normální rozdělení CDF a jeho inverzní nejsou k dispozici v uzavřené formě a výpočet vyžaduje pečlivé použití numerických postupů. Funkce jsou však široce dostupné v softwaru pro statistiku a modelování pravděpodobnosti a v tabulkách. Například v aplikaci Microsoft Excel je funkce probit k dispozici jako norma.s. inv (p). Ve výpočetních prostředích, kde jsou k dispozici numerické implementace funkce inverzní chyby, lze funkci probit získat jako

probit ⁡ (p ) = 2 erf-1 ⁡ (2 p-1 ) . {\displaystyle \operatorname {probit} (p)={\sqrt {2}}\,\operatorname {erf} ^{-1}(2p-1).}

příkladem je MATLAB, kde je k dispozici funkce „erfinv“. Jazyk Mathematica implementuje ‚InverseErf‘. Jiná prostředí přímo implementují funkci probit, jak je ukázáno v následující relaci v programovacím jazyce R.

> qnorm(0.025) -1.959964> pnorm(-1.96) 0.02499790

podrobnosti pro výpočet funkce inverzní chyby naleznete na adrese . Wichura dává rychlý algoritmus pro výpočet probit funkce na 16 desetinných míst; používá se v R generovat náhodné změny pro normální rozdělení.

obyčejné diferenciální rovnice pro probit functionEdit

Další způsob výpočtu je založen na formování nelineární obyčejné diferenciální rovnice (ODE) pro probit, dle Steinbrecher a Shaw metoda. Zkracuje probitové funkce jako w ( p ) {\displaystyle w(p)}

, ODR d w d p = 1 f ( w ) pro {\displaystyle {\frac {dw}{dp}}={\frac {1}{f(w)}}}

kde f ( w ) pro {\displaystyle f(w)}

je funkce hustoty pravděpodobnosti z w.

V případě Gaussova:

d d p = 2 π e w 2 2 {\displaystyle {\frac {dw}{dp}}={\sqrt {2\pi }}\ e^{\frac {w^{2}}{2}}}

Rozlišování znovu:

d 2 w d p 2 = w ( d w d p ) 2 {\displaystyle {\frac {d^{2}w}{dp^{2}}}=w\left({\frac {dw}{dp}}\right)^{2}}

s centrem (počáteční) podmínky.

w ( 1 / 2 ) = 0 , {\displaystyle w\left(1/2\right)=0,}

w ‚ ( 1 / 2 ) = 2 π . {\displaystyle w ‚ \left (1/2\right)={\sqrt {2 \ pi }}.}

tato rovnice může být řešena několika metodami, včetně klasického přístupu výkonových řad. Z toho mohou být vyvinuta řešení s libovolně vysokou přesností na základě Steinbrecherova přístupu k řadě pro funkci inverzní chyby. Mocninné řady řešení je dána tím,

w ( p ) = π 2 ∑ k = 0 ∞ d k ( 2 k + 1 ) ( 2 p − 1 ) ( 2 k + 1 ) {\displaystyle w(p)={\sqrt {\frac {\pi }{2}}}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {d_{k}}{(2k+1)}}(2p-1)^{(2k+1)}}