yli 30 vuoden ajan, calculus on nähty huippu lukion matematiikka-välttämätöntä uran kovien tieteiden, ja selkeä tai sanaton edellytys huipputason korkeakouluissa.

mutta nyt matematiikan ja luonnontieteiden ammattilaiset ovat alkaneet kyseenalaistaa, kuinka hyödyllisiä nykyiset lukiolaskennan kurssit todella ovat edistyneille tieteenaloille. Datan käyttö kaikkialla fysiikasta ja rahoituksesta politiikkaan ja koulutukseen auttaa rakentamaan vauhtia uudelle polulle lukion matematiikassa—yksi korostaa tilastoja ja datalukutaitoa yli calculus.

”ymmärrämme ympäröivää maailmaa yhä enemmän datan kautta: geenien ilmentymisen, uusien planeettojen tunnistamisen kaukaisissa aurinkokunnissa ja kaiken siltä väliltä”, sanoi Randy Kochevar, vanhempi tutkija Education Development Centerissä, joka on kansainvälinen voittoa tavoittelematon järjestö, joka työskentelee opetusviranomaisten kanssa. Tilastot ja tietojen analysointi, hän sanoi, ”on olennaista monille asioille, joita teemme rutiininomaisesti, ei vain tiedemiehinä vaan ammattilaisina.”

hän ja muut asiantuntijat keskustelevat vielä siitä, mikä olisi paras tapa integroida uusi lähestymistapa jo valmiiksi ruuhkaiseen lukion opetussuunnitelmaan. Yksi vaikeimmista filosofisista haasteista: miten estää tilastopolku toistamasta vaikeita seuranta-ja pääomaongelmia, jotka ovat pitkään olleet olemassa klassisessa matematiikassa.

”on tunne, että calculus on täällä ja tilastot on askel alla”, sanoi Dan Chase, toisen asteen matematiikan opettaja Carolina Day Schoolissa Pohjois-Carolinassa, lisäten, että hän usein kamppailee ehdottaa opiskelijoille, että, ”jos olet kiinnostunut engineering, se voisi olla hyvä syy mennä calculus, mutta jos olet kiinnostunut liike tai humanististen tai yhteiskuntatieteiden, on olemassa erilaisia polkuja saatat mennä, vaikka olet huipputason matematiikan opiskelija.”

opiskelijoiden uudet odotukset näyttävät jo etenevän kohti tilastoja. Sekä yhteiset Ydintilastandardit, joihin monien valtioiden matematiikkavaatimukset perustuvat, että seuraavan sukupolven Tiedestandardit vaativat data-analyysin ja tilastotieteen opettamista sekä omasta että muiden käsitteiden oppimisprosessista.

mutta Kochevar varoitti: ”siellä on valtava yhteys; Jos katsot tarkasti tieteen standardeja, he odottavat opiskelijoiden on valtava tiedekunta käyttäen dataa yläasteella, mutta jos katsot kursseja, se ei todellakaan ole selvää, missä ne taidot pitäisi täyttää.”

molemmat standardit tarvitsevat enemmän datan ja tilastojen integrointia, hän ja muut väittävät, koska ne kehitettiin big data-buumin alkuvuosina. Tutkimukset seuranta tiedot maailmanlaajuisesti kautta vuosien ovat löytäneet ihmiset tuotettu 1.5 eksatavua uutta tietoa vuonna 1999—tai noin 250 megatavua tietoa jokaista elossa-mutta 2011, kun valtiot olivat hyväksymässä ja täytäntöön matematiikan standardeja, ihmiset tuotettu yli 14 eksatavua vuodessa. Nykyään ihmiset ympäri maailmaa tuottavat 2,5 eksatavua dataa joka päivä, ja kokonaisdata on kaksinkertaistunut joka toinen vuosi.

ironisesti big datan ja tilastojen käytön nopea kasvu laajemmassa yhteiskunnassa ja taloudessa tulee samaan aikaan, kun amerikkalaiset opiskelijat näyttävät kamppailevan näiden käsitteiden kanssa. Vuodesta 2007 vuoteen 2017, 4.ja 8. opiskelijoiden pisteet matematiikan koulutuksen edistymisen kansallisesta arvioinnista vähenivät merkittävästi tietojen analysointiin, tilastoihin ja todennäköisyyteen liittyviin ongelmiin—lasku, joka auttoi ajamaan yleisiä laskuja matematiikan kokeessa vuonna 2017.

osittain asiantuntijoiden mukaan se johtuu siitä, että tilastot ja data-analyysi ovat perinteisesti ottaneet takapenkin laskemiseen lukion matematiikassa, ja useimmilla opiskelijoilla on jo vaikeuksia suorittaa klassista polkua.

”ajatus siitä, että tilastot ovat kovia, perustuu siihen tosiasiaan, että jos tilastoitiin 10 vuotta sitten, piti ottaa ensin laskutoimitus, ja tilastoissa käytettiin muodollista todennäköisyyttä … kanssa teoreemojen että rakennettu calculus”, sanoi URI Treisman, matematiikan professori ja johtaja Charles A. Dana Center University of Texas at Austin. Hän on työskennellyt K-12: n ja yliopistojärjestelmien parissa kehittääkseen tilastopolun vaihtoehtona klassiselle laskutavalle.

se on ajatus, että muut ovat työntäneet takaisin, sijoittamalla lukion tilastot polku joko kehittynyt materiaali sopii vain opiskelijoille, jotka ovat jo läpäisseet calculus—tai vähemmän tiukka polku opiskelijoille, jotka eivät voi hakata sitä klassisessa matematiikassa.

”aina kun sinulla on useita polkuja, advantaged hyödyntää yksi ja että tulee ’todellinen’ yksi,” Treisman sanoi. ”Jos aiomme luoda data science polut, ne olisi ankkuroitava asioihin, jotka johtavat ylöspäin sosiaalista liikkuvuutta ja on jäykkyys niitä. Meidän on varmistettava, että uusilla väylillä on vähintään sama asema kuin perinteisillä väylillä—ja varmistettava, että kaikilla on pääsy niihin. Jos sallimme olla helppo tai heikompi tie, luovumme sitoutumisesta oikeudenmukaisuuteen, josta aloitimme.”

sekalaiset signaalit Calculus

saadakseen kuvan siitä, kuinka vakavaksi tuo epätasa-arvo voi tulla, tarvitsee vain tarkastella calculusta.

Katso myös

ilmainen Nettitapahtuma: Gateways to STEM Education

Koulutusviikko tarjoaa ison kuvan siitä, miten valtiot, piirit ja koulut voivat voittaa esteet, jotka estävät useampia opiskelijoita menestymästä STEM: ssä heidän edetessään koulussa.

loka. 23, 2018 / klo 13-15 ET
Rekisteröidy nyt.

noin vuoteen 1980 asti matematiikasta, fysiikasta tai muista kovista tieteistä kiinnostuneille järjestettiin korkeakouluopintoja, joihin osallistui vain noin 30 000 lukiolaista. Se alkoi muuttua, kun koulun uudistajat glommed päälle calculus on varhainen esimerkki tiukkaa, college-valmistelevia tietenkin, sanoi David Bressoud, matematiikan professori Macalester College ja entinen puheenjohtaja, Mathematical Association of America, joka on tutkinut kehitystä calculus studies.

”Mitä useampi koulu teki näin, sitä suuremmat odotukset heillä oli” vanhemmilta ja piirijohtajilta—ja erityisesti korkeakouluilta ja yliopistoilta, bressoud sanoi. ”Kyse ei ole vain matematiikan tai tekniikan pääaineista; tästä on tullut hyväksytty vaatimus pääsystä huippuyliopistoihin. Et pääse Dukeen, jos et ole opiskellut matematiikkaa, vaikka suunnittelisit pääaineeksesi ranskalaista kirjallisuutta.”

nykyään noin 800 000 maanlaajuista opiskelijaa suorittaa lukiossa laskentaa, noin 15 prosenttia kaikista lukiolaisista, ja lähes 150 000 käy kurssin ennen 11.luokkaa. Calculus luokat ovat olleet ja ovat edelleen suhteettoman valkoinen ja aasialainen, muut opiskelijaryhmät vähemmän todennäköisesti osallistua kouluihin, jotka tarjoavat calculus tai varhaiset edellytykset (kuten yläasteen algebra) tarvitaan päästä kurssin.

esimerkiksi vuosina 2015-16 Mustat oppilaat kävivät 9 prosenttiyksikköä valkoihoisia ikätovereitaan epätodennäköisemmin lukiota, joka tarjosi laskentaa, ja puolet todennäköisemmin luokan, jos kävivät koulua, joka sitä tarjosi. Ja jos mustat opiskelijat eivät päästä luokkaan, heidän opettajansa olivat myös vähemmän todennäköisesti certified opettaa calculus kuin valkoiset opiskelijat, mukaan Education Week Research Center analyysi liittovaltion kansalaisoikeuksien tiedot.

ja vaikka calculus on kasvanut nopeasti kultakantaan, yliopistolaskennan asiantuntijat pitävät sitä paljon heikompana merkkinä siitä, että opiskelija on itse asiassa valmistautunut oppiaineen jälkeiseen matematiikkaan tieteenaloilla kuin miltä se näyttää.

itse asiassa Uusi raportti Mathematics Association of America ja National Council of Teachers of Mathematics löysi monet opiskelijat, jotka ottivat Advanced Placement Calculus AB vielä päätyi uudelleen calculus college—ja 250,000 opiskelijat päätyvät tarvitse ottaa jopa alemman tason kursseja, kuten precalculus tai algebra.

loppujen lopuksi raportti havaitsi, että laskennan ottaminen lukiossa liittyi vain 5 prosenttiyksikön kasvuun keskimäärin laskennan tuloksissa Collegessa—75 prosentista 80 prosenttiin. Pikemminkin paras ennustaja ansaita B tai parempi college calculus oli opiskelija ansaita yhtä kuin lukion Algebra 1 ja 2 ja geometria.

joten jos lukiolaskenta ei ole paras mittari college-tason matematiikkaan valmistautuneelle opiskelijalle, mitä se merkitsee korkeakoulujen sisäänottoissa? Sanalla sanoen: raha.

yli puolet lukiossa matematiikkaa opiskelevista tulee perheistä, joiden kotitalouden tulot ovat yli 100 000 dollaria vuodessa, Journal for Research in Mathematics Education-lehdessä tässä kuussa julkaistun tutkimuksen mukaan. Sen sijaan keskituloisista opiskelijoista vain 15 prosenttia ja köyhimpien 25 prosentin perheistä 7 prosenttia käy kurssin.

”matematiikka on nousevalle liikkuvuudelle nyt jopa tärkeämpää kuin 20 tai 30 vuotta sitten, koska … se nähdään liittyvän yleiseen kykyyn ratkaista ongelmia nopeasti, ”Treisman sanoi, lisäämällä, että seurauksena,” on yleistä ahdistusta ja paniikkia pääomakysymyksistä mitään uutta, vaikka nykyinen polku on hautausmaa opiskelijoille väri.”

uuden polun takominen

tilastot ja datalukutaito puoltavat toivoa monipuolistamalla kiinnostavien ja tiukkojen matematiikan kurssien alaa voisi laajentaa opiskelijoiden polkua STEM-ja muihin uriin. Vuonna 2017 Yhdysvalloissa. Bureau of Labor Statistics arviot osoittivat, että työpaikat, jotka vaativat tietojen lukutaitoa ja tilastoja ovat 10 nopeimmin kasvava Ammatit maassa.

”meillä on kaksi tietä eteenpäin”, sanoi Concord-konsortion vanhempi tutkija William Finzer, joka työskentelee koulupiirien kanssa matematiikan opetussuunnitelmiensa parantamiseksi. ”Helpompi-kuten tietojenkäsittelytieteen polku-on kehittää kurssi tai oppiaine ja saada koulut antamaan sille aikaa. … Ongelma on, että se ei levitä tilaisuutta kovin laajalle. Se tulee keskittynyt pieni ryhmä lapsia, jotka valitsevat ottaa kurssin-ja se on vain yksi aihe ottaa.”

Finzer sen sijaan visioi kokonaisvaltaisempaa lähestymistapaa, jossa vähintään yksi luokka vuodessa—oli se sitten matematiikka, biologia, tai jopa yhteiskuntaoppi tai historia—pyytää oppilaita painiskelemaan suurten tietokokonaisuuksien järkevyyden kanssa. Tällainen lähestymistapa, hän sanoi, ”olisi valtava ero, koska se merkitsisi, kun tulet lukiosta, data ei olisi vieras sinulle.”

EDC: n Oceans of Data Institute rakentaa tilastojen ja datalukutaidon oppimisprosesseja eri asteilla. Eteneminen sisältäisi käsitteitä tilastotieteessä ja datalukutaidossa, mutta myös tietojenkäsittelytieteessä—kyetäkseen hyödyntämään yhteistä ohjelmointia ja data—ammattilaisten käyttämiä työkaluja-sekä filosofisempia käsitteitä, kuten tilastojen eettinen käyttö ja yksityisyyden suoja.