zachování hybnosti je základním pojmem fyzikyspolu se zachováním energie a konzervací hmoty.Hybnost je definována jako hmotnost objektu vynásobená rychlostí objektu.Zachování hybnosti to uvádí, v nějaké problémové doméně, množství hybnosti zůstává konstantní;hybnost není ani vytvořena, ani zničena, ale pouze změněnaprostřednictvím působení sil, jak popisuje Newtonův pohyb.Řešení hybnosti je obtížnější než řešení hmoty a energie, protožemomentum je avektorové množstvímít jak velikost, tak směr. Hybnost je zachována ve všech třechfyzické směry současně. Je to ještě obtížnější při jednání s agasprotože síly v jednom směru mohou ovlivnit hybnost v jiném směrukvůli kolizím mnoha molekul.Na tomto snímku představíme velmi, velmi zjednodušený problém toku, kde se vlastnosti mění pouze jedním směrem.Problém je dále zjednodušena tím, že zvažuje stálý tok, který doesnot se mění s časem a omezením síly pouze thoseassociated s působil tlak.Uvědomte si, že skutečný tok problémy jsou mocvíce complexthan to simpleexample.

uvažujme tok plynu přes doménu, ve které proudí vlastnostizměňte se pouze v jednom směru,který budeme nazývat „x“. Plyn vstupuje do stanice domainat 1 s určitou rychlostí u a nějakým tlakovým pand vystupuje na stanici 2 s jinou hodnotou rychlosti a tlaku. Pro jednoduchost to předpokládámehustota r zůstává konstantní uvnitř doménya že oblast a, kterou protéká plyn, zůstává konstantní. Umístění stanic 1 a 2 je oddělenovzdálenost zvaná del x. (Delta je malý trojúhelník na slidea je řecké písmeno „d“. Matematici často používají tento symbol k označenízměna nebo změna množství. Písmo webového tisku nepodporujeřecké dopisy, takže to budeme nazývat“del“.) Změna se vzdáleností se označuje jako gradientaby nedošlo k záměně se změnou s časem, která se nazývá rychlost.Gradient rychlosti je indikován del u / del x; Změna rychlosti na změnu vzdálenosti. Takže na stanici 2 je rychlost dána rychlostí 1 plus gradient krát vzdálenost.

podobný výraz dává pressureat východu:

Newton druhým pohybový zákon státy, síla F je rovna změně hybnosti withrespect. U objektu s konstantní hmotnostim to snižuje na hmotnost krát zrychlení a.An zrychlení je změna rychlosti se změnou času (del u / del t). Pak:

síla v této problemcomes od gradientu tlaku. Protože tlak je síla na jednotku plochy, čistá síla na naší fluidní doméně je tlak krát plocha na exitu mínus tlak krát plocha na vstupu.

Na znaménko minus na začátku tento výraz se používá, protože plyny přesunout z oblasti vysokého tlaku do oblasti nízkého tlaku; v případě, že tlak se zvyšuje withx, rychlost se bude snižovat. Nahrazení našich výrazů rychlostí a tlakem:

zjednodušit:

Poznamenat, že (del x / del t) je thevelocity a že hmotnost je hustota r krát objem (plocha krát del. x):

Zjednodušit:

del p / del x a u del / del xrepresent tlak a rychlost přechodů.Pokud budeme zmenšovat naši doménu dolů k diferenciální velikostech, tyto přechody se stávají rozdíly:

Tohle je jeden dimenzionální, stabilní forma ofEuler Rovnice.Je zajímavé si povšimnout, že tlak dropof tekutiny (výraz vlevo) je úměrná hodnotu thevelocity a gradientu rychlosti.Řešení této rovnice hybnosti nám dává podobudynamický tlak, který se objevuje v Bernoulliho rovnici.

aktivity:
Prohlídky

• Základní Rovnice Dynamiky Tekutin:

Navigace ..

Začátečník Průvodce Domovskou Stránku