Articles

7.11: Vztah mezi Ka,Kb, pKa, pKb

Vzdělávací Cíle

  • znát vztah mezi kyselinou nebo základní sílu a velikost \(K_a\), \(K_b\), \(pK_a\) a \(pK_b\).

velikost rovnovážné konstanty pro ionizační reakci může být použita ke stanovení relativní síly kyselin a Zásad. Například obecná rovnice pro ionizaci slabé kyseliny ve vodě, kde HA je mateřská kyselina a A – je její konjugovaná báze, je následující:

\

rovnovážnou konstantu pro tuto disociace je následující:

\}{} \label{16.5.2}\]

rovnovážná konstanta pro tuhle reakce je kyselina ionizační konstanta, \(K_a\), také volal kyseliny disociační konstanta:

\}{} \label{16.5.3}\]

Tak číselné hodnoty K a \(K_a\) liší tím, že koncentrace vody (55.3 M). Opět pro jednoduchost lze \(H_3O^+\) zapsat jako \(H^+\) v rovnici \(\ref{16.5.3}\). Mějte však na paměti, že volný \(H^+\) neexistuje ve vodných roztocích a že proton se přenáší na \(H_2O\) ve všech reakcích ionizace kyselin za vzniku \(H^3O^+\). Čím větší je \(K_a\), tím silnější je kyselina a tím vyšší je koncentrace \(H^+\) v rovnováze. Stejně jako všechny rovnovážné konstanty, kyselina–base ionizační konstanty jsou vlastně měří z hlediska činnosti \(H^+\) nebo \(-^−\), což je unitless. Hodnoty \(K_a\) pro řadu běžných kyselin jsou uvedeny v tabulce \(\PageIndex{1}\).

Slabé báze reagují s vodou, k výrobě hydroxidu sodného iontu, jak je znázorněno v následující obecné rovnici, kde B je mateřskou základnu a BH+ je jeho konjugovaná kyselina:

\

rovnovážnou konstantu pro tuto reakci je základní ionizační konstanta (Kb), také volal základní disociační konstanta:

\}{} \label{16.5.5}\]

opět platí, že koncentrace nezobrazí v rovnováze konstantní výraz.. Čím větší je \(K_b\), tím silnější je základna a tím vyšší je koncentrace \(OH^ -\) v rovnováze. Hodnoty \(K_b\) pro řadu běžných slabých bází jsou uvedeny v tabulce \(\PageIndex{2}\).

existuje jednoduchý vztah mezi velikostí \(K_a\) pro kyselinu a \(K_b\) pro její konjugovanou bázi. Vezměme si například, ionizace kyseliny kyanovodíkové (\(HCN\)), ve vodě produkují kyselý roztok, a reakce \(CN^−\) s vodou, aby se vytvořit základní řešení:

\

\

rovnovážná konstanta, výraz pro ionizaci HCN je následující:

\}{} \label{16.5.8}\]

odpovídající výraz pro reakce kyanidu s vodou je následující:

\}{} \label{16.5.9}\]

Pokud přidáme Rovnice \(\ref{16.5.6}\) a \(\ref{16.5.7}\), dostaneme následující (připomeňme si, že rovnovážná konstanta pro součet dvou reakcí je součin rovnovážné konstanty pro jednotlivé reakce):

\\zrušit{}/\zrušit{}\]

\\zrušit{}/\zrušit{}\]

\\

V tomto případě, součet reakcí popsat pomocí \(K_a\) a \(K_b\) je rovnice pro autoionization vody, a součin dvou rovnovážné konstanty \(K_w\):

\

pokud Tedy víme, že buď \(K_a\) pro kyseliny nebo \(K_b\), pro jeho konjugovaná báze, můžeme vypočítat další rovnovážnou konstantu pro všechny konjugovaná kyselina–base pair.

stejně jako s \(pH\), \(pOH\), a pKw, můžeme použít záporné logaritmy, aby se zabránilo exponenciální notace písemně kyseliny a báze ionizační konstanty, tím, že definuje \(pK_a\) takto:

\

\

a \(pK_b\) jako

\

\

Podobně, Rovnice 16.5.10, která vyjadřuje vztah mezi \(K_a\) a \(K_b\), lze zapsat v logaritmické formě takto:

\

Při 25°C, to se stává

\

hodnoty \(pK_a\) a \(pK_b\) jsou uvedeny pro několik běžných kyselin a zásad v Tabulce 16.5.1 a Tabulka 16.5.2 a rozsáhlejší soubor údajů je uveden v tabulkách E1 a E2. Díky použití negativních logaritmů odpovídají menší hodnoty \(pK_a\) větším ionizačním konstantám kyselin a tím i silnějším kyselinám. Například, kyselina dusitá (\(HNO_2\)), \(pK_a\) 3.25, je asi 1000 krát silnější kyselina než kyselina kyanovodíková (HCN), s \(pK_a\) 9.21. Naopak menší hodnoty \(pK_b\) odpovídají větší základnu ionizační konstanty a tedy silnější základy.

relativní síly některých běžných kyselin a jejich konjugovaných bází jsou graficky znázorněny na obrázku 16.5. Konjugované acidobazické páry jsou uvedeny v pořadí (shora dolů) zvyšující se pevnosti kyseliny, což odpovídá klesajícím hodnotám \(pK_a\). Toto pořadí odpovídá klesající síle konjugované báze nebo zvyšujícím se hodnotám \(pK_b\). Vlevo dole na obrázku 16.5.2 jsou běžné silné kyseliny; vpravo nahoře jsou nejčastější silné báze. Všimněte si inverzního vztahu mezi pevností mateřské kyseliny a pevností konjugované báze. Konjugovaná báze silné kyseliny je tedy velmi slabá báze a konjugovaná báze velmi slabé kyseliny je silná báze.

konjugovaná báze silné kyseliny je slabá báze a naopak.

můžeme použít relativní síly kyselin a zásad předpovědět směr acidobazické reakce pomocí následujících jediné pravidlo: kyselina–base rovnováhy vždy dává přednost straně se slabší kyseliny a báze, jak je uvedeno tím, že tyto šipky:

\

V acidobazické reakce, proton vždy reaguje s silnější základnu.

například, kyselina chlorovodíková je silná kyselina, která ionizuje v podstatě zcela ve zředěném vodném roztoku k výrobě \(H_3O^+\) a \(Cl^−\); pouze zanedbatelné množství \(HCl\) molekul zůstávají nedisociovaných. Proto ionizační rovnováha leží prakticky celou cestu vpravo, zastoupená jeden šíp:

\

V kontrastu, kyselina octová je slabá kyselina, a voda je slabá báze. V důsledku toho vodné roztoky kyseliny octové obsahují většinou kyselinu octovou molekul v rovnováze s malým koncentrace \(H_3O^+\) a acetátové ionty, a ionizační rovnováhy leží daleko na levé straně, reprezentované tyto šipky:

\

Podobně, v reakci amoniaku s vodou, sodný ion je silná báze, a amoniak je slabá báze, vzhledem k tomu, amonný iont je silnější kyselina než voda. Proto tato rovnováha také leží vlevo:

\

všechny acidobazické rovnováhy upřednostňují stranu se slabší kyselinou a bází. Proton je tedy vázán na silnější základnu.

Například \(\PageIndex{1}\): Butyrát a Dimethylammonium Ionty

  1. Vypočítat \(K_b\) a \(pK_b\) butyrát ion (\(CH_3CH_2CH_2CO_2^−\)). \(PK_a\) kyseliny máselné při 25°C je 4,83. Kyselina máselná je zodpovědná za zápach žluklého másla.
  2. Vypočítejte \(K_a\) a \(pK_a\) dimethylamoniového iontu (\((CH_3) _2NH_2^+\)). Základní ionizační konstanta, \(K_b\) dimethylamin (\((CH_3)_2NH\)) je \(5.4 \times 10^{-4}\) při 25°C.

Vzhledem k tomu,: \(pK_a\) a \(K_b\)

Zeptal pro: odpovídá \(K_b\) a \(pK_b\), \(K_a\) a \(pK_a\)

Strategie:

konstanty \(K_a\) a \(K_b\) jsou spojeny, jak je znázorněno v Rovnici 16.5.10. \(PK_a\) a \(pK_b\) pro kyselinu a její konjugovanou bázi jsou příbuzné, jak je znázorněno v rovnici 16.5.15 a rovnici 16.5.16. Použijte vztahy pK = −log K a K = 10−pK (Rovnice 16.5.11 a Rovnice 16.5.13) převést mezi \(K_a\) a \(pK_a\) nebo \(K_b\) a \(pK_b\).

řešení:

dostáváme \(pK_a\) pro máselné a žádal, aby výpočet \(K_b\) a \(pK_b\), pro jeho konjugovaná báze, butyrát ion. Protože citovaná hodnota \(pK_a\) je pro teplotu 25°C, můžeme použít rovnici 16.5.16: \(pK_a\) + \(pK_b\) = pKw = 14.00. Dosazením \(pK_a\) a řešení pro \(pK_b\),

\

\

Protože \(pK_b = −\log K_b\), \(K_b\) je \(10^{-9.17} = 6.8 \times 10^{-10}\).

V tomto případě jsme jsou uvedeny \(K_b\) na základnu (dimethylamin) a žádal, aby výpočet \(K_a\) a \(pK_a\), pro jeho konjugovaná kyselina, dimethylammonium ion. Protože počáteční daná veličina je spíše \(K_b\) než \(pK_b\), můžeme použít rovnici 16.5.10: \(K_aK_b = k_w\). Dosazením hodnot \(K_b\) a \(K_w\) při 25°C a řešení pro \(K_a\),

\

\

Protože \(pK_a\) = −log \(K_a\), \(pK_a = −\log(1.9 \times 10^{-11}) = 10.72\). Mohli jsme také převést \(K_b\) na \(pK_b\), abychom získali stejnou odpověď:

\

\

\

\

jsme-Li dán některý z těchto čtyř množství kyseliny nebo báze (\(K_a\), \(pK_a\), \(K_b\), nebo \(pK_b\)), můžeme vypočítat další tři.

Cvičení \(\PageIndex{1}\): Kyselina Mléčná

Mléčné (\(CH_3CH(OH)CO_2H\)) je odpovědné za štiplavou chuť a pach kyselého mléka; to je také myšlenka produkovat bolesti v unavených svalů. Jeho \(pK_a\) je 3.86 při 25°C. Vypočtěte \(K_a\) pro kyselinu mléčnou a \(pK_b\) a \(K_b\) pro laktátu ion.

odpověď

\(K_a = 1.4 \times 10^{-4}\), pro mléčné kyseliny;

\(pK_b\) = 10.14 a \(K_b = 7.2 \times 10^{-11}\) pro laktát ion

Shrnutí

Dva druhy, které se liší pouze o proton, tvoří konjugovaný kyselina–base pair. Velikost rovnovážné konstanty pro ionizační reakci může být použita ke stanovení relativní síly kyselin a Zásad. Pro vodný roztok slabé kyseliny se disociační konstanta nazývá ionizační konstanta kyseliny (Ka). Podobně rovnovážná konstanta pro reakci slabé báze s vodou je základní ionizační konstanta (Kb). Pro jakýkoli konjugovaný pár kyselina-báze, \(k_ak_b = k_w\). Menší hodnoty \(pK_a\) odpovídají větším ionizačním konstantám kyselin a tím i silnějším kyselinám. Naopak menší hodnoty \(pK_b\) odpovídají větší základnu ionizační konstanty a tedy silnější základy. Při 25°C, \(pK_a + pK_b = 14.00\). Acidobazické reakce vždy probíhají ve směru, který vytváří slabší pár acidobazických.

Klíčové Takeaways

  • acidobazické reakce vždy obsahují dva konjugované acidobazické páry.
  • každá kyselina a každá báze má přidruženou ionizační konstantu, která odpovídá její síle kyseliny nebo báze.

Klíčové Rovnice

  • Kyselina ionizační konstanta: \}{}\]
  • Základní ionizační konstanta: \}{} \]
  • Vztah mezi \(K_a\) a \(K_b\) konjugované kyseliny–base pair: \
  • Definice \(pK_a\): \ \
  • Definice \(pK_b\): \ \
  • Vztah mezi \(pK_a\) a \(pK_b\) konjugované kyseliny–base pair:

\

\

Přispěvatelé a Pravomocí

  • Stephen Nižší, Emeritní Profesor (Simon Fraser U.) Chem1 Virtuální Učebnice