Function

Odds Ratio = (odds of the event in the exposed group)/(odds of the event in the non-exposed group)

Jos tiedot on koottu 2 x 2-taulukkoon kuten kuvassa on esitetty, odds ratio on (a / b)/(c/d) = ad / bc. Seuraavassa on esimerkki osoittaa laskemalla kertoimet suhde (tai).

Esimerkki 1

Jos meillä on hypoteettinen ryhmä tupakoitsijoita (altistuneita) ja tupakoimattomia (altistumattomia), voimme etsiä keuhkosyövän yleisyyttä (tapahtumaa). Jos 17 tupakoitsijalla on keuhkosyöpä, 83 tupakoijalla ei ole keuhkosyöpää, yhdellä tupakoimattomalla on keuhkosyöpä ja 99 tupakoimattomalla ei ole keuhkosyöpää, kerroinsuhde lasketaan seuraavasti.

ensin lasketaan altistuneen ryhmän kertoimet.

• kertoimet altistuneelle ryhmälle = (tupakoitsijat, joilla on keuhkosyöpä) /(tupakoitsijat, joilla ei ole keuhkosyöpää) = 17/83 = 0,205

seuraavaksi lasketaan altistumattoman ryhmän kertoimet.

• kertoimet altistumattomassa ryhmässä = (tupakoimattomat, joilla on keuhkosyöpä) / (tupakoimattomat, joilla ei ole keuhkosyöpää) = 1/99 = 0.01

lopuksi voidaan laskea kerroinsuhde.

• Odds ratio = (odds in exposed group) / (odds in no exposed group) = 0, 205/0, 01 = 20, 5

näin ollen tällä hypoteettisella tupakoijaryhmällä on 20-kertainen todennäköisyys sairastua keuhkosyöpään verrattuna tupakoimattomiin. Sitten herää kysymys: onko tämä merkittävää?

Odds Ratio Confidence Interval

jotta voidaan vastata, jos tämä havainto on merkittävä, luottamusväli lasketaan. Luottamusväli antaa väestölle odotetun vaihteluvälin todellisen kertoimen suhteelle. Jos arvioidaan pienemmän otoksen perusteella tupakoitsijoiden keuhkosyövän todennäköisyys suhteessa tupakoimattomiin koko väestössä, todellinen populaatiokertoimien suhde voi olla erilainen kuin otoksessa havaittu kerrointen suhde. Luottamusvälin laskemiseksi määritellään alfa eli merkityksellisyystasomme. Alfa 0, 05 tarkoittaa, että luottamusväli on 95% (1-alfa) koko populaation todellinen kerroinsuhde on vaihteluvälin sisällä. Lääketieteellisessä kirjallisuudessa on perinteisesti valittu 95 prosentin luottamusväli (mutta muitakin luottamusvälejä voidaan käyttää). Seuraavaa kaavaa käytetään 95 prosentin luottamusvälille (Ci).

Ylempi 95% CI = e ^
• Alempi 95% CI = e ^

missä ” e ”on luonnollisen login matemaattinen vakio,” ln ”on luonnollinen log” tai ”on laskettu todennäköisyyssuhde, ”sqrt” on neliöjuurifunktio ja a, b, c ja d ovat 2 x 2-taulukon arvot. Laskettaessa 95 prosentin luottamusväliä aiemmalle hypoteettiselle väestöllemme saadaan:

Ylempi 95% CI =e ^ =E ^ =E ^ =E ^ =E ^ =E ^ = E ^ =E ^ =158

Alempi 95% CI =

E ^ =e ^ =E ^ =E ^ = E ^ = E ^ = 2.7

tässä esimerkissä kerroinsuhde on siis 20, 5 ja 95%: n luottamusväli on . (Huomaa: Jos edellä mainittuja laskelmia tehtäessä ei tehdä pyöristystä, kertoimen suhde on 20,28, josta 95%: n luottamusväli on melko lähellä pyöristettyjä laskelmia.)

luottamusvälin tulkinta

Jos kerroinsuhteen luottamusväli sisältää luvun 1, laskettua kerroinsuhdetta ei pidetä tilastollisesti merkitsevänä. Tämä käy ilmi kerroinsuhteen tulkinnasta. Jos kertoimen suhde on suurempi kuin 1, altistuneessa ryhmässä on suurempi todennäköisyys tapahtumalle kuin altistumattomassa ryhmässä. Jos kertoimen suhde on alle 1, altistuneessa ryhmässä tapahtuneen tapahtuman todennäköisyys on pienempi kuin altistumattomassa ryhmässä. Kerroin suhde täsmälleen 1 tarkoittaa, että todennäköisyys tapahtuman tapahtuu ovat täsmälleen samat exposed vs. ei-exposed ryhmä. Näin ollen, jos luottamusväli sisältää 1 (esim, , , tai kaikki sisältävät yhden luottamusväli), niin odotettu True population odds ratio voi olla yli tai alle 1, joten on epävarmaa, onko altistuminen lisää tai vähentää kertoimet tapahtuman tapahtuu meidän määritetyn luottamuksen.