existuje poměrně málo základních konstant. Jsou to věci jako rychlost světla (c) náboj na elektronu (e) a Planckova konstanta (h). Tyto konstanty jsou určeny nějakým typem zajímavého experimentu. První hodnoty těchto konstant byly často obtížné najít—rychlost světla byla například vypočtena sledováním měsíců Jupitera. Nyní máme samozřejmě mnohem lepší metody, jak získat velmi přesnou hodnotu rychlosti světla. Už se nemusíme uchylovat k měsícům.

snad nejobtížnější konstantou k měření je gravitační konstanta (G). Tato gravitační konstanta se používá k získání hodnoty síly mezi dvěma objekty s hmotností. Používá se v následujícím gravitačním modelu.

V tomto výrazu, gravitační síla závisí na tom, jak mas ze dvou interagujících objektů, stejně jako vzdálenost mezi nimi (r) ve výrazu. Omlouvám se za další podivnou notaci („klobouk“ na r a další vektorové věci)—ale to je vektorový výraz pro gravitační sílu. Posledním bodem, který je třeba zmínit, je hodnota G. je to asi 6,67 x 10-11 N * m2 / kg2.To znamená, že dvě hmotnosti 1 kg ve vzdálenosti 1 metru od sebe by měly gravitační sílu super malé hodnoty. Gravitace je velmi slabá.

ale jak zjistíte hodnotu G? Nyní je několik metod, ale chci se vrátit zpět v čase k snad první metodě nalezení této konstanty-pomocí hory. Začnu jednodušším experimentem. Předpokládejme, že držím hmotu na provázku nad dokonale symetrickou zemí. Mohlo by to vypadat takto (ne v měřítku).

k Dispozici jsou dvě síly na hmotu. Nejprve se řetězec vytáhne nahoru a gravitační síla se táhne dolů (kde „dolů“ znamená „směrem ke středu Země“). Tyto síly nahoru a dolů musí mít stejnou velikost, aby celková síla byla nulová a hmotnost zůstala v klidu. Nebylo by příliš obtížné měřit tažnou sílu nahoru—můžete použít pružinovou stupnici nebo něco takového. Pak tato tažná síla směrem nahoru vám dá velikost gravitační síly směrem dolů.

jakmile máte gravitační sílu, stačí znát dvě věci (kromě hodnoty hmotnosti v kilogramech). Musíte znát poloměr Země a hmotnost Země. Poloměr Země není příliš obtížný-Řekové udělali docela dobrou aproximaci své velikosti. Oh, potřebujete poloměr Země, protože toto je hodnota pro „vzdálenost“ mezi dvěma hmotami ve výpočtech gravitační síly. Ale co hmotnost Země? Jo, nikdo nevěděl, co to je. To je tvůj problém.

Co opravdu potřebujeme, je nějaký jiný objekt, pro který znáte hmoty. Ale musí to být docela velký objekt, protože síla by jinak byla velmi malá a obtížně měřitelná. A co Hora? Ty mají velké masy. Takže to je přesně to, co používali-Hora. Takhle by to fungovalo. Opět vezmete hmotu a pozastavíte ji z řetězce stejně jako v mém předchozím příkladu. Tuto hmotu však položíte poblíž hory. Nyní pozastavena hmoty, bude mít dva gravitační síly—gravitační síla od Země táhne „dolů“ a gravitační síla z hory. Zde je diagram, který vám pomůže představit si to.

protože dvě gravitační síly z hory jsou bokem (vzhledem k „dolů“), síla z řetězce musí být diagonální. Nyní stačí znát hmotnost a vzdálenost k hoře. Za předpokladu, že oba gravitační síly závisí na stejných G konstantní, nakloněném řetězce by vám vztah mezi hmotností hory a hmotnost Země (zbytek Země). Boom. Použijte tuto hmotnost Země k výpočtu G.

samozřejmě existují určité problémy s touto metodou. Projdu si některé z nich.

jak zjistíte hmotnost hory?

kdyby to byla moje práce, předpokládal bych, že hora je koule a předpokládáme konstantní hustotu. Protože znám objem koule, mohl bych použít hustotu pro výpočet hmotnosti. Není to tak těžké. Existuje však velký problém—vychýlení závěsné hmoty by bylo tak malé, že by rozdíl ve sférické vypočtené hmotnosti oproti skutečné hmotnosti byl významný. Upřímně řečeno, stále bych udělal tento výpočet. Proč? Protože mi to alespoň umožňuje vypočítat přibližné očekávané vychýlení hmoty—takže bych měl představu o tom, jak přesně sestavit svá měření.

lepší způsob, jak najít hmotnost hory, je skutečně měřit. Výšku můžete získat barometrem, ale co ostatní rozměry? Odpověď: čítače. Ano, mapováním linií konstantní nadmořské výšky kolem hory lze hmotnost vypočítat v horizontálních řezech. Zdá se, že tento horský problém byl zdrojem znovuobjevení protilehlých linií v 18.století.

ale počkejte! Není to jen hmotnost hory, kterou potřebujete, je to také celková gravitační síla. Část hory je blíže k závěsné hmotě a bude mít větší účinek než části, které jsou dále. V podstatě musíte udělat objem integrál přes horu, abyste našli jeho celkový gravitační tah.

jak změříte“dolů“?

Předpokládejme, že pověsíte hmotu a postavíte se poblíž super masivní hory-kudy ta hmota visí— Odpověď je přímo dolů. Lidé definují nahoru a dolů na základě směru gravitačního pole. Takže, i když masivní hory by výsledek v gravitačním poli, který neukazuje směrem ke středu Země, nebyli bychom schopni říct—alespoň ne s visí hmotnost (které jsme také zavolat olovnice).

místo toho musí existovat alternativní metoda k nalezení „nahoru“ a „dolů“.“Odpověď jsou hvězdy. Měřením umístění hvězdy vs. jeho předpokládané umístění, můžete získat hodnotu pro nahoru a dolů na základě hvězd. Není to jednoduché, ale zvládneš to. Nikdo nikdy neřekl, že věda je snadná.