co je složení?

slučování je proces, při kterém jsou výnosy aktiva, buď z kapitálových zisků nebo úroků, reinvestovány za účelem generování dodatečných výnosů v průběhu času. Tento růst, vypočtené pomocí exponenciální funkce, dochází, protože investice bude generovat zisk z obou jeho počáteční jistiny a kumulovaného zisku z předchozích období. Složení se proto liší od lineárního růstu, kdy úrok získává pouze jistina každé období.

Pochopení Slučování

Složení obvykle se odkazuje na zvýšení hodnoty aktiv v důsledku úroky na obou jistiny a úroků. Tento jev, který je přímou realizací konceptu časové hodnoty peněz (TMV), je také známý jako složený úrok.

složený úrok funguje na aktivech i pasivech. Zatímco složení zvyšuje hodnotu aktiva rychleji, může také zvýšit částku dlužných peněz z úvěru, protože úroky se hromadí na nezaplacené jistině a předchozích úrokových poplatcích.

pro ilustraci, jak slučování funguje, předpokládejme, že $ 10,000 je držen na účtu, který platí 5% úrok ročně. Po prvním roce nebo úročených období, celkem na účtu se zvýšil na $10,500, jednoduchý odraz 500 dolarů v zájmu být přidán do $10,000 hlavní. V roce dva, účet si uvědomí, 5% růst na původní jistiny a 500 dolarů, první rok zájem, což vede k druhé-rok zisk $525 a zůstatek $11,025. Po 10 letech, za předpokladu, že žádné výběry a stabilní 5% úroková sazba, účet poroste na $ 16,288.95 .

zvláštní úvahy

vzorec pro budoucí hodnotu (FV) běžného aktiva se opírá o koncept složeného úroku. Zohledňuje současnou hodnotu aktiva, roční úrokovou sazbu a četnost slučování (nebo počet období slučování) za rok a celkový počet let. Zobecněný vzorec pro složené úročení je:

FV=PV×(1+i)kde:FV=Budoucí valuePV=Dárek valuei=Roční úrokové sazby\begin{aligned}&FV=FV\times(1+i)^n\\&\textbf{kde:}\\&FV=\text{Budoucí hodnota}\\&PV=\text{současná hodnota}\\&=\text{Roční úroková sazba}\\&n=\text{Počet úročených období za rok}\end{aligned}FV=PV×(1+i)kde:FV=Budoucí valuePV=Dárek valuei=Roční úroková míra,

Zvýšení Úročených Období

účinky složení posílit jako frekvence míchání zvyšuje. Předpokládejme roční období. Více úročených období v průběhu tohoto jednoho roku, tím vyšší je budoucí hodnota investice, tak přirozeně, dva úročených období za rok, jsou lepší než jeden, a čtyři úročených období za rok, jsou lepší než dva.

pro ilustraci tohoto efektu zvažte následující příklad vzhledem k výše uvedenému vzorci. Předpokládejme, že investice ve výši 1 milion dolarů vydělává 20% ročně. Výsledný budoucí hodnotu na základě různého počtu úročených období, je:

• Roční compounding (n = 1): FV = $1,000,000 x (1 x 1) = $1,200,000
• pololetní compounding (n = 2): FV = $1,000,000 x (2 x 1) = $1,210,000
• Čtvrtletní slučování (n = 4): FV = $1,000,000 x (4 x 1) = $1,215,506
• Měsíční slučování (n = 12): FV = $1,000,000 x (12 x 1) = $1,219,391
• Týdenní skládání (n = 52): FV = $1,000,000 x (52 x 1) = $1,220,934
• Denní míchání (n = 365): FV = $1,000,000 x (365 x 1) = $1,221,336

Jak je zřejmé, budoucí hodnota zvyšuje o menší marže i jako počet úročených období za rok výrazně zvyšuje. Četnost míchání po stanovenou dobu má omezený vliv na růst investice. Tento limit, na základě kalkulu, je známý jako kontinuální míchání a lze vypočítat pomocí vzorce:

FV=P×ertwhere:e=Iracionální číslo 2.7183 r=Úroková sazba\begin{aligned}&FV=P\times e^{rt}\\&\textbf{kde:}\\&e=\text{Iracionální číslo 2.7183}\\&r=\text{Úroková sazba}\\&t=\text{Čas}\end{aligned}FV=P×ertwhere:e=Iracionální číslo 2.7183r=Úroková sazba

Ve výše uvedeném příkladu, budoucí hodnota kontinuální compounding se rovná: FV = $1,000,000 x 2.7183 (0.2 x 1) = $1,221,403.

příklad složení

složení je zásadní ve financích a zisky, které lze přičíst jeho účinkům, jsou motivací mnoha investičních strategií. Mnoho společností například nabízí plány reinvestice dividend, které investorům umožňují reinvestovat své hotovostní dividendy za účelem nákupu dalších akcií akcií. Reinvestování do více z těchto dividend-platit akcie sloučeniny investor vrátí, protože se zvýšil počet akcií, bude trvale zvyšovat budoucí příjem z výplaty dividend, za předpokladu, stabilní dividendy.

investice do akcií na růst dividend kromě reinvestování dividend přidává do této strategie další vrstvu složení, kterou někteří investoři označují jako „dvojité složení“.“V tomto případě se nejen reinvestují dividendy za účelem nákupu více akcií, ale tyto akcie na růst dividend také zvyšují své výplaty na akcii.