Strukturní Biochemie/Enzym/Michaelis a Menten Rovnice
V0 = Vmax (/( + KM))
Michaelis-Menten rovnice vychází z obecné rovnice pro enzymatické reakce: E + S ↔ ES ↔ E + P, kde E je enzym, S substrát, ES je enzym-substrát komplex, a P je produkt. Enzym se tedy kombinuje se substrátem za účelem vytvoření komplexu ES, který se zase převádí na produkt při zachování enzymu. Rychlost dopředné reakce z E + S na ES může být nazývána k1 a reverzní reakce jako k-1. Podobně pro reakci z komplexu ES na E A P je rychlost dopředné reakce k2 a reverzní je k-2. Proto se Es komplex může rozpouštět zpět do enzymu a substrátu nebo se pohybovat vpřed za vzniku produktu.
v počáteční reakční době, kdy t ≈ 0, dochází k malé tvorbě produktu, proto může být rychlost zpětné reakce k-2 zanedbána. Nová reakce se stává:
E + S ↔ ES → E + P
za Předpokladu ustáleného stavu, následující sazby rovnic může být psán jako:
Rychlost tvorby ES = k1
Rychlost rozpadu ES = (k-1 + k2)
a nastavit navzájem rovné (Všimněte si, že závorkách představují koncentrace).Tedy:
k1 = (k-1 + k2)
Přeskupit podmínky,
/ = (k-1 + k2)/k1
zlomek / byl vytvořen Km, nebo Michaelisova konstanta.
Podle Michaelis-Menten je kinetika rovnic, při nízkých koncentracích substrátu, koncentrace je téměř zanedbatelný jmenovatel KM >> , takže rovnice je v podstatě
V0 = Vmax /KM
, která se podobá reakci prvního řádu.
Při Vysoké koncentraci substrátu, >> KM, a tak termín /( + KM) se stává v podstatě jedno a počáteční rychlost přiblížil Vmax, která se podobá žádné řád reakce.
Michaelisova-Mentenova rovnice je:
V této rovnici:
V0 je počáteční rychlost reakce.
vmax je maximální rychlost reakce.
je koncentrace substrátu.
Km je Michaelisova-Mentenova konstanta, která ukazuje koncentraci substrátu, když je reakční rychlost rovna jedné polovině maximální rychlosti reakce. Lze ji také považovat za měřítko toho, jak dobře se substrát komplexuje s daným enzymem, jinak známým jako jeho vazebná afinita. Rovnice s nízkou hodnotou Km označuje velkou vazebnou afinitu, protože reakce se rychleji přiblíží Vmax. Rovnice s vysokým Km ukazuje, že enzym se neváže tak účinně se substrátem a Vmax bude dosaženo pouze tehdy, pokud je koncentrace substrátu dostatečně vysoká, aby enzym nasytil.
jak se koncentrace substrátů zvyšuje při konstantní koncentraci enzymu, budou aktivní místa na proteinu obsazena během reakce. Po obsazení všech aktivních míst je reakce dokončena, což znamená, že enzym má maximální kapacitu a zvýšení koncentrace substrátu nezvýší rychlost obratu. Zde je analogie, která pomáhá pochopit tento pojem jednodušší.
Vmax se rovná součinu rychlostní konstanty katalyzátoru (kcat) a koncentrace enzymu. Michaelis-Mentenova rovnice pak může být přepsána jako V= Kcat / (Km + ). Kcat se rovná K2 a měří počet molekul substrátu“ převrácených “ enzymem za sekundu. Jednotka Kcat je 1/sec. Převrácená hodnota Kcat je pak čas potřebný enzym, aby „otočit“ a molekula substrátu. Čím vyšší je Kcat, tím více substrátů se otočí za jednu sekundu.
Km je koncentrace substrátů, když reakce dosáhne poloviny Vmax. Malý Km naznačuje vysokou afinitu, protože to znamená, že reakce může dosáhnout poloviny Vmax v malém počtu koncentrací substrátu. Tento malý Km se přiblíží Vmax rychleji než vysoká hodnota Km.
Když Kcat / Km, dává nám míru účinnosti enzymu s jednotkou 1/ (molarita*sekunda)= L / (mol*s). Účinnost enzymu může být zvýšena, protože Kcat má vysoký obrat a malý počet Km.
Vezmeme-li reciproční obě strany Michaelis-Mentenovy rovnice, dává:
určí hodnoty KM a VMAX. Lze použít dvojnou reciproční Michaels-Mentenovu rovnici.
graf double-vzájemné rovnice se také nazývá Lineweaver-Burk, 1/Vo vs 1/. Y-intercept je 1/Vmax; x-intercept je -1/KM; a sklon je KM/Vmax. Lineweaver-Burk grafy jsou užitečné zejména pro analýzu, jak enzym kinematiky změnit v přítomnosti inhibitorů, konkurenční, non-konkurenční, nebo směs obou.
existují čtyři reverzibilní inhibitory: konkurenční, nekonkurenční, nesoutěžní a smíšené inhibitory. Mohou být vyneseny na dvojitém vzájemném spiknutí. Kompetitivní inhibitory jsou molekuly, které vypadají jako substráty a váží se na aktivní místo a zpomalují reakce. Proto konkurenční inhibitory zvyšují hodnotu Km (snižují afinitu, menší pravděpodobnost, že substráty mohou přejít na aktivní místo) a Vmax zůstává stejný. Na dvojitém vzájemném grafu kompetitivní inhibitor posune osu x (1/) doprava směrem k nule ve srovnání se sklonem bez přítomného inhibitoru.Nekonkurenční inhibitory se mohou vázat v blízkosti aktivního místa, ale nezabírají Aktivní místo. Výsledkem je, že nekonkurenční inhibitory snižují Km (zvyšují afinitu) a snižují Vmax. Na dvojitém vzájemném grafu je osa x (1/) posunuta doleva a nahoru na ose y (1 / V) ve srovnání se sklonem bez inhibitoru. Nekompetitivní inhibitory se neváží na aktivní místo, ale někde na tomto enzymu, který mění jeho aktivitu. Má stejný Km, ale nižší Vmax než ty, které nemají inhibitory. Na dvojitém vzájemném grafu je sklon vyšší na ose y (1/V) než sklon bez inhibitoru.Hodnota Km se číselně rovná koncentraci substrátu, při které je polovina molekul enzymu spojena se substrátem. hodnota km je index afinity enzymu k jeho konkrétnímu substrátu.Nekompetitivní inhibice nemá žádný vliv na hodnotu Km.
Leave a Reply