella mielenkiintoisella kokeella. Näiden vakioiden ensimmäisiä arvoja oli usein vaikea löytää-esimerkiksi valonnopeus laskettiin seuraamalla Jupiterin kuita. Nyt meillä on tietysti paljon paremmat menetelmät saada hyvin tarkka arvo valonnopeudelle. Meidän ei tarvitse enää turvautua kuihin.

ehkä vaikeimmin mitattava vakio on gravitaatiovakio (G). Tämän gravitaatiovakion avulla saadaan kahden massaisen kappaleen välisen voiman arvo. Sitä käytetään seuraavassa gravitaatiomallissa.

tässä lausekkeessa gravitaatiovoima riippuu sekä kahden vuorovaikuttavan kappaleen massoista että niiden välisestä etäisyydestä lausekkeessa (R). Pyydän anteeksi toista outoa merkintää (”hattu” R: llä ja muut vektorijutut)—mutta se on gravitaatiovoiman vektorilauseke. Viimeinen mainittava kohta on G: n arvo.se on noin 6,67 x 10-11 N*m2/kg2.Tämä tarkoittaa, että kahdella 1 kilogramman massalla 1 metrin etäisyydellä toisistaan olisi erittäin pieni painovoima. Painovoima on hyvin heikko.

mutta miten g: n arvo löytyy? On useita menetelmiä nyt, mutta haluan flash ajassa taaksepäin ehkä ensimmäinen tapa löytää tämä vakio-käyttämällä vuori. Aloitan yksinkertaisemmalla kokeella. Entä jos pitelen massaa narulla symmetrisen maan päällä? Se voi näyttää tältä (Ei skaalata).

kyseisessä massassa on kaksi voimaa. Ensin naru vetää ylös ja painovoima vetää alas (missä ”down” tarkoittaa ”kohti maan keskustaa”). Näillä ylös-ja alaspäin suuntautuvilla voimilla on oltava sama magnitudi, jotta kokonaisvoima on nolla ja massa pysyy levossa. Ylöspäin suuntautuvan vetovoiman mittaaminen ei olisi kovin vaikeaa—voit käyttää jousiasteikkoa tai vastaavaa. Sitten tämä ylöspäin vetävä voima antaisi sinulle alaspäin suuntautuvan painovoiman suuruuden.

kun painovoima on olemassa, tarvitsee vain tietää kaksi asiaa (muu kuin massan arvo kilogrammoina). Sinun täytyy tietää maan säde ja maan massa. Maan säde ei ole liian vaikea—kreikkalaiset tekivät melko hyvän likiarvon sen koosta. Tarvitaan maan säde, koska se on kahden massan välisen etäisyyden arvo painovoimalaskelmissa. Mutta entä maan massa? Kukaan ei tiennyt, mikä se oli. Siinä on ongelmasi.

oikeasti tarvitaan jokin muu kappale, jonka massan tuntee. Mutta sen täytyy olla aika iso esine, koska voima olisi muuten superpienä ja vaikeasti mitattavissa. Entä vuori? Niissä on suuret massat. Juuri sitä he käyttivät. vuorta. Näin tämä toimisi. Otat jälleen massan ja keskeytät sen merkkijonosta aivan kuten edellisessä Esimerkissäni. Kuitenkin, laitat tämän massan lähelle vuorta. Nyt riippuvalla massalla on kaksi painovoimaa: maasta tuleva painovoima, joka vetää ”alas”, ja vuoresta tuleva painovoima. Tässä on kaavio, jonka avulla voit kuvitella tämän.

koska vuoresta tulevat kaksi gravitaatiovoimaa ovat sivusuunnassa (suhteessa ”alas”), merkkijonon voiman on oltava diagonaalinen. Nyt sinun tarvitsee vain tietää massa ja etäisyys vuorelle. Olettaen, että molemmat gravitaatiovoimat riippuvat samasta G-vakiosta, narun kallistuskulma antaisi suhteen vuoren massan ja Maan massan (muun maan) välillä. Puomi. Käytä Maan massaa g: n laskemiseen.

tässä menetelmässä on tietysti joitakin ongelmia. Käyn läpi joitakin niistä.

Miten löytää vuoren massan?

Jos tämä olisi minun tehtäväni, olettaisin vain, että vuori on pallo ja oletan vakiotiheyden. Koska tiedän pallon tilavuuden, voisin käyttää tiheyttä massan laskemiseen. Ei liian vaikeaa. On kuitenkin suuri ongelma—roikkuvan massan taipuma olisi niin pieni, että pallomaisen lasketun massan ero todelliseen massaan olisi merkittävä. Rehellisesti, tekisin silti tämän laskelman. Miksi? Koska se ainakin antaa minulle mahdollisuuden laskea likimääräisen odotetun massan taipuman—joten minulla olisi käsitys siitä,kuinka tarkkoja mittaukseni ovat.

parempi tapa löytää vuoren massa on todella mitata se. Korkeuden voi saada ilmapuntarilla, mutta entä muut mitat? Vastaus: vastalinjat. Kyllä, kartoittamalla vuorta ympäröivien vakiokorkeuksien viivoja massa voitiin laskea vaakasuorina viipaleina. Vaikuttaa siltä, että tämä vuoristo-ongelma oli syynä laskurivien uudelleen löytämiseen 1700-luvulla.

mutta odota! Vuoren massan lisäksi tarvitaan myös koko painovoima. Osa vuoresta on lähempänä riippuvaa massaa ja sillä on enemmän vaikutusta kuin kauempana olevilla osilla. Pohjimmiltaan, sinun täytyy tehdä tilavuus integraali vuoren yli löytää sen koko gravitaatiovoima.

miten ”alas”mitataan?

Oletetaan, että hirttää massan ja seisoo supermassiivisen vuoren lähellä—mihin suuntaan massa roikkuu? Vastaus on suoraan alaspäin. Ihmiset määrittelevät ylös ja alas gravitaatiokentän suunnan perusteella. Joten, vaikka massiivinen vuori johtaisi gravitaatiokenttään, joka ei osoita kohti maan keskipistettä, emme pystyisi sanomaan—ainakaan roikkuvan massan (jota kutsumme myös plumb bobiksi) kanssa.

sen sijaan tarvitaan vaihtoehtoinen tapa löytää ”ylös” ja ”alas.”Vastaus on tähdet. Mittaamalla tähden sijainti vs. sen ennustettu sijainti, voit saada arvon ylös ja alas perustuu tähtiä. Se ei ole helppoa, mutta pystyt siihen. Kukaan ei sanonut, että tiede olisi helppoa.