Historické definitionEdit

italský fyzik Galileo Galilei je obvykle připočítán s být první, měřit rychlost s ohledem na vzdálenost a čas potřebný. Galileo definoval rychlost jako ujetou vzdálenost za jednotku času. V rovnici formě, která je

v = d t , {\displaystyle v={\frac {d}{t}},}

kde v {\displaystyle v}

je rychlost, d {\displaystyle d}

je to vzdálenost, a t {\displaystyle t}

je čas. Například cyklista, který překoná 30 metrů v čase 2 sekundy, má rychlost 15 metrů za sekundu. Objekty v pohybu mají často kolísání rychlosti (auto může cestovat po ulici rychlostí 50 km / h, zpomalit na 0 km / h a pak dosáhnout 30 km / h).

Okamžitá speedEdit

Rychlost v určitém okamžiku, nebo se předpokládá, že konstantní během velmi krátké doby, se nazývá okamžitá rychlost. Při pohledu na rychloměr lze kdykoli přečíst okamžitou rychlost automobilu. Auto, které jede rychlostí 50 km / h, obvykle jede méně než jednu hodinu konstantní rychlostí, ale pokud by jel touto rychlostí celou hodinu, ujel by 50 km. Pokud by vozidlo pokračovalo touto rychlostí půl hodiny, překonalo by polovinu této vzdálenosti (25 km). Pokud to trvalo jen jednu minutu, to by pokrývat asi 833 m.

V matematických termínech, okamžitou rychlost v, {\displaystyle v}

je definována jako velikost okamžité rychlosti v, {\displaystyle {\boldsymbol {v}}}

, to znamená, derivace polohy r {\displaystyle {\boldsymbol {r}}}

s ohledem na čas: v = / v / = / r / = / d r D t|. {\displaystyle v=\left|{\boldsymbol {v}}\right|=\left|{\dot {\boldsymbol {r}}}\right|=\left|{\frac {d{\boldsymbol {r}}}{dt}}\right|\,.}

Pokud y {\displaystyle y}

je délka cesty (také známý jako vzdálenost) cestoval až do času t {\displaystyle t}

rychlost se rovná časové derivaci y {\displaystyle}

: v = d s d t . {\displaystyle v={\frac {ds}{dt}}.}

Ve zvláštním případě, kdy rychlost je konstantní (to znamená, že konstantní rychlostí v přímém směru), to lze zjednodušit na v = s / t {\displaystyle v=s/t}

. Průměrná rychlost v konečném časovém intervalu je celková ujetá vzdálenost dělená dobou trvání.

Průměrná speedEdit

Různé z okamžitá rychlost, průměrná rychlost je definována jako celková vzdálenost, kterou dělí časový interval. Například, pokud je vzdálenost 80 kilometrů ujetá za 1 hodinu, průměrná rychlost je 80 kilometrů za hodinu. Podobně, pokud se za 4 hodiny ujede 320 kilometrů, je průměrná rychlost také 80 kilometrů za hodinu. Pokud je Vzdálenost v kilometrech (km) dělena časem v hodinách (h), výsledek je v kilometrech za hodinu (km/h).

Průměrná rychlost neumožňuje popsat změny rychlosti, které mohou k nimž došlo během kratších časových intervalech (jak je to celé ujeté vzdálenosti děleno celkový čas jízdy), a tak průměrná rychlost je často docela odlišný od hodnoty okamžité rychlosti. Je-li známa průměrná rychlost a doba jízdy, lze ujetou vzdálenost vypočítat přeskupením definice na

d = v t . {\displaystyle d={\boldsymbol {\bar {v}}}t\,.}

Použitím této rovnice pro průměrnou rychlost 80 kilometrů za hodinu při 4hodinové cestě se zjistí, že ujetá vzdálenost je 320 kilometrů.

Vyjádřené v grafické jazyk, sklon tečny v libovolném bodě na vzdálenost-čas graf je okamžitá rychlost v tomto bodě, zatímco sklon akord line stejného grafu je průměrná rychlost během časového intervalu, na něž se vztahuje akord. Průměrná rychlost objektu isVav = s÷t

Rozdíl mezi rychlostí a velocityEdit

Rychlost značí pouze to, jak rychle se objekt pohybuje, vzhledem k tomu, že rychlost popisuje, jak, jak rychle a kterým směrem se objekt pohybuje. Pokud se říká, že auto jede rychlostí 60 km / h, byla stanovena jeho rychlost. Pokud se však říká, že se vůz pohybuje rychlostí 60 km / h na sever, byla nyní stanovena jeho rychlost.

velký rozdíl lze rozeznat při zvažování pohybu kolem kruhu. Když se něco pohybuje v kruhové dráze a vrátí se do výchozího bodu, jeho průměrná rychlost je nulová, ale jeho průměrná rychlost je nalézt vydělením obvodu kruhu tím, že čas potřebný pro pohyb po kruhu. Je to proto, že průměrná rychlost se vypočítá pouze s ohledem na posunutí mezi počátečním a koncovým bodem, zatímco průměrná rychlost bere v úvahu pouze celkovou ujetou vzdálenost.

Tečná speedEdit

Lineární rychlost ujetá vzdálenost za jednotku času, při tangenciální rychlosti (nebo tangenciální rychlost) je lineární rychlost, co se pohybuje po kruhové dráze. Bod na vnějším okraji kolotoče nebo točny urazí větší vzdálenost v jedné úplné rotaci než bod blíže ke středu. Cestování na větší vzdálenost ve stejném čase znamená větší rychlost, a tak lineární rychlost je větší na vnějším okraji rotujícího objektu, než je blíže k ose. Tato rychlost podél kruhové dráhy je známá jako tangenciální rychlost, protože směr pohybu je tečný k obvodu kruhu. Pro kruhový pohyb se pojmy lineární rychlost a tangenciální rychlost používají zaměnitelně a oba používají jednotky m / s, km / h a další.

rychlost otáčení (nebo úhlová rychlost) zahrnuje počet otáček za jednotku času. Všechny části tuhého kolotoče nebo točny se otáčejí kolem osy otáčení ve stejném čase. Všechny části tedy sdílejí stejnou rychlost otáčení nebo stejný počet otáček nebo otáček za jednotku času. Je běžné vyjadřovat otáčky v otáčkách za minutu (ot / min) nebo z hlediska počtu „radiánů“ otočených za jednotku času. V plné rotaci je o něco více než 6 radiánů (přesně 2π radiány). Když je směr přiřazen rychlosti otáčení, je znám jako rotační rychlost nebo úhlová rychlost. Rychlost otáčení je vektor, jehož velikost je rychlost otáčení.

tangenciální rychlost a rychlost otáčení jsou příbuzné: čím větší jsou otáčky, tím větší je rychlost v metrech za sekundu. Tangenciální rychlost je přímo úměrná rychlosti otáčení v jakékoli pevné vzdálenosti od osy otáčení. Tangenciální rychlost však na rozdíl od rychlosti otáčení závisí na radiální vzdálenosti(vzdálenost od osy). U plošiny, která se otáčí s pevnou rychlostí otáčení, je tangenciální rychlost ve středu nulová. Směrem k okraji plošiny se tangenciální rychlost zvyšuje úměrně vzdálenosti od osy. Ve tvaru rovnice:

v r r ω, {\displaystyle v\propto \!\, r \ omega \,,}

kde v je tangenciální rychlost a ω (řecké písmeno omega) je rychlost otáčení. Jeden se pohybuje rychleji, pokud se rychlost otáčení zvyšuje (větší hodnota pro ω), a jeden se také pohybuje rychleji, pokud dojde k pohybu dále od osy (větší hodnota pro r). Pohybujte se dvakrát tak daleko od osy otáčení ve středu a pohybujte se dvakrát rychleji. Pohybujte se třikrát tak daleko a máte třikrát tolik tangenciální rychlosti. V jakémkoli rotačním systému závisí tangenciální rychlost na tom, jak daleko jste od osy otáčení.

Při správné jednotky jsou použity pro tangenciální rychlost v, rychlost otáčení ω, a radiální vzdálenosti r, přímý podíl v obou r a ω stává exaktní rovnice,

v = r ω . {\displaystyle v=r\omega \,.}