Articles

7.11: suhde Ka, Kb, pKa, pKb

by admin

oppimistavoitteet

  • tietää hapon tai emäksen voimakkuuden suhde \(K_a\), \(K_b\), \(pK_a\), ja \(pK_b\).

ionisaatioreaktion tasapainovakion suuruutta voidaan käyttää happojen ja emästen suhteellisten vahvuuksien määrittämiseen. Esimerkiksi yleinen yhtälö heikon hapon ionisoitumiselle vedessä, jossa HA on lähtöhappo ja A-on sen konjugaattiemäs, on seuraava:

\

tämän dissosiaation tasapainovakio on seuraava:

\}{} \label{16.5.2}\]

tämän reaktion tasapainovakio on happo-ionisaatiovakio \(K_a\), jota kutsutaan myös happodissosiaatiovakioksi:

\}{} \label{16.5.3}\]

näin K: n ja \(k_a\) eroavat veden konsentraation (55,3 M) mukaan. Jälleen yksinkertaisuuden vuoksi \(H_3O^+\) voidaan kirjoittaa \(h^+\) yhtälössä \(\ref{16.5.3}\). Muista kuitenkin, että vapaata \(h^+\) ei ole vesiliuoksissa ja että protoni siirtyy \(H_2O\) kaikissa happoionisaatioreaktioissa muodostamaan \(H^3o^+\). Mitä suurempi \(K_a\), sitä vahvempi happo ja sitä suurempi \(h^+\) konsentraatio tasapainotilassa. Kuten kaikki tasapainovakiot, myös happo− emäs-ionisaatiovakiot mitataan todellisuudessa \(h^+\) tai \(OH^ -\) aktiivisuuksina, jolloin ne ovat yksikäsitteisiä. \(K_a\): n arvot useille tavallisille hapoille on esitetty taulukossa \(\PageIndex{1}\).

heikot emäkset reagoivat veden kanssa muodostaen hydroksidi-ionin, kuten seuraavassa yleisessä yhtälössä, jossa B on lähtöemäs ja BH+ on sen konjugaattihappo:

\

tämän reaktion tasapainovakio on emäsionisaatiovakio (Kb), jota kutsutaan myös emäsdissosiaatiovakioksi:

\}{} \label{16.5.5}\]

konsentraatio ei esiinny tasapainovakion lausekkeessa.. Mitä suurempi \(K_B\), sitä vahvempi pohja ja sitä suurempi \(OH^−\) konsentraatio tasapainotilassa. \(K_b\): n arvot joukolle yhteisiä heikkoja emäksiä on esitetty taulukossa \(\PageIndex{2}\).

hapon magnitudin \(K_a\) ja sen konjugaattiemäksen \(K_b\) välillä on yksinkertainen suhde. Tarkastellaan esimerkiksi syaanivetyhapon (\(HCN\)) ionisoitumista vedessä happaman liuoksen tuottamiseksi ja \(CN^−\) reaktiota veden kanssa emäksisen liuoksen tuottamiseksi:

\

TASAPAINOVAKION lauseke HCN: n ionisoitumiselle on seuraava:

\} {} \label{16.5.8}\]

vastaava lauseke syanidin reaktiolle veden kanssa on seuraava:

\}{} \label{16.5.9}\]

jos lisäämme yhtälöt \(\ref{16.5.6}\) ja \(\ref{16.5.7}\), saadaan seuraava (muista, että kahden reaktion summan tasapainovakio on yksittäisten reaktioiden tasapainovakioiden tulo):

\\cancel{}/\cancel{}\]

\\cancel{}/\cancel{}\]

\\]

tässä tapauksessa \(K_a\) ja \(K_b\) kuvaamien reaktioiden summa on yhtälö veden autionisaatiolle, ja kahden tasapainovakion tulo on \(K_w\):

\

näin Jos tiedämme joko \(k_a\) hapolle tai \(k_b\) sen konjugaattiemäkselle, voimme laskea toisen tasapainovakion mille tahansa konjugaattihappo–emäsparille.

samoin kuin \(pH\), \(pOH\) ja pKw, Voimme käyttää negatiivisia logaritmeja eksponentiaalisen notaation välttämiseksi kirjoittaessamme happo-ja emäsionisaatiovakioita määrittelemällä \(pK_a\) seuraavasti:

\

\

ja \(pK_b\) kuten

\

\

vastaavasti yhtälö 16.5.10, joka ilmaisee \(k_a\) ja \(k_b\) välisen suhteen, voidaan kirjoittaa logaritmisessa muodossa seuraavasti:

\

\(pk_a\) ja\ (pK_b\) arvot annetaan useille tavallisille hapoille ja emäksille taulukoissa 16.5.1 ja 16.5.2, vastaavasti, ja laajempi joukko tietoja on esitetty taulukoissa E1 ja E2. Negatiivisten logaritmien käytön vuoksi pienemmät arvot \(pK_a\) vastaavat suurempia happojen ionisaatiovakioita ja siten vahvempia happoja. Esimerkiksi typpihappo (\(hno_2\)), jonka \(pK_a\) on 3,25, on noin 1000 kertaa voimakkaampi happo kuin syaanivetyhappo (HCN), jonka \(pK_a\) on 9,21. Vastaavasti pienemmät arvot \(pK_b\) vastaavat suurempia emäksen ionisaatiovakioita ja siten vahvempia emäksiä.

joidenkin tavallisten happojen ja niiden konjugaattiemästen suhteelliset vahvuudet on esitetty graafisesti Kuvassa 16.5. Konjugaattihappo-emäsparit on lueteltu järjestyksessä (ylhäältä alas) kasvavan hapon vahvuuden mukaan, mikä vastaa alenevia arvoja \(pK_a\). Tämä järjestys vastaa konjugaattipohjan pienenevää lujuutta tai arvojen \(pK_b\) kasvamista. Kuvan 16.5.2 vasemmassa alareunassa ovat yhteiset vahvat hapot; oikeassa yläkulmassa ovat yleisimmät vahvat emäkset. Huomaa emäshapon vahvuuden ja konjugaattiemäksen vahvuuden käänteinen suhde. Näin vahvan hapon konjugaattiemäs on hyvin heikko emäs ja hyvin heikon hapon konjugaattiemäs on vahva emäs.

vahvan hapon konjugaattiemäs on heikko emäs ja päinvastoin.

happojen ja emästen suhteellisten vahvuuksien avulla voidaan ennustaa happo–emäs–reaktion suunta noudattamalla yhtä sääntöä: happo–emäs-tasapaino suosii aina puolta heikomman hapon ja emästen kanssa, kuten nämä nuolet osoittavat:

\

happo-emäs-reaktiossa protoni reagoi aina vahvemman emästen kanssa.

esimerkiksi kloorivetyhappo on vahva happo, joka ionisoituu laimeassa vesiliuoksessa oleellisesti kokonaan tuottaen \(H_3O^+\) ja \(Cl^−\); vain vähäisiä määriä \(HCl\) – molekyylejä jää sekoittumatta. Näin ollen ionisoitumistasapaino on lähes koko matkan oikealla, mitä edustaa yksi nuoli:

\

sen sijaan etikkahappo on heikko happo ja vesi heikko emäs. Näin ollen etikkahapon vesiliuokset sisältävät enimmäkseen etikkahappomolekyylejä tasapainotilassa, jossa on pieni \(H_3O^+\) ja asetaatti-ionien konsentraatio, ja ionisoitumistasapaino on kaukana vasemmalla, kuten nämä nuolet esittävät:

\

vastaavasti ammoniakin ja veden välisessä reaktiossa hydroksidi-ioni on vahva emäs ja ammoniakki heikko emäs, kun taas ammoniumioni on vettä vahvempi happo. Näin ollen tämä tasapainotila on myös vasemmalla:

\

kaikki happo–emäs-tasapainotilat suosivat puolta heikomman hapon ja emäksen kanssa. Näin protoni on sitoutunut vahvempaan emäkseen.

esimerkki \(\PageIndex{1}\): butyraatti−ja Dimetyyliammoniumionit

  1. laske \(K_b\) ja \(pK_b\) butyraatti-ioni (\(ch_3ch_2ch_2co_2^ -\)). Voihapon \(pK_a\) 25°C: n lämpötilassa on 4,83. Voihappo on vastuussa pilaantuneen voin pahasta hajusta.
  2. laske Dimetyyliammoniumionin \(K_a\) ja \(pK_a\) (\((CH_3)_2NH_2^+\)). Dimetyyliamiinin emäsionisaatiovakio \(k_b\) (\((CH_3) _2NH\)) on \(5,4 \kertaa 10^{-4}\) lämpötilassa 25°C.

annettu: \(pK_a\) ja \(K_b\)

kysytään: vastaavat \(K_b\) ja \(pK_b\), \(K_a\) ja \(pK_a\)

strategia:

vakiot \(K_a\) ja \(K_b\) liittyvät toisiinsa yhtälön 16.5.10 osoittamalla tavalla. Hapolle ja sen konjugaattiemäkselle \(pK_a\) ja \(pK_b\) liittyvät yhtälöt 16.5.15 ja 16.5.16. Käytä suhteita pK = −log K ja K = 10-pK (yhtälö 16.5.11 ja yhtälö 16.5.13) muuntaa välillä \(K_a\) ja \(pK_a\) tai \(K_b\) ja \(pK_b\).

ratkaisu:

meille annetaan \(pK_a\) voihapolle ja pyydetään laskemaan \(K_b\) ja \(pK_b\) sen konjugaattiemäkselle, butyraatti-Ionille. Koska \(pK_a\) mainittu arvo on lämpötilalle 25°C, voidaan käyttää yhtälöä 16.5.16: \(pK_a\) + \(pK_b\) = pKw = 14.00. Korvataan \(pK_a\) ja ratkaistaan \(pK_b\),

\

\

koska \(pK_b = −\log K_b\), \(K_b\) on \(10^{-9.17} = 6.8 \kertaa 10^{-10}\).

tällöin meille annetaan \(K_b\) emäs (Dimetyyliamiini) ja pyydetään laskemaan \(K_a\) ja \(pK_a\) sen konjugaattihapolle, dimetyyliammoniumionille. Koska annettu alkumäärä on \(k_b\) eikä \(pK_b\), voidaan käyttää yhtälöä 16.5.10: \(K_aK_b = K_w\). Korvaamalla \(K_b\) ja \(K_w\) arvot 25°C: ssa ja ratkaisemalla \(K_a\),

\

\

koska \(pK_a\) = −log \(K_a\), meillä on \(pK_a = −\log(1,9 \times 10^{-11}) = 10.72\). Olisimme voineet myös muuntaa \(K_b\) muotoon \(pK_b\) saadaksemme saman vastauksen:

\

\

\

\

\

Jos meille annetaan jokin näistä neljästä suureesta hapolle tai emäkselle (\(k_a\),\ (pK_a\),\ (K_b\) tai\ (pK_b\)), voimme laskea muut kolme.

liikunta \(\PageIndex{1}\): maitohappo

maitohappo (\(ch_3ch(OH)CO_2H\)) aiheuttaa piimän maun ja hajun; sen arvellaan myös aiheuttavan arkuutta väsyneissä lihaksissa. Sen \(pK_a\) on 3,86 lämpötilassa 25°C. laske \(K_a\) maitohapolle ja \(pK_b\) ja \(K_b\) laktaatti-Ionille.

vastaus

\(K_a = 1.4 \kertaa 10^{-4}\) maitohapolle;

\(pK_b\) = 10, 14 ja \(K_b = 7, 2 \kertaa 10^{-11}\) laktaatti–Ionille

Yhteenveto

kaksi lajia, jotka eroavat toisistaan vain a protonit muodostavat konjugaattihappo-emäsparin. Ionisaatioreaktion tasapainovakion suuruutta voidaan käyttää happojen ja emästen suhteellisten vahvuuksien määrittämiseen. Heikon hapon vesiliuoksessa dissosiaatiovakiota kutsutaan hapon ionisaatiovakioksi (Ka). Vastaavasti tasapainovakio heikon emäksen reaktiolle veden kanssa on emäsionisaatiovakio (Kb). Mille tahansa konjugaattihappo-emäsparille \(K_aK_b = K_w\). Pienemmät arvot \(pK_a\) vastaavat suurempia happojen ionisaatiovakioita ja siten vahvempia happoja. Vastaavasti pienemmät arvot \(pK_b\) vastaavat suurempia emäksen ionisaatiovakioita ja siten vahvempia emäksiä. 25°C: ssa \(pK_a + pK_b = 14,00\). Happo–emäsreaktiot etenevät aina siihen suuntaan, joka tuottaa heikomman happo-emäsparin.

Key Takeaways

  • happo–emäsreaktioissa on aina kaksi konjugaattihappo–emäsparia.
  • jokaisella hapolla ja jokaisella emäksellä on siihen liittyvä ionisaatiovakio, joka vastaa sen happo-tai emäsvahvuutta.

Avainyhtälöt

  • hapon ionisaatiovakio:\} {}\]
  • emäsionisaatiovakio:\} {}\]
  • konjugaattihapon ja emäsparin \(K_a\) ja \(K_b\) välinen suhde: \
  • \(pK_a\): \ \
  • määritelmä \(pk_b\): \\
  • konjugaattihapon ja emäsparin\ (pK_a\) ja\ (pK_b\) välinen suhde:

\

avustajat ja attribuutit

  • Stephen Lower, emeritusprofessori (Simon Fraser U.) Kem1 virtuaalinen oppikirja